2019屆高三數(shù)學上學期期中試題理 (III).doc
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2019屆高三數(shù)學上學期期中試題理 (III) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分,在每小題給出的四個選項中, 只有一項是符合題目要求的) ( ) 2.已知向量 =(-2,3), ,若 ⊥ ,則實數(shù)x的值是( ) A.B.C.D. 3.等差數(shù)列{an}中,a1+a5=14,a4=10,則數(shù)列{an}的公差為 ( ) A.1B.2C.3D.4 4.若,且為第二象限角,則 ( ) A.B.C.D. 5.在正項等比數(shù)列{an}中,若a1=2,a3=8,{an}的前n項和為.則S6=( ) A.62B.64C.126D.128 6. ( ) A.0個B.1個C.2個D.3個 7.設(shè)可導函數(shù)f(x)在R上圖像連續(xù)且存在唯一極值,若在x=2處,f(x)存在極大值,則下列判斷正確的是 ( ) . . . . ( ) A.B.C.D. 9.函數(shù)的最小正周期為 ( ) A. B. C. D. ( ) ( ) A. 遞增 B.遞減 C.先增后減 D.先減后增 ( ) A. B. C. D. 二、填空題:(本大題共4小題,每小題5分,共20分) 13.已知向量,則的夾角余弦值為________. 14在△ABC中,若,則=_______. 15.若f(x)=x3-f′(1)x2+x+,則在(1,f(1))處曲線的 切線方程是 16.: ; ; . 其中真命題的序號為 三、解答題:(本大題共6題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。) 17.( 滿分10分) (Ⅰ)求通項; (Ⅱ)設(shè)是首項為2,公比為2的等比數(shù)列, 求數(shù)列通項公式及前n項和. 18.( 滿分12分) (Ⅱ)將f(x)的圖象向右平移個單位后得到y(tǒng)=g(x)的圖象, 求在上的值域. 19.( 滿分12分) 設(shè)數(shù)列的前項和為,滿足. (Ⅰ)求數(shù)列的通項公式; (Ⅱ)設(shè) .求數(shù)列 前項和 . 20.( 滿分12分) 設(shè)函數(shù). (1)求函數(shù)的極小值; (2)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解, 求實數(shù)的取值范圍. 21.( 滿分12分) (1)求的大??; 。 22.( 滿分12分) 已知函數(shù)f(x)=lnx﹣ax,其中a為實數(shù). (Ⅰ)求出f(x)的單調(diào)區(qū)間; (Ⅱ)在a<1時,是否存在m>1,使得對任意的x∈(1,m), 恒有f(x)+a>0,并說明理由. xx高三上學期期中考試數(shù)學試卷(理)參考答案 一、選擇題 CACAC, CABDA, DB 二、填空題: 13. 14, 2 15, 2x-3y+1=0 16. (2) (3) 三、解答題: 17.解:(1)……(4分), 解得,……(6分) (2),……(8分), ……(10分), ……(12分), ……(6分) (Ⅱ),…(8分) …(10分) …(12分) 19解:(Ⅰ)當 時,∵ ① ∴ ② ①-②得;即 ……(4分) 又;得: ,∴數(shù)列 是以 為首項, 2為公比的等比數(shù)列 ∴ ……(6分) (Ⅱ)∵,,∴ , ∴.……(10分) ……(12分) 20:(1)依題意知的定義域為 ……(4分) 所以函數(shù)的極小值為……(6分) (2)由(1)得 所以要使方程在區(qū)間上有唯一實數(shù)解, 只需……(10分) ……(12分) ……(4分) 又因為在三角形中, ∴,可得, 又,所以. ……(6分) ∵, ……(8分) ……(12分) 22解:(Ⅰ)∵f(x)=lnx﹣ax,∴ , 當a≤0時,f(x)>0恒成立, 函數(shù)f(x)在定義域(0,+∞)遞增;無減區(qū)間……(2分) 當a>0時,令f(x)=0,則x= , 當x∈(0, )時,f(x)>0,函數(shù)為增函數(shù), 當x∈( ,+∞)時,f(x)<0,函數(shù)為減函數(shù), ……(4分) ……(6分) (Ⅱ)在a<1時,存在m>1,使得對任意的x∈(1,m)恒有f(x)+a>0,理由如下:由(1)得 當a≤0時,函數(shù)f(x)在(1,m)遞增, ……(8分) ……(10分) 綜上可得:在a<1時,存在m>1,使得對任意x∈(1,m) 恒有f(x)+a>0, ……(12分)- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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