江蘇省東臺市高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入 3.3(第四課時)復數(shù)的幾何意義導學案蘇教版選修2-2.doc
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3.3.4 復數(shù)的幾何意義一、教學內(nèi)容:復數(shù)(第四課時)復數(shù)的幾何意義二、教學目標:1、了解復數(shù)的幾何意義,會用復平面內(nèi)的點和向量來表示復數(shù)。2、了解復數(shù)加、減法的幾何意義,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想。三、課前預習:1復平面的定義建立了直角坐標系來表示復數(shù)的平面叫做復平面,x軸叫做_,y軸叫做_,實軸上的點都表示實數(shù),除_外,虛軸上的點都表示純虛數(shù)2復數(shù)與點、向量間的對應在復平面內(nèi),復數(shù)zabi (a,bR)可以用點Z表示,其坐標為_,也可用向量表示,并且它們之間是一一對應的3復數(shù)的模復數(shù)zabi (a,bR)對應的向量為,則的模叫做復數(shù)z的模,記作|z|,且|z|_.4復數(shù)加減法的幾何意義如圖所示,設復數(shù)z1,z2對應向量分別為,四邊形 OZ1ZZ2為平行四邊形,則與z1z2對應的向量是_,與z1z2對應的向量是_兩個復數(shù)的_就是復平面內(nèi)與這兩個復數(shù)對應的兩點間的距離4、 講解新課1、有關概念:2、有關例題:例1:在復平面內(nèi),分別用點和向量表示下列復數(shù):4,2+i, -i, -1+3i, 3-2i例2已知復數(shù)z1=2+i,z2=1+2i在復平面內(nèi)對應的點分別為A、B,求對應的復數(shù)z,z在平面內(nèi)所對應的點在第幾象限?例3、已知復數(shù)(1) 試比較它們模的大??;(2) 計算兩復數(shù)對應的點的距離。例4、設,滿足下列條件的點Z的集合是什么圖形?(1) (2)5、 課堂練習1若x,yR,i為虛數(shù)單位,且xy(xy)i3i,則復數(shù)xyi在復平面內(nèi)所對應的點在第_象限2設z(2t25t3)(t22t2)i,tR,則以下說法中正確的有_(填序號)z對應的點在第一象限;z一定不是純虛數(shù);z對應的點在實軸上方; z一定是實數(shù)3在復平面內(nèi),復數(shù)65i,23i對應的點分別為A,B.若C為線段AB的中點,則點C對應的復數(shù)是_A,B之間的距離是 4. 已知復數(shù)x26x5(x2)i在復平面內(nèi)對應的點在第二象限,求實數(shù)x的取值范圍。6、 課堂小結(jié)7、 課后作業(yè)1復數(shù)z在復平面上對應的點位于第_象限2設zlog2(m23m3)ilog2(m3) (mR),若z對應的點在直線x2y10上,則m的值是_3已知復數(shù)z(x1)(2x1)i的模小于,則實數(shù)x的取值范圍是_4若m1,則復數(shù)z(3m2)(m1)i在復平面上對應的點位于第_象限5當實數(shù)m為何值時,復數(shù)(m28m15)(m23m28)i在復平面中的對應點位于第四象限?位于x軸的負半軸上?6已知z3ai且|z2|2,求實數(shù)a的取值范圍7. 在復平面上復數(shù)i, 1, 4+2i所對應的點分別是A、B、C,求平行四邊形ABCD的對角線BD的長- 配套講稿:
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