2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(無答案) (III).doc

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貴州銅仁偉才學(xué)校xx第二學(xué)期考場 考號 座位號 班級 姓名 半期考試 2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文(無答案) (III) 高二數(shù)學(xué)試題（文） 2． A． B． C． D． 3．已知雙曲線的一條漸近線與圓相切，切點在第一象限，則 A． B． C． D． 4．已知正項等比數(shù)列中，，與的等差中項為9，則 A． B． C．96 D．729 5．若變量x，y滿足約束條件，則的最小值是 A．3 B． C．4 D． 6．若曲線的離心率，則 A． B．3 C．或 D．3或27 7．如圖，圓的半徑為5，弦的長為8，，交于點，向圓內(nèi)隨機投入一點，若圓周率按3計算，則該點恰好落在陰影部分的概率約為 A． B． C． D． 8．函數(shù)在區(qū)間上的圖象大致是 A B C D 9． 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為 A． B． B． C． C． D． D． 10已知函數(shù)（），若，為其圖象上兩相鄰的對稱中心，且函數(shù)的最大值為3，則 A． B． C． D． 11．已知拋物線：，若直線：被拋物線截得的弦長為17，則與拋物線相切且平行于直線的直線方程為 A． B． C． D． 12.已知O為坐標(biāo)原點，F(xiàn)是橢圓C：的左焦點，A，B分別為C的左，右頂點. P為C上一點，且PF⊥x軸.過點A的直線l與線段PF交于點M，與y軸交于點E. 若直線BM經(jīng)過OE的中點，則C的離心率為 （A） （B） （C） （D） 二、填空題（本題共4小題，每小題5分，共20分） 13.函數(shù)的圖像可由函數(shù)y=2sin x的圖像至少向右平移______個單位長度得到. 14.數(shù)列中為的前n項和，若，則 . 15.已知函數(shù)的圖像在點的處的切線過點，則 . 16.已知圓錐的頂點為，母線，互相垂直，與圓錐底面所成角為，若的面積為，則該圓錐的體積為__________． 三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17．（本小題滿分12分） 已知的內(nèi)角的對邊分別為，． （1）求； （2）若，，求及的面積． 18.（本小題滿分12分） 海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下： （1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計A的概率； （2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)： 箱產(chǎn)量＜50 kg 箱產(chǎn)量≥50 kg 舊養(yǎng)殖法 新養(yǎng)殖法 （3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較. 附： P（） 0.050 0.010 0.001 k 3.841 6.635 10.828 . 19.（本小題滿分12分） 如圖，在平行四邊形中， ，，以為折痕將△折起，使點到達點的位置，且． （1）證明：平面平面； （2）為線段上一點，為線段上一點，且，求三棱錐的體積． 20.（本小題滿分12分） 設(shè)拋物線，點，，過點的直線與交于，兩點． （1）當(dāng)與軸垂直時，求直線的方程； （2）證明：． 21.（本小題滿分12分） 設(shè)函數(shù). （I）討論的單調(diào)性； （II）證明當(dāng)時，； 22.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程 已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以平面直角坐標(biāo)系的原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為． （1）求直線的普通方程和曲線的直角坐標(biāo)方程； （2）若與交于、兩點，設(shè)，求的值．