2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (IV).doc

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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (IV) 一、選擇題（本大題共12個(gè)小題.每小題5分，共60分） 1.下列運(yùn)算正確的為（ ） A． B． C． D． 2.已知，則復(fù)數(shù)（ ） A． B． C． D． 3.已知曲線在點(diǎn)處的切線平行于直線，那么點(diǎn) 的坐標(biāo)為（ ） A．或 B．或 C． D． 4．已知,那么復(fù)數(shù)在平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ) A．第一象限 B． 第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.已知?jiǎng)t的值是（） A. B. C. D. 6. 曲線在點(diǎn)處切線的傾斜角為（） A. B. C. D. 7.設(shè)曲線在點(diǎn)x=e處的切線與直線垂直，則實(shí)數(shù)a等于( ) A. B. C. D.2 8.下列圖像中有一個(gè)是函數(shù) 的導(dǎo)數(shù)的圖像，則f(-1)= A. B. C. D. 9．下面四個(gè)命題 (1) 比大 (2)兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù),當(dāng)且僅當(dāng)其和為實(shí)數(shù) (3) 的充要條件為 (4)如果讓實(shí)數(shù)與對(duì)應(yīng)，那么實(shí)數(shù)集與純虛數(shù)集一一對(duì)應(yīng)， 其中正確的命題個(gè)數(shù)是（ ） A． B． C． D． 10．函數(shù)，若在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 11．函數(shù) 在區(qū)間(1，＋∞)內(nèi)是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(　　) A． B． C． D． 12．設(shè)為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，已知，，則下列結(jié)論正確的是 A．在單調(diào)遞增 B．在單調(diào)遞減 C．在上有極大值 D．在上有極小值 二、填空題（每小題5分共20分） 13．若,其中為虛數(shù)單位，則a+b=_______ 14．曲線，在點(diǎn)處的切線方程為_______ 15．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_______ 16．設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，則曲線在點(diǎn)處切線的斜率為_____ 三、解答題：共70分。 17(10分).求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù) （1） （2） （3） （4） 18（12分）.已知，，為實(shí)數(shù). （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求實(shí)數(shù)，的值. 19（12分）．如圖，一矩形鐵皮的長(zhǎng)為8cm，寬為5cm，在四個(gè)角上截去 四個(gè)相同的小正方形，制成一個(gè)無蓋的小盒子，問小正方形的邊長(zhǎng) 為多少時(shí)，盒子容積最大？ 20（12分）. 設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值． （1）求a、b的值； （2）若對(duì)于任意的，都有成立，求c的取值范圍． 21（12分）．已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+c,曲線y=f(x)在點(diǎn)P(1,f(1))處的切線方程為y=3x+1,y=f(x)在x=-2處有極值． (1)求f(x)的解析式． (2)求y=f(x)在[-3,1]上的最大值． 22（12分）．設(shè)函數(shù). （1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （2）求函數(shù)的極值.