江蘇省東臺市高中數(shù)學 第二章 推理與證明 2.1.1 合情推理（1）導學案蘇教版選修2-2.doc

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2.1.1 合情推理（1） 一、教學內容：推理與證明（第一課時）2.1.1 合情推理（1） 二、教學目標： 1. 結合已學過的數(shù)學實例，了解歸納推理的含義； 2. 能利用歸納進行簡單的推理，體會并認識歸納推理在數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的作用. 三、課前預習 （預習教材P61~ P63，找出疑惑之處） 4、 講解新課 1、引人新課 問題1:哥德巴赫猜想：觀察 6=3+3, 8=5+3, 10=5+5, 12=5+7, 12=7+7, 16=13+3, 18=11+7, 20=13+7, ……, 50=13+37, ……, 100=3+97，猜想： . 問題2：由銅、鐵、鋁、金等金屬能導電，歸納出 . 新知：歸納推理就是由某些事物的 ,推出該類事物的 的推理，或者由 的推理.簡言之，歸納推理是由 的推理. 2、有關例題 例1 觀察下列等式：1+3=4=， 1+3+5=9=， 1+3+5+7=16=， 1+3+5+7+9=25=， …… 你能猜想到一個怎樣的結論？ 變式：觀察下列等式：1=1 1+8=9， 1+8+27=36， 1+8+27+64=100， …… 你能猜想到一個怎樣的結論？ 例2：課本例一P62 變式：已知數(shù)列的第一項，且，試歸納出這個數(shù)列的通項公式. 五、課堂練習 1.下列關于歸納推理的說法錯誤的是（ ）. A.歸納推理是由一般到一般的一種推理過程 B.歸納推理是一種由特殊到一般的推理過程 C.歸納推理得出的結論具有或然性，不一定正確 D.歸納推理具有由具體到抽象的認識功能 2.若，下列說法中正確的是（ ）. A.可以為偶數(shù) B. 一定為奇數(shù) C. 一定為質數(shù) D. 必為合數(shù) 3、.在數(shù)列{}中，，（）,試猜想這個數(shù)列的通項公式. 4、已知f(x)＝，x≥0，若f1(x)＝f(x)，fn＋1(x)＝f(fn(x))，n∈N＋，試猜想出f2016 (x)的表達式 六、課堂小結 七、課后作業(yè) 1.已知 ，猜想的表達式為 2，經計算得猜測當時，有__________________________. 3 從中得出的一般性結論是_____________ . 4、對于任意正整數(shù)n，猜想的大小關系. 5、 已知數(shù)列{}的前n項和，，滿足，計算并猜想的表達式.