2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 理(無答案) (III).doc

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2018-2019學年高二數學下學期第一次月考試題 理(無答案) (III) 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的) 1．曲線在處的切線的斜率等于（ ） A．e B． C．1 D．2 2.利用定積分的的幾何意義，可得 ( ) A． B． C． D． 3．函數的單調遞增區(qū)間為 ( ) A． B． C． D． 4函數的導函數的圖象如圖所示，給出下列命題： ①是函數的極值點； ② 是函數的最小值點； ③在區(qū)間上單調遞增； ④在處切線的斜率小于零． 以上正確命題的序號是（ ） A．①② B．③④ C．①③ D．②④ 5．若函數沒有極小值點，則的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 6．已知函數在區(qū)間上是減函數，則實數a的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 7．已知函數的圖象如圖所示(其中是函數的導函數),則下面四個圖象中,的圖象大致是(　　) A． B． C. D． 8．由y＝x2，y＝，y＝1所圍成的圖形的面積為（ ） A． B． C．2 D．1 9．已知，（是自然對數的底數），，則的大小關系是( ) A． B． C． D． 10.已知函數，則滿足的的取值范圍是　　 A． B． C． D． 11.函數的定義域為R，對任意，，則的解集為（ ） A． B． C． D． 12.已知為定義在上的可導函數，且對于恒成立，則（ ） A. B． C. D 二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分) 13．（e為自然對數的底數）＝____． 14．若函數在處取得極大值，則實數m的取值范圍是______． 15．若函數的圖像與軸有三個不同的交點，則實數的取值范圍是___． 16．已知實數，，滿足，其中是自然對數的底數，那么的最小值為________ 三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 17.如圖計算由直線y＝6－x，曲線以及x軸所圍圖形的面積． 18.有一動點P沿x軸運動,在時刻t的速度為v(t)=8t-2t2(速度的正方向與x軸正方向一致). (1)P從原點出發(fā),當t=6時,求點P運動的路程; (2)P從原點出發(fā),經過時間t后又返回原點,求t的值. 19.已知函數． 當時，求函數的單調區(qū)間； 若對任意恒成立，求a的取值范圍． 20．某同學大學畢業(yè)后，決定利用所學專業(yè)進行自主創(chuàng)業(yè)，經過市場調查，生產一小型電子產品需投入固定成本2萬元，每生產x萬件，需另投入流動成本C（x）萬元，當年產量小于7萬件時，C（x）=x2+2x（萬元）；當年產量不小于7萬件時，C（x）=6x+1nx+﹣17（萬元）．已知每件產品售價為6元，假若該同學生產的產M當年全部售完． （1）寫出年利潤P（x）（萬元）關于年產量x（萬件）的函數解析式；（注：年利潤=年銷售收人﹣固定成本﹣流動成本 （2）當年產量約為多少萬件時，該同學的這一產品所獲年利潤最大？最大年利潤是多少？（取e3≈20） 21．已知函數f(x）=xlnx. （1）求f(x)的最小值； （2）證明：對一切，都有成立。 22．已知函數. （Ⅰ）若的圖像在點處的切線與直線平行，求的值； （Ⅱ）討論的零點個數.