江蘇省東臺市高中數(shù)學 第3章 不等式 3.4.2 基本不等式的應用導學案蘇教版必修5.doc
《江蘇省東臺市高中數(shù)學 第3章 不等式 3.4.2 基本不等式的應用導學案蘇教版必修5.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《江蘇省東臺市高中數(shù)學 第3章 不等式 3.4.2 基本不等式的應用導學案蘇教版必修5.doc(4頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
3.4.2基本不等式的應用主備人: 學生姓名: 得分: 學習目標:1. 熟練掌握基本不等式及變形的應用2. 會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題3. 能夠運用基本不等式解決生活中的應用問題學習難點:1. 基本不等式及變形的應用2. 運用基本不等式解決生活中的應用問題學習方法:自主預習,合作探究,啟發(fā)引導1、 導入亮標探究點一利用基本不等式求最值思考1已知x,y都是正數(shù),若xys(和為定值),那么xy有最大值還是最小值?如何求?思考2已知x,y都是正數(shù),若xyp(積為定值),那么xy有最大值還是最小值?如何求?二、自學檢測1用基本不等式求最值的結(jié)論(1)設(shè)x,y為正實數(shù),若xys(和s為定值),則當 時,積xy有最 值為.(2)設(shè)x,y為正實數(shù),若xyp(積p為定值),則 當時,和xy有最 值為2.2基本不等式求最值的條件(1)x,y必須是 (2)求積xy的最大值時,應看和xy是否為 ;求和xy的最小值時,應看積xy是否為 (3)等號成立的條件是否滿足三、合作探究例1(1)若x0,求函數(shù)yx的最小值,并求此時x的值;(2)設(shè)0x2,求 x的最小值;(4)已知x0,y0,且 1,求xy的最小值反思與感悟在利用基本不等式求最值時要注意三點:一是各項均為正:二是尋求定值,求和式最小值時應使積為定值,求積式最大值時應使和為定值(恰當變形,合理拆分項或配湊因式是常用的解題技巧);三是考慮等號成立的條件跟蹤訓練1(1)已知x0,求f(x)3x的最小值;(2)已知x0,y0,且2x8yxy,求xy的最小值探究點二基本不等式在實際問題中的應用例2某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池,其容積為4 800 m3,深為3 m,如果池底每1 m2的造價為150元,池壁每1 m2的造價為120元,問怎樣設(shè)計水池才能使總造價最低?最低總造價是多少元?反思與感悟利用基本不等式解決實際問題時,一般是先建立關(guān)于目標量的函數(shù)關(guān)系,再利用基本不等式求解目標函數(shù)的最大(小)值及取最大(小)值的條件跟蹤訓練2用長為4a的鐵絲圍成一個矩形,怎樣才能使所圍矩形的面積最大例3過點(1,2)的直線l與x軸的正半軸、y軸的正半軸分別交于A,B兩點,當AOB的面積最小時,求直線l的方程反思與感悟應用題,先弄清題意(審題),建立數(shù)學模型(列式),再用所掌握的數(shù)學知識解決問題(求解),最后要回應題意下結(jié)論(作答)跟蹤訓練3如圖,一份印刷品的排版面積(矩形)為A,它的兩邊都留有寬為a的空白,頂部和底部都留有寬為b的空白如何選擇紙張的尺寸,才能使紙的用量最???四、展示點評1用基本不等式求最值(1)利用基本不等式,通過恒等變形,以及配湊,造就“和”或“積”為定值,從而求得函數(shù)最大值或最小值這種方法在應用的過程中要把握下列三個條件:“一正”各項為正數(shù);“二定”“和”或“積”為定值;“三相等”等號一定能取到這三個條件缺一不可(2)利用基本不等式求最值的關(guān)鍵是獲得定值條件,解題時應對照已知和欲求的式子運用適當?shù)摹安痦棥⑻眄?、配湊、變形”等方法?chuàng)建應用基本不等式的條件(3)在求最值的一些問題中,有時看起來可以運用基本不等式求最值,但由于其中的等號取不到,所以運用基本不等式得到的結(jié)果往往是錯誤的,這時通??梢越柚瘮?shù)yx(p0)的單調(diào)性求得函數(shù)的最值2求解應用題的方法與步驟:(1)審題;(2)建模(列式);(3)解模;(4)作答五、檢測清盤1已知x,則f(x)的最小值為_2將一根鐵絲切割成三段做一個面積為2 m2、形狀為直角三角形的框架,在下列四種長度的鐵絲中,選用最合理(夠用且浪費最少)的是_6.5 m 6.8 m 7 m 7.2 m3. 已知0x1,y1且lg xlg y4,則lg xlg y的最大值是_5已知點P(x,y)在經(jīng)過A(3,0),B(1,1)兩點的直線上,則2x4y的最小值為_6設(shè)a,bR,且ab3,則2a2b的最小值是_7已知a0,b0,ab2,則的最小值是_8建造一個容積為8 m3,深為2 m的長方體無蓋水池,如果池底和池壁的造價每平方米分別為120元和80元,求水池的最低總造價9設(shè)0x2,求函數(shù)y的最大值10某種生產(chǎn)設(shè)備購買時費用為10萬元,每年的設(shè)備管理費共計9千元,這種生產(chǎn)設(shè)備的維修費各年為第一年2千元,第二年4千元,第三年6千元,而且以后以每年2千元的增量逐年遞增,問這種生產(chǎn)設(shè)備最多使用多少年報廢最合算?(即使用多少年的年平均費用最少)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 江蘇省東臺市高中數(shù)學 第3章 不等式 3.4.2 基本不等式的應用導學案蘇教版必修5 江蘇省 東臺市 高中數(shù)學 3.4 基本 應用 導學案蘇教版 必修
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3925877.html