2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(無答案) (IV).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(無答案) (IV) 一、選擇題（共12小題，每小題5分） 1．已知集合，，若，則的值為（ ） A. B. C. D. 2．已知函數(shù)，則的值為（ ） A. B. C. D. 3.如右圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體為（ ） A.球 B.圓錐 C.圓柱 D.圓臺(tái) 4．化簡(jiǎn)得到的結(jié)果是（ ） A. B. C. D. 5.直線與直線的位置關(guān)系為（ ） A.垂直 B.平行 C.重合 D.相交但不垂直 6 7.在△ABC中，已知A＝30，B＝45，AC＝，則BC＝( ) A． B． C． D． 8.下列函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是（ ）. A. B. C. D. 9.已知函數(shù)，若，則函數(shù)的值為（ ）. A. B. C. D. 10.等差數(shù)列中，，，則的值是（ ） A．15 B．30 C．31 D．64 11.已知函數(shù)在區(qū)間（2，4）內(nèi)有唯一零點(diǎn)，則的取值范圍是 A． B． C． D． 12.設(shè)是不等式組表示的平面區(qū)域內(nèi)的任意一點(diǎn)，向量，，若，則的最大值為（ ） A．4 B．3 C．5 D．6 二、填空題（共4小題，每小題5分） 13.某班有男生30人，女生20人，用分層抽樣的方法從該班抽取5人參加社區(qū)服務(wù)，則抽出的學(xué)生中男生比女生多_____人. 14.比較大?。簊in25_______sin23（填“＞”或“＜”） 15.已知向量 ，若，則實(shí)數(shù)x的值為 . 16.已知函數(shù) 和 函數(shù),若存在,使得成立，則的取值范圍是____________ 三、解答題（共70分） 17.某公司為了了解本公司職員的早餐費(fèi)用情況，抽樣調(diào)查了100位職員的早餐日平均費(fèi)用（單位：元），得到如圖所示的頻率分布直方圖，圖中標(biāo)注的數(shù)字模糊不清。 （1）試根據(jù)頻率分布直方圖求的值，并估計(jì)該公司職員早餐日平均費(fèi)用的眾數(shù)； （2）已知該公司有1000名職員，試估計(jì)該公司有多少職員早餐日平均費(fèi)用不少于8元？ 18.如圖，在三棱錐中，⊥平面，⊥，，，直線與平面所成的角為，點(diǎn)，分別是，的中點(diǎn)。 （1）求證：∥平面； （2）求三棱錐的體積。 19. （1） 求 f 的值 （2） 求f(x)的最小值，并寫出f (x)取最小值時(shí)自變量x的集合 （3） 求 f(x)的單調(diào)減區(qū)間 20.已知向量，，. （1）當(dāng)時(shí)，求向量的坐標(biāo)； （2）設(shè)函數(shù)，將函數(shù)圖象上的所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到的圖象，當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值. 21.在直角坐標(biāo)系xoy中，直線過點(diǎn)M（2，0），傾斜角為（），以O(shè)為極點(diǎn)，x非負(fù)半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的 極坐標(biāo)方程為 (1) 求直線的參數(shù)方程和曲線C的直角坐標(biāo)方程 (2) 已知直線與曲線C交于A,B兩點(diǎn)，且,求直線的斜率k 22. 1) 討論函數(shù)h(x)的單調(diào)性 2) 若h(x)在x=1處的切線與y軸垂直 (I ) 求實(shí)數(shù)m的值 （ii）若方程h(x)=t 有三個(gè)實(shí)根且（）,試證：