江西省萍鄉(xiāng)市高中數(shù)學(xué) 第一章 立體幾何初步 1.7.1 面積計(jì)算導(dǎo)學(xué)案北師大版必修2.doc

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7.1面積計(jì)算 【教學(xué)目標(biāo)】 1.進(jìn)一步認(rèn)識(shí)柱體、錐體、臺(tái)體及其簡(jiǎn)單組合體的結(jié)構(gòu)特征，了解它們的有關(guān)概念。 2.記住主體、錐體、臺(tái)體的側(cè)面積的計(jì)算公式 3.會(huì)利用柱體、錐體、臺(tái)體的側(cè)面積、表面積公式解決一些簡(jiǎn)單幾何體 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 1.求簡(jiǎn)單幾何體的側(cè)面積和表面積 2.常與三視圖、線面位置關(guān)系的證明結(jié)合命題 【教法教具】以講學(xué)稿為依托的探究式教學(xué)方法, 多媒體教學(xué) 【教學(xué)課時(shí)】2課時(shí) 【教學(xué)流程】 自主學(xué)習(xí)（課前完成，含獨(dú)學(xué)和質(zhì)疑） 1．圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面展開圖及側(cè)面積公式 圓柱 圓錐 圓臺(tái) 側(cè)面展開圖 側(cè)面積公式 S圓柱側(cè)＝2πrl S圓錐側(cè)＝πrl S圓臺(tái)側(cè)＝π(r＋r′)l 2．空間幾何體的表面積與體積公式 　　　名稱 幾何體 表面積 柱體(棱柱和圓柱) S表面積＝S側(cè)＋2S底 錐體(棱錐和圓錐) S表面積＝S側(cè)＋S底 臺(tái)體(棱臺(tái)和圓臺(tái)) S表面積＝S側(cè)＋S上＋S下 球 S＝4πR2 合作探究：（對(duì)學(xué)、群學(xué)） 例1．如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，主視圖和左視圖都是直角三角形，其直角邊長(zhǎng)均為1，則該幾何體的表面積為(　　) A．1＋ B．2＋2 C. D．2＋ 例2．若某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是(　　) A．(＋2)π(cm2)　　 B．4＋(＋2)π(cm2) C．6＋(＋2)π(cm2) D．8＋(＋2)π(cm2) 例3．若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的表面積是________． 【知識(shí)點(diǎn)撥 1】以三視圖為載體的幾何體的表面積問題的求法 (1)恰當(dāng)分析給出的三視圖． (2)找準(zhǔn)幾何體中各元素間的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系． (3)注意組合體的表面積問題中重合部分的處理． 例4．圓臺(tái)的上、下底面半徑分別為10 cm和20 cm．它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180，那么圓臺(tái)的表面積和體積分別是多少？(結(jié)果中保留π) 【知識(shí)點(diǎn)撥 2】計(jì)算旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積時(shí)，一般采用轉(zhuǎn)化的方法來進(jìn)行，即將側(cè)面展開化為平面圖形，“化曲為直”來解決，因此要熟悉常見旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面展開圖的形狀及平面圖形面積的求法． 例5.已知正四棱臺(tái)(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面邊長(zhǎng)為6，高和下底面邊長(zhǎng)都是12，求它的側(cè)面積． 【學(xué)后反思】 【練案】 1．用長(zhǎng)為4、寬為2的矩形做側(cè)面圍成一個(gè)高為2的圓柱，此圓柱的軸截面面積為(　　) A．8 B． C． D． 2．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形，則這個(gè)圓柱的全面積與側(cè)面積的比為(　　) A． B． C． D． 3．中心角為135，面積為B的扇形圍成一個(gè)圓錐，若圓錐的全面積為A，則A∶B等于(　　) A．11∶8 B．3∶8 C．8∶3 D．13∶8 4．三視圖如圖所示的幾何體的全面積是(　　) A．7＋ B．＋ C．7＋ D． 5．正六棱柱的高為6，底面邊長(zhǎng)為4，則它的全面積為(　　) A．48(3＋)　　　　　 B．48(3＋2) C．24(＋) D．144 6．圓臺(tái)的一個(gè)底面周長(zhǎng)是另一個(gè)底面周長(zhǎng)的3倍，母線長(zhǎng)為3，圓臺(tái)的側(cè)面積為84π，則圓臺(tái)較小底面的半徑為(　　) A．7　　　　B．6　　　　C．5　　　　D．3 5．一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為9,8,3，若在上面鉆一個(gè)圓柱形孔后其表面積沒有變化，則孔的半徑為________． 6．一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下地面邊長(zhǎng)分別是3和6，高是，求三棱臺(tái)的側(cè)面積 7.有一塔形幾何體由3個(gè)正方體構(gòu)成，構(gòu)成方式如圖所示，上層正方體下底面的四個(gè)頂點(diǎn)是下層正方體上底面各邊的中點(diǎn)．已知最底層正方體的棱長(zhǎng)為2，求該塔形的表面積(含最底層正方體的底面面積)． 備注：(教師二次備課欄或?qū)W生筆記欄)