江蘇省東臺市高中數(shù)學 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理(1)導學案蘇教版選修2-2.doc
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2.1.1 合情推理(1)一、教學內(nèi)容:推理與證明(第一課時)2.1.1 合情推理(1) 二、教學目標:1. 結合已學過的數(shù)學實例,了解歸納推理的含義;2. 能利用歸納進行簡單的推理,體會并認識歸納推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用.三、課前預習(預習教材P61 P63,找出疑惑之處)4、 講解新課1、引人新課問題1:哥德巴赫猜想:觀察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, , 50=13+37, , 100=3+97,猜想: .問題2:由銅、鐵、鋁、金等金屬能導電,歸納出 .新知:歸納推理就是由某些事物的 ,推出該類事物的 的推理,或者由 的推理.簡言之,歸納推理是由 的推理.2、有關例題例1 觀察下列等式:1+3=4=,1+3+5=9=,1+3+5+7=16=,1+3+5+7+9=25=, 你能猜想到一個怎樣的結論?變式:觀察下列等式:1=11+8=9, 1+8+27=36, 1+8+27+64=100, 你能猜想到一個怎樣的結論?例2:課本例一P62變式:已知數(shù)列的第一項,且,試歸納出這個數(shù)列的通項公式.五、課堂練習1.下列關于歸納推理的說法錯誤的是( ). A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程 B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程 C.歸納推理得出的結論具有或然性,不一定正確 D.歸納推理具有由具體到抽象的認識功能2.若,下列說法中正確的是( ). A.可以為偶數(shù) B. 一定為奇數(shù) C. 一定為質數(shù) D. 必為合數(shù)3、.在數(shù)列中,(),試猜想這個數(shù)列的通項公式. 4、已知f(x),x0,若f1(x)f(x),fn1(x)f(fn(x),nN,試猜想出f2016 (x)的表達式六、課堂小結七、課后作業(yè)1.已知 ,猜想的表達式為 2,經(jīng)計算得猜測當時,有_.3 從中得出的一般性結論是_ .4、對于任意正整數(shù)n,猜想的大小關系.5、 已知數(shù)列的前n項和,滿足,計算并猜想的表達式.- 配套講稿:
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