(魯京津瓊專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習 專題10 計數(shù)原理、概率與統(tǒng)計 第87練 高考大題突破練—概率與統(tǒng)計練習(含解析).docx
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第87練 高考大題突破練概率與統(tǒng)計基礎(chǔ)保分練1汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下表(單位:輛):按類用分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600(1)求z的值;(2)用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;(3)用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2.把這8輛轎車的得分看成一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率2本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多某自行車租車點的收費標準是每車每次租的時間不超過兩小時免費,超過兩個小時的部分每小時收費2元(不足1小時的部分按1小時計算)有甲、乙兩人獨立來該租車點租車騎游(各租一車一次)設(shè)甲、乙不超過兩小時還車的概率分別為,;兩小時以上且不超過三小時還車的概率分別為,;兩人租車時間都不會超過四小時(1)求甲、乙都在三到四小時內(nèi)還車的概率和甲、乙兩人所付租車費相同的概率;(2)設(shè)甲、乙兩人所付的租車費用之和為隨機變量,求的分布列與均值E()3某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開展“共享單車”業(yè)務(wù)該地區(qū)某高級中學(xué)一興趣小組由20名高二年級學(xué)生和15名高一年級學(xué)生組成,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取7人,組成一個體驗小組去市場體驗“共享單車”的使用問:(1)應(yīng)從該興趣小組中抽取高一年級和高二年級的學(xué)生各多少人;(2)已知該地區(qū)有X,Y兩種型號的“共享單車”,在市場體驗中,該體驗小組的高二年級學(xué)生都租X型車,高一年級學(xué)生都租Y型車如果從組內(nèi)隨機抽取3人,求抽取的3人中至少有2人在市場體驗過程中租X型車的概率;已知該地區(qū)X型車每小時的租金為1元,Y型車每小時的租金為1.2元,設(shè)為從體驗小組內(nèi)隨機抽取3人得到的每小時租金之和,求的均值能力提升練4某險種的基本保費為a(單位:元),繼續(xù)購買該險種的投保人稱為續(xù)保人,續(xù)保人本年度的保費與其上年度出險次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:上年度出險次數(shù)012345保費0.85aa1.25a1.5a1.75a2a設(shè)該險種一續(xù)保人一年內(nèi)出險次數(shù)與相應(yīng)概率如下:上年度出險次數(shù)012345概率0.300.150.200.200.100.05(1)求一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費的概率;(2)若一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費,求其保費比基本保費高出60%的概率;(3)求續(xù)保人本年度的平均保費與基本保費的比值答案精析1解(1)設(shè)該廠這個月共生產(chǎn)轎車n輛,由題意得,n2000,z2000(100300)(150450)600400.(2)設(shè)所抽樣本中有a輛舒適型轎車,由題意,得a2,因此抽取的容量為5的樣本中,有2輛舒適型轎車,3輛標準型轎車用A1,A2表示2輛舒適型轎車,用B1,B2,B3表示3輛標準型轎車,用E表示事件“在該樣本中任取2輛,其中至少有1輛舒適型轎車”,則基本事件空間包含的基本事件有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),(B1,B2),(B1,B3),(B2,B3),共10個,事件E包含的基本事件有(A1,A2),(A1,B1),(A1,B2),(A1,B3),(A2,B1),(A2,B2),(A2,B3),共7個,故P(E),即所求概率為.(3)樣本平均數(shù)(9.48.69.29.68.79.39.08.2)9,設(shè)D表示事件“從樣本中任取一數(shù),該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”,則基本事件空間中有8個基本事件,事件D包括的基本事件有9.4,8.6,9.2,8.7,9.3,9.0,共6個,P(D),即所求概率為.2解(1)由題意得,甲、乙在三小時以上且不超過四小時還車的概率分別為,.記甲、乙兩人所付的租車費用相同為事件A,則P(A).所以甲、乙兩人所付的租車費用相同的概率為.(2)的可能取值為0,2,4,6,8.P(0),P(2),P(4),P(6),P(8),故的分布列為02468PE()02468.3解(1)依題意知,應(yīng)從該興趣小組中抽取的高一學(xué)生人數(shù)為73,高二學(xué)生的人數(shù)為74.(2)方法一所求的概率P.方法二所求概率P1.從小組內(nèi)隨機抽取3人,得到的的可能取值為3,3.2,3.4,3.6.因為P(3),P(3.2),P(3.4),P(3.6),故的均值E()33.23.43.63.4解(1)設(shè)A表示事件“一續(xù)保人本年度的保費高于基本保費”,則事件A發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于1,故P(A)0.200.200.100.050.55.(2)設(shè)B表示事件“一續(xù)保人本年度的保費比基本保費高出60%”,則事件B發(fā)生當且僅當一年內(nèi)出險次數(shù)大于3,故P(B)0.100.050.15.又P(AB)P(B),故P(B|A),因此所求概率為.(3)該續(xù)保人本年度的保費為X,則X的分布列為X0.85aa1.25a1.5a1.75a2aP0.300.150.200.200.100.05E(X)0.85a0.30a0.151.25a0.201.5a0.201.75a0.102a0.051.23a.因此續(xù)保人本年度平均保費與基本保費的比值為1.23.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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