2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (I).doc
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2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 文 (I) 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 評(píng)卷人 得分 一、單項(xiàng)選擇（每小題5分，共計(jì)60分） 7、函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A． B． C． D． 8、如圖所示，設(shè)A，B兩點(diǎn)在河的兩岸，一測(cè)量者在A的同側(cè)，在所在的河岸邊選定一點(diǎn)C，測(cè)出AC的距離為50 m，∠ACB＝45，∠CAB＝105后，就可以計(jì)算出A，B兩點(diǎn)的距離為( ) A．50 m B．50 m C．25 m D. m 9、把函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象，則 A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞減 C．圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D．圖象關(guān)于直線對(duì)稱 10、若曲線在點(diǎn)處的切線與平行，則的值為（ ） A． B．0 C．1 D．2 11、在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，已知b＝2，c＝2，且C＝，則△ABC的面積為( ) A.＋1 B.－1 C．4 D．2 12、已知函數(shù)(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))，若在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A． B． C． D． 評(píng)卷人 得分 二、填空題（每小題5分，共計(jì)20分） 13、函數(shù)的最小正周期為_(kāi)____ 14、函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0，|φ|<)的部分圖像如圖所示，則φ＝________． 15、已知向量，，若，則__________． 16、在銳角中，，，的面積為，__________． 評(píng)卷人 得分 三、解答題（共計(jì)70分） 17. (本小題10分)在△ABC中，已知C=45，A=60，a=2，求此三角形最小邊的長(zhǎng)及△ABC的面積。 18. (本小題12分)已知函數(shù)f（x）=． （Ⅰ）求函數(shù)f（x）圖象在x=處的切線方程； （Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間； 19．（本小題12分）已知函數(shù)的極值點(diǎn)為2． （1）求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的極值； （2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值． 20、（本小題12分）已知函數(shù)的部分圖象如圖所示． （1）求，的值及的單調(diào)增區(qū)間； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值． 21．（本小題12分）已知：，．設(shè)函數(shù)，， 求：（1）的最小正周期； （2）的對(duì)稱中心； 22、（本小題12分） 已知銳角的內(nèi)角、、所對(duì)的邊分別是、、，且 （1）求的大小； （2）若，且的面積為，求的值． 參考答案 一、單項(xiàng)選擇 1、【答案】D 【解析】由正弦定理得 .選D. 2、【答案】C 【解析】因?yàn)椋?，由余弦定理，所以，故選C． 3、【答案】A 【解析】由余弦定理得，即，故，應(yīng)選答案A。 4、【答案】B 【解析】 由等比中項(xiàng)可得,又,則16,故選B. 5、【答案】A 【解析】 ， ，解得： 或，由于等比數(shù)列單調(diào)遞減，所以，則， ，選A. 6、【答案】C 【解析】 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到=4= ， =，故=4+2=6. 故結(jié)果為6. 7、【答案】C 【解析】略 8、【答案】C 【解析】∵為等差數(shù)列 ∴成等差數(shù)列，即成等差數(shù)列 ∴，即 故選C 9、【答案】D 【解析】等差數(shù)列中， 本題選擇D選項(xiàng). 10、【答案】C 【解析】因?yàn)? 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，故選C. 點(diǎn)睛：本題主要考查了不等式，不等式求最值問(wèn)題，屬于中檔題.解決此類問(wèn)題，重要的思路是如何應(yīng)用均值不等式或其他重要不等式，很多情況下，要根據(jù)一正、二定、三取等的思路去思考，本題根據(jù)條件，應(yīng)用均值不等式. 11、【答案】D 【解析】 ∵ ∴ 或 ∴ 不等式的解集為，故選D. 12、【答案】A 【解析】， ，所以B,D錯(cuò)誤， ∵，∴ C錯(cuò)誤，故選A. 二、填空題 13、【答案】 【解析】由，得 ∴直線與的其中一個(gè)交點(diǎn)到軸的距離為. 14、【答案】 【解析】且為真，即假真 而為真命題時(shí)，即 所以假時(shí)有或 為真命題時(shí)，由，解得或 由 得或或 所以的取值范圍為 15、【答案】1,3,4 【解析】對(duì)于①, 恒成立,命題正確; 對(duì)于②, 若是假命題，則， 中至少有一個(gè)是假命題,命題錯(cuò)誤; 對(duì)于③, 若，則正確,則它的逆否命題也正確; 對(duì)于④,當(dāng)時(shí), 直線與直線互相垂直,命題正確; 故填①③④. 16、【答案】 【解析】,所以不等式解集為 故答案為： . 點(diǎn)睛：解一元二次不等式的步驟： ①將二次項(xiàng)系數(shù)化為“”： (或)． ②計(jì)算判別式，分析不等式的解的情況： ⅰ．時(shí)，求根， ⅱ．時(shí)，求根， ⅲ．時(shí)，方程無(wú)解， ③寫(xiě)出解集． 三、解答題 17.【解】 因?yàn)闄E圓的長(zhǎng)軸的一個(gè)端點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離最短，∴a－c＝2－.又e＝＝， ∴a＝2，c＝，b2＝1， ∴橢圓的方程為＋x2＝1. 18、【答案】(1)(2) 試題分析：（Ⅰ）由正弦定理將條件轉(zhuǎn)化為邊的關(guān)系，結(jié)合周長(zhǎng)即可求出； （Ⅱ）將條件代入余弦定理，即可求出A的余弦值. 試題解析： （Ⅰ）根據(jù)正弦定理，可化為 聯(lián)立方程組解得 所以，邊長(zhǎng) （Ⅱ）由又由（Ⅰ）得得 = 點(diǎn)睛：解決三角形中的角邊問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)條件選擇正余弦定理，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化統(tǒng)一為邊的問(wèn)題或角的問(wèn)題，利用三角中兩角和差等公式處理，特別注意內(nèi)角和定理的運(yùn)用，涉及三角形面積最值問(wèn)題時(shí)，注意均值不等式的利用，特別求角的時(shí)候，要注意分析角的范圍，才能寫(xiě)出角的大小. 【解析】 19、【答案】(1)(2,3),(2)a∈(1,2] 試題分析：（1）化簡(jiǎn)條件p,q，根據(jù)p∧q為真,可求出； （2）化簡(jiǎn)命題，寫(xiě)成集合，由題意轉(zhuǎn)化為(2,3](3a,a)即可求解. 試題解析： (I)由,得q:2下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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