2019-2020學年高二數學上學期第一次月考試題 文(普通班).doc

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2019-2020學年高二數學上學期第一次月考試題 文(普通班) 1、 選擇題：（每題只有一個正確選項。共12個小題，每題5分，共60分。） 3. 一班有學員54人，二班有學員42人，現在要用分層抽樣的方法從兩個班中抽出一部分人參加44方隊進行軍訓表演，則一班和二班分別被抽取的人數是(　　) A．9人、7人 B．15人、1人 C．8人、8人 D．12人、4人 4.李明所在的高二（5）班有51名學生，學校要從該班抽出5人開座談會，若采用系統抽樣法，需先剔除一人，再將留下的50人平均分成5個組，每組各抽一人，則李明參加座談會的機會為（ ） （A） （B） （C） （D） 5.學校為了解學生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n名同學進行調查，結果顯示這些同學的支出都在[10,50)(單位：元)，其中支出在[30,50)(單位：元)的同學有67人，其頻率分布直方圖如圖所示，則n的值為(　　) A．100　 B．120　 C．130　 D．390 6 ．如圖所示,程序框圖(算法流程圖)的輸出結果是( ) A． B． C． D． 7.重慶市xx各月的平均氣溫（℃）數據的莖葉圖如下圖，則這組數據的中位數是（　?。? 　 A． 19 B． 20 C． 21.5 D． 23 8 ．運行如下程序框圖,如果輸入的,則輸出s屬于( ) A． B． C． D． 9．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統計圖如圖所示，則（ ） A．甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數 B．甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數 C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差 D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差 10．在樣本的頻率分布直方圖中，一共有個小矩形，第3個小矩形的面積等于其余個小矩形面積和的，且樣本容量為100，則第3組的頻數是（ ） A．10 B．25 C．20 D．40 11. 如圖所示，墻上掛有一邊長為a的正方形木板，它的四個角的空白部分都是以正方形的頂點為圓心，半徑為的圓弧，某人向此板投鏢，假設每次都能擊中木板，且擊中木板上每個點的可能性都一樣，則他擊中陰影部分的概率是（ ） A． B． C． D．與a的取值有關 12. 在xx遼寧全運會火炬?zhèn)鬟f活動中，有編號為1,2,3,4,5的5名火炬手．若從中任選3人，則選出的火炬手的編號相連的概率為 (　　) A.　　　 B. C. D. 2、 填空題（共4個小題，每題5分，共20分。） 13．把1100101（2）化為10進制的數為______. 14． 某老師從星期一到星期五收到信件數分別是 10，6，8，5，6，則該組數據的方差______. 15． 某產品的廣告費用與銷售額的統計數據如下表： 廣告費用（萬元） 4 2 3 5 銷售額（萬元） 49 26 39 54 16． 如圖所示的程序框圖（未完成），設當箭頭指向①時，輸出的結果，當箭頭指向②時，輸出的結果，則_____. 3、 解答題：（解答題應寫出必要的文字說明和演算步驟） 17．（本小題滿分10分）黃種人群中各種血型的人所占的比例如下： 血型 A B AB O 該血型的人所占比例(%) 28 29 8 35 已知同種血型的人可以輸血，O型血可以輸給任何一種血型的人，其他不同血型的人不能互相輸血，小明是B型血，若小明因病需要輸血，問： (1)任找一個人，其血可以輸給小明的概率是多少？ (2)任找一個人，其血不能輸給小明的概率是多少？ 18.（本小題滿分12分）某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，. （Ⅰ）求圖中a的值； （Ⅱ）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分和中位數(要求寫出計算過程，結果保留一位小數). 19.（本小題滿分12分） 某車間共有名工人,隨機抽取6名,他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示,其中莖為十位數,葉為個位數. (Ⅰ) 根據莖葉圖計算樣本均值; (Ⅱ) 日加工零件個數大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人,根據莖葉圖推斷該車間名工人中有幾名優(yōu)秀工人; (Ⅲ) 從該車間名工人中,任取2人,求恰有1名優(yōu)秀工人的概率. 20． （本小題滿分12分） 有兩個不透明的箱子，每個箱子里都裝有4個完全相同的小球，球上分別標有數字1， 2, 3， 4. (I )甲從其中一個箱子中摸出一個球，乙從另一個箱子中摸出一個球，誰摸出的球上標的數字大誰獲勝（若數字相同則為平局），求甲獲勝的概率； (II)摸球方法與（1)相同，若規(guī)定：兩人摸到的球上所標數字相同甲獲勝，所標數 字不同則乙獲勝，這樣規(guī)定公平嗎？請說明理由. 21． （本小題滿分12分） 設事件表示“關于的方程有實數根”． （1）若、，求事件發(fā)生的概率； （2）若、，求事件發(fā)生的概率． 22. （本題滿分12分） 如表,其提供了某廠節(jié)能降耗技術改造生產甲產品過程中記錄的產量x(噸)與相應的生產能耗y(噸標準煤)的幾組對應數據. (1)請畫出表中數據的散點圖; (2)請根據表中提供的數據,用最小二乘法求出y關于x的回歸方程 （參考:用最小二乘法求線性回歸方程系數公式 ，） 數學答案 （高二文科） 選擇題 DBACA DBACC AA 13. 101 14. 15. 65.5 16. 20 17. （本小題滿分10分） 解　(1)對任一人，其血型為A、B、AB、O型血的事件分別記為 A′、B′、C′、D′，它們是互斥的．由已知，有 P(A′)＝0.28，P(B′)＝0.29， P(C′)＝0.08，P(D′)＝0.35. 因為B、O型血可以輸給B型血的人， 故“可以輸給B型血的人”為事件B′∪D′. 根據互斥事件的加法公式，有 P(B′∪D′)＝P(B′)＋P(D′)＝0.29＋0.35＝0.64. (2) 由于A、AB型血不能輸給B型血的人， 故“不能輸給B型血的人”為事件A′∪C′， 且P(A′∪C′)＝P(A′)＋P(C′)＝0.28＋0.08＝0.36. 18. （本小題滿分12分） 解: （1） 依題意得，， 解得。 （2） 這100名學生語文成績的平均分為： （分） 中位數為：70+10（分）. 19. （本小題滿分12分）解:(1)由題意可知, 樣本均值 (2)樣本6名個人中日加工零件個數大于樣本均值的工人共有2名, 可以推斷該車間12名工人中優(yōu)秀工人的人數為: (3)從該車間12名工人中,任取2人有種方法, 而恰有1名優(yōu)秀工人有 所求的概率為: 20. 解：（1）用（表示甲摸到的數字，表示乙摸到的數字） 表示甲乙各摸到一球構成的基本事件有： （1,1）（1,2）（1,3）（1,4）（2,1）（2,2）（2,3）（2,4） （3,1）（3,2）（3,3）（3,4）（4,1）（4,2）（4,3）（4,4） 共有16個　　　---------------3分 設甲獲勝的事件為， 則事件包括的基本事件為（2,1）（3,1）（3,2） （4,1）（4,2）（4,3）共有6個， --------5分 ，即甲獲勝的概率為　----------6分 （2） 設甲獲勝的事件為，乙獲勝的事件為， 事件所包含的基本事件為（1,1）（2,2）（3,3）（4,4） 共有4個，　　-------------8分 則，， -----------10分　 ，∴　不公平　　-----------12分 21. （本小題滿分12分） 解：（1）由關于的方程有實數根，得． ∴，故， 當，時，得．…… 2分 若、，則總的基本事件數（即有序實數對的個數） 為． 事件包含的基本事件為：，，， ，，，共有個． ∴事件發(fā)生的概率； ………… 7分 （2）若、，則總的基本事件所構成的區(qū)域 ， 是平面直角坐標系中的一個正方形（如右圖的四邊形）， 其面積． ………… 9分 事件構成的區(qū)域是 ， 是平面直角坐標系中的一個 等腰直角三角形（如右圖的陰影部分）， 其面積． 故事件發(fā)生的概率． …… 12分 22、（本小題滿分12分）思路解析:作散點圖求出求得回歸方程 解答:(1)題設所給數據,可得散點圖如圖. (2)對照數據,計算得: , 所以,由最小二乘法確定的回歸方程的系數為: 因此,所求的線性回歸方程為.