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（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用課時分層作業(yè) 九 2.6 冪函數(shù)與二次函數(shù) 文.doc

上傳人：xt****7

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上傳時間：2019-12-29

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《（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用課時分層作業(yè) 九 2.6 冪函數(shù)與二次函數(shù) 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（全國通用版）2019版高考數(shù)學一輪復習第二章函數(shù)、導數(shù)及其應用課時分層作業(yè) 九 2.6 冪函數(shù)與二次函數(shù) 文.doc（5頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

課時分層作業(yè) 九冪函數(shù)與二次函數(shù) 一、選擇題(每小題5分,共35分) 1.(2018哈爾濱模擬)下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是單調(diào)遞增函數(shù)的是(　　) A.y=x+ B.y=ex-e-x C.y=x3-x　 D.y=xln x 【解析】選B.選項A、C在區(qū)間(0,+∞)非單調(diào)函數(shù),選項D為非奇非偶函數(shù). 2.冪函數(shù)y=(m∈Z)的圖象如圖所示,則m的值為 (　　) A.0 B.1 C.2 D.3 【解析】選C.因為y=(m∈Z)的圖象與坐標軸沒有交點,所以m2-4m<0即00,a≠1)與y=xb的圖象如圖,則下列不等式一定成立的是(　　) A.ba>0 B.a+b>0 C.ab>1 D.loga2>b 【解析】選D.由圖象可知a>1,b<0,故loga2>0,所以loga2>b. 5.函數(shù)f(x)=的圖象大致為 (　　) 【解析】選A.x<0時,f(x)=x3+1是增函數(shù),排除C,D,x≥0時,f(x)=是減函數(shù),排除B. 【變式備選】(2018鄭州模擬)設(shè)abc> 0,二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c的圖象可能是 (　　) 【解析】選D.A項,因為a<0,-<0,所以b<0.又因為abc>0,所以c>0,由圖知f(0)=c<0,故A錯;B項,因為a<0,->0,所以b>0,又因為abc>0,所以c<0,而f(0)=c>0,故B錯;C項,因為a>0,-<0,所以b>0,又因為abc>0,所以c>0,而f(0)=c<0,故C錯;D項,因為a>0,->0,所以b<0,又因為abc>0,所以c<0,由圖知f(0)=c<0. 6.設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2-4ax+c在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,且f(m)≤f(0),則實數(shù)m的取值范圍是 (　　) A.(-∞,0]　 B.(-∞,0]∪[2,+∞) C.[2,+∞)　　　　　 D.[0,4] 【解析】選D.二次函數(shù)f(x)=ax2-4ax+c在區(qū)間[0,2]上單調(diào)遞減,又因為它的對稱軸是直線x=2,所以a>0,即函數(shù)圖象的開口向上,所以f(0)=f(4),則當f(m)≤f(0)時,有0≤m≤4. 7.(2017山東高考)設(shè)f(x)=若f(a)=f(a+1),則f=(　　) A.2 B.4 C.6 D.8 【解析】選C.由x≥1時,函數(shù)f(x)為一次函數(shù),得03-2a>0或3-2a0,且a≠1,函數(shù)f(x)=存在最小值,則f(2a)的取值范圍為________. 【解題指南】討論當x≤2時,運用二次函數(shù)的最值求法,可得最小值;再由當x>2時,討論01,由單調(diào)性,結(jié)合題意,可得1+loga2≥2,解方程可得a的范圍,結(jié)合對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性,計算即可得到所求范圍. 【解析】當x≤2時,f(x)=x2-2x+3=(x-1)2+2, 當且僅當x=1時,f(x)取得最小值2; 當x>2時,若01,要使f(x)存在最小值,必有1+loga2≥2, 解得10).若對?x1∈[-1,2],?x2∈[-1,2],使得f(x1)=g(x2),則實數(shù)a的取值范圍是 (　　) A.　 B.[-1,3]　 C.(0,3]　 D.[3,+∞) 【解析】選D.當x1∈[-1,2]時,-1≤f(x)≤3,因為a>0,所以g(x)=ax+2為增函數(shù),所以當x2∈[-1,2]時,-a+2≤g(x)≤2a+2.由題意可知所以a≥3. 【誤區(qū)警示】解答本題易出現(xiàn)以下兩種錯誤:一是對存在與任意理解不正確,導致得出錯誤結(jié)論;二是二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值求解錯誤. 4.(12分)(2018保定模擬)已知奇函數(shù)y=f(x)定義域是R,當x≥0時,f(x)=x(1-x). (1)求出函數(shù)y=f(x)的解析式. (2)寫出函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間.(不用證明,只需直接寫出遞增區(qū)間即可) 【解題指南】(1)當x<0時,-x>0,根據(jù)已知可求得f(-x),根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)f(x)=-f(-x)即可求得f(x)的解析式. (2)結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì),可得分段函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間. 【解析】(1)當x<0時,-x>0, 所以f(-x)=-x(1+x). 又因為y=f(x)是奇函數(shù), 所以f(x)=-f(-x)=x(1+x). 綜上f(x)= (2)函數(shù)y=f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是. 5.(13分)(2018寧波模擬)已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+b(a,b∈R),記M是|f(x)|在區(qū)間[0,1]上的最大值. (1)當b=0且M=2時,求a的值. (2)若M≤,證明0≤a≤1. 【解析】(1)b=0時,f(x)=x2-2ax, 易知,|f(x)|在[0,1]上的最大值在[0,1]的端點處或?qū)ΨQ軸處取得,而f(0)=0, 所以M=|f(1)|或M=|f(a)|.當M=|f(1)|=|1-2a|=2時, a=-或a=, 此時,f(x)=x2+x或f(x)=x2-3x, 當f(x)=x2+x,|f(x)|在[0,1]上的最大值為2; 當f(x)=x2-3x時,|f(x)|在[0,1]上的最大值為=≠2; 若M=|f(a)|時,a2=2,所以a=, 當a=-時,f(x)=x2+2x在[0,1]上的最大值為1+2≠2, 當a=時,f(x)=x2-2x在[0,1]上的最大值為0≠2. 綜上,a=-. (2)因為M≤, 所以|f(0)|≤,|f(1)|≤, 即-≤f(0)≤,-≤f≤, 所以-1≤f(0)-f(1)≤1,且所以a=,而f(0)-f(1)∈[-1,1], 所以a∈[0,1],所以0≤a≤1.

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