高中物理 第一章 拋體運動 第2節(jié) 運動的合成與分解 2 剖析小船渡河、關聯(lián)速度學案 教科版必修2.doc
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剖析小船渡河、關聯(lián)速度一、考點突破:考點課程目標備注小船渡河關聯(lián)速度1. 掌握小船渡河的合運動和分運動的關系;2. 掌握關聯(lián)速度的分解方法高考對本知識點的考查側重在對運動的合成與分解方法的考查,常會在動力學、能量守恒的知識中融入本知識點,并作為解題的關鍵條件進行考查。二、重難點提示:重點:1. 掌握小船渡河的合運動和分運動的關系;2. 掌握關聯(lián)速度的分解方法。難點:關聯(lián)速度的分解方法。一、小船渡河問題分析(1)船的實際運動是水流的運動和船相對靜水的運動的合運動。(2)三種速度:v1(船在靜水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的實際速度)。(3)三種情景過河時間最短:船頭正對河岸時,渡河時間最短,t短(d為河寬)。過河路徑最短(v2v1時):合速度不可能垂直于河岸,無法垂直渡河。確定方法如下:如圖所示,以v2矢量末端為圓心,以v1矢量的大小為半徑畫弧,從v2矢量的始端向圓弧作切線,則合速度沿此切線方向航程最短,由圖可知:cos,最短航程:s短d。二、“關聯(lián)”速度問題繩(桿)端速度分解模型1. 模型特點沿繩(或桿)方向的速度分量大小相等。2. 思路與方法合運動繩拉物體的實際運動速度v方法:v1與v2的合成遵循平行四邊形定則。3. 解題的原則把物體的實際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個分量,根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解。常見的模型如圖所示: 例題1 一小船渡河,河寬d180 m,水流速度v12.5 m/s,若船在靜水中的速度為v25 m/s,則:(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河,船頭應朝什么方向?用多長時間?位移是多少?(2)欲使船渡河的航程最短,船頭應朝什么方向?用多長時間?位移是多少?思路分析:(1)欲使船在最短時間內(nèi)渡河,船頭應朝垂直河岸方向,當船頭垂直河岸時,如圖所示,合速度為傾斜方向,垂直分速度為v25 m/s,ts36 svm/sxvt90m;(2)欲使船渡河的航程最短,應垂直河岸渡河,船頭應朝上游與垂直河岸方向成某一夾角,如圖所示;有v2sin v1,得30所以當船頭向上游偏30時航程最短,xd180 m,t s24s。答案:(1)船頭應朝垂直河岸方向,用時36s,位移為90m;(2)船頭應朝向上游偏30方向,用時24s,位移為180m。例題2 如圖所示,套在豎直細桿上的環(huán)A由跨過定滑輪且不可伸長的輕繩與重物B相連,由于B的質量較大,在釋放B后,A將沿桿上升,當A運動至與定滑輪的連線處于水平位置時,其上升速度為vA0,B未落地,這時B的速度vB_。思路分析:環(huán)A沿細桿上升的過程中,任取一位置,此時繩與豎直方向的夾角為,將A的速度vA沿繩方向和垂直于繩的方向進行分解,如圖所示,則v1vAcos ,B下落的速度vBv1vAcos ,當環(huán)A上升至與定滑輪的連線處于水平位置時90,所以此時B的速度vB0。答案:0【方法提煉】解決關聯(lián)問題時應把握以下兩點:(1)確定合速度,它應是物體的實際速度;(2)物體的運動引起了兩個效果:一是繩子的收縮,二是繩繞滑輪的轉動,應根據(jù)實際效果進行運動的分解。滿分訓練:如圖所示,一人站在岸上,利用繩和定滑輪拉船靠岸,在某一時刻繩的速度為v,繩AO段與水平面的夾角為,OB段與水平面的夾角為,不計摩擦和輪的質量,則此時小船的速度多大?思路分析:小船的運動引起了繩子的收縮以及繩子繞定滑輪轉動的效果,所以將小船的運動分解到繩子收縮的方向和垂直于繩子的方向,分解如圖所示,則由圖可知vA答案:- 配套講稿:
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