2018年高考物理一輪復(fù)習(xí)精講深剖(打包29套).zip
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專題7.2 碰撞與能量守恒
(一)真題速遞
1.(2017考試說明新增)兩塊長(zhǎng)木板A 和B,質(zhì)量相等,長(zhǎng)度都是l=1.0m,緊貼在一起,靜置于光滑的水平地面上。另一小物塊C,質(zhì)量與長(zhǎng)木板相等,可視為質(zhì)點(diǎn),位于木板的 A 的左端,如圖所示,現(xiàn)給物塊C一向右的初速度,速度的大小為v0 =2.0 m/s,已知物塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.10,問木板A最終運(yùn)動(dòng)的速度為多少?
【答案】
解(3)、(4)兩式,得
代入數(shù)據(jù)得
因x>l,與物塊C停在木板A上的假設(shè)不符,表明C要滑離木板A并在木板B上滑動(dòng)。
2.(2015新課標(biāo)Ⅱ)兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng),并發(fā)生碰撞;碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng);經(jīng)過一段時(shí)間后,從光滑路段進(jìn)入粗糙路段.兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示.求:
(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比;
(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比.
【答案】 (1)1∶8 (2)1∶2
【解析】(1)設(shè)a、b的質(zhì)量分別為m1、m2,a、b碰撞前的速度為v1、v2.由題給圖象得
v1=-2 m/s ①
v2=1 m/s ②
a、b發(fā)生完全非彈性碰撞,碰撞后兩滑塊的共同速度為v.
3.(2012新課標(biāo))如圖,小球a、b用等長(zhǎng)細(xì)線懸掛于同一固定點(diǎn)O。讓球a靜止下垂,將球b向右拉起,使細(xì)線水平。從靜止釋放球b,兩球碰后粘在一起向左擺動(dòng),此后細(xì)線與豎直方向之間的最大偏角為60°。忽略空氣阻力,求
(i)兩球a、b的質(zhì)量之比;
(ii)兩球在碰撞過程中損失的機(jī)械能與球b在碰前的最大動(dòng)能之比。
a
b
O
【答案】(i)(ii)
【解析】(i)設(shè)球b的質(zhì)量為m2,細(xì)線長(zhǎng)為L(zhǎng),球b下落至最低點(diǎn),但未與球a相碰時(shí)的速度為v,
由機(jī)械能守恒定律得 ①
式中g(shù)是重力加速度的大小。
設(shè)球a的質(zhì)量為m1;在兩球碰后的瞬間,兩球共同速度為v′,以向左為正。
4.(2011安徽)如圖所示,質(zhì)量M=2kg的滑塊套在光滑的水平軌道上,質(zhì)量m=1kg的小球通過長(zhǎng)L=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿與滑塊上的光滑軸O連接,小球和輕桿可在豎直平面內(nèi)繞O軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始輕桿處于水平狀態(tài)?,F(xiàn)給小球一個(gè)豎直向上的初速度v0=4m/s,g取10m/s2。
⑴若鎖定滑塊,試求小球通過最高點(diǎn)P時(shí)對(duì)輕桿的作用力大小和方向。
⑵若解除對(duì)滑塊的鎖定,試求小球通過最高點(diǎn)時(shí)的速度大小。
⑶在滿足⑵的條件下,試求小球擊中滑塊右側(cè)軌道位置點(diǎn)與小球起始位置點(diǎn)間的距離。
M
m
v0
O
P
L
【答案】(1)F=2N方向豎直向上(2)2m/s(3)m
【解析】(1)設(shè)小球能通過最高點(diǎn),且此時(shí)的速度為v1。
則mv22+MV2+mgL=mv02,
聯(lián)立解得v2=2 m/s
(3)設(shè)小球擊中滑塊右側(cè)軌道的位置點(diǎn)與小球起始點(diǎn)的距離為s1,滑塊向左移動(dòng)的距離為s2,
任意時(shí)刻小球的水平速度大小為v3,滑塊的速度大小為V/。
由系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒,得mv3-MV′=0,
兩邊同乘以△t,得mv3△t-MV′△t=0,
故對(duì)任意時(shí)刻附近的微小間隔△t都成立,
累積相加后,有ms1-Ms2=0,又s1+s2=2L,得s1=m
5. (2016·全國(guó)甲卷)如圖所示,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3 m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3 m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30 kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10 kg,小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng).取重力加速度的大小g=10 m/s2.
(1)求斜面體的質(zhì)量;
(2)通過計(jì)算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?
【答案】 (1)20 kg (2) 冰塊不能追上小孩
6.(2015新課標(biāo)Ⅰ)如圖,在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線上,A位于B、C之間。A的質(zhì)量為,B、C的質(zhì)量都為,三者都處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng),求和之間滿足什么條件才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞。設(shè)物體間的碰撞都是彈性的。
【答案】
【解析】設(shè)A運(yùn)動(dòng)的初速度為
A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞,根據(jù)彈性碰撞可得
可得
要使得A與B發(fā)生碰撞,需要滿足,即
7.(2014新課標(biāo)Ⅰ)如圖,質(zhì)量分別為、的兩個(gè)小球A、B靜止在地面上方,B球距地面的高度h=0.8m,A球在B球的正上方。 先將B球釋放,經(jīng)過一段時(shí)間后再將A球釋放。 當(dāng)A球下落t=0. 3s時(shí),剛好與B球在地面上方的P點(diǎn)處相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后瞬間A球的速度恰為零。已知,重力加速度大小為,忽略空氣阻力及碰撞中的動(dòng)能損失?!?
(i)B球第一次到達(dá)地面時(shí)的速度;
(ii)P點(diǎn)距離地面的高度。
【答案】
(二)考綱解讀
主題
內(nèi)容
要求
說明
彈性碰撞和非彈性碰撞
Ⅰ
只限于一維
本講共1個(gè)考點(diǎn),一個(gè)一級(jí)考點(diǎn),是2017年新增的必考考點(diǎn),17年高考暫時(shí)還未涉及到大題,未來會(huì)逐漸滲透到大的計(jì)算題中去。
(三)考點(diǎn)精講
考向一 碰撞問題
1.解析碰撞的三個(gè)依據(jù)
(1)動(dòng)量守恒:p1+p2=p1′+p2′.
(2)動(dòng)能不增加:Ek1+Ek2≥Ek1′+Ek2′或+≥+.
(3)速度要符合情景
①如果碰前兩物體同向運(yùn)動(dòng),則后面的物體速度必大于前面物體的速度,即v后>v前,否則無法實(shí)現(xiàn)碰撞.
②碰撞后,原來在前面的物體速度一定增大,且速度大于或等于原來在后面的物體的速度,即v前′≥v后′.
③如果碰前兩物體是相向運(yùn)動(dòng),則碰后兩物體的運(yùn)動(dòng)方向不可能都不改變.除非兩物體碰撞后速度均為零.
2.碰撞問題的探究
(1)彈性碰撞的求解
求解:兩球發(fā)生彈性碰撞時(shí)應(yīng)滿足動(dòng)量守恒和動(dòng)能守恒.以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生正面彈性碰撞為例,則有
m1v1=m1v1′+m2v2′
m1v=m1v1′2+m2v2′2
解得:v1′=,v2′=
(2)彈性碰撞的結(jié)論
①當(dāng)兩球質(zhì)量相等時(shí),v1′=0,v2′=v1,兩球碰撞后交換了速度.
②當(dāng)質(zhì)量大的球碰質(zhì)量小的球時(shí),v1′>0,v2′>0,碰撞后兩球都沿速度v1的方向運(yùn)動(dòng).
③當(dāng)質(zhì)量小的球碰質(zhì)量大的球時(shí),v1′<0,v2′>0,碰撞后質(zhì)量小的球被反彈回來.
[典例1] 質(zhì)量為m、速度為v的A球與質(zhì)量為3m的靜止B球發(fā)生正碰.碰撞可能是彈性的,也可能是非彈性的,因此,碰撞后B球的速度可能有不同的值.碰撞后B球的速度大小可能是( )
A.0.6v B.0.4v
C.0.2v D.v
【答案】B
方法總結(jié)
彈性碰撞問題的處理技巧
(1)發(fā)生碰撞的物體間一般作用力很大,作用時(shí)間很短;各物體作用前后各自動(dòng)量變化顯著;物體在作用時(shí)間內(nèi)位移可忽略.
(2)即使碰撞過程中系統(tǒng)所受合外力不等于零,由于內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,作用時(shí)間又很短,所以外力的作用可忽略,認(rèn)為系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的.
(3)若碰撞過程中沒有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機(jī)械能,則系統(tǒng)碰后的總機(jī)械能不可能大于碰前系統(tǒng)的機(jī)械能.
(4)在同一直線上的碰撞遵守一維動(dòng)量守恒,通過規(guī)定正方向可將矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運(yùn)算.不在同一直線上在同一平面內(nèi)的碰撞,中學(xué)階段一般不作計(jì)算要求.
階梯練習(xí)
1.(2017·河北衡水中學(xué)模擬)(多選)在光滑水平面上動(dòng)能為E0,動(dòng)量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞,碰撞前后球1的運(yùn)動(dòng)方向相反,將碰撞后球1的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E1、p1,球2的動(dòng)能和動(dòng)量大小分別記為E2、p2,則必有( )
A.E1<E0 B.p2>p0
C.E2>E0 D.p1>p0
【答案】AB.
【解析】因碰撞后兩球速度均不為零,根據(jù)能量守恒定律,則碰撞過程中總動(dòng)能不增加可知,E1<E0,E2<E0.故A正確,C錯(cuò)誤;根據(jù)動(dòng)量守恒定律得:p0=p2-p1,得到p2=p0+p1,可見,p2>p0.故B正確.故選AB.
2.兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運(yùn)動(dòng),mA=1 kg,mB=2 kg,vA=6 m/s,vB=2 m/s.當(dāng)A追上B并發(fā)生碰撞后,兩球A、B速度的可能值是( )
A.vA′=5 m/s,vB′=2.5 m/s
B.vA′=2 m/s,vB′=4 m/s
C.vA′=-4 m/s,vB′=7 m/s
D.vA′=7 m/s,vB′=1.5 m/s
【答案】B.
3.(2016·河北衡水中學(xué)高三上四調(diào))如圖所示,在光滑的水平面上,質(zhì)量m1的小球A以速率v0向右運(yùn)動(dòng).在小球的前方O點(diǎn)處有一質(zhì)量為m2的小球B處于靜止?fàn)顟B(tài),Q點(diǎn)處為一豎直的墻壁.小球A與小球B發(fā)生正碰后小球A與小球B均向右運(yùn)動(dòng).小球B與墻壁碰撞后原速率返回并與小球A在P點(diǎn)相遇,PQ=2PO,則兩小球質(zhì)量之比m1∶m2為( )
A.7∶5 B.1∶3
C.2∶1 D.5∶3
【答案】D.
【解析】設(shè)A、B兩個(gè)小球碰撞后的速度分別為v1、v2,由動(dòng)量守恒定律有:m1v0=m1v1+m2v2.①
由能量守恒定律有:m1v=m1v+m2v②
兩個(gè)小球碰撞后到再次相遇,其速率不變,由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律有:
v1∶v2=PO∶(PO+2PQ)=1∶5.③
聯(lián)立①②③,代入數(shù)據(jù)解得:m1∶m2=5∶3,故選D.
4.(2017·黑龍江大慶一中檢測(cè))(多選)如圖所示,長(zhǎng)木板A放在光滑的水平面上,質(zhì)量為m=4 kg的小物體B以水平速度v0=2 m/s滑上原來靜止的長(zhǎng)木板A的上表面,由于A、B間存在摩擦,之后A、B速度隨時(shí)間變化情況如圖乙所示,取g=10 m/s2,則下列說法正確的是( )
A.木板A獲得的動(dòng)能為2 J
B.系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2 J
C.木板A的最小長(zhǎng)度為2 m
D.A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
【答案】AD.
考向二 爆炸及反沖問題
1.爆炸現(xiàn)象的三條規(guī)律
(1)動(dòng)量守恒:由于爆炸是在極短的時(shí)間內(nèi)完成的,爆炸物體間的相互作用力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于系統(tǒng)受到的外力,所以在爆炸過程中,系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒.
(2)動(dòng)能增加:在爆炸過程中,由于有其他形式的能量(如化學(xué)能)轉(zhuǎn)化為動(dòng)能,所以爆炸后系統(tǒng)的總動(dòng)能增加.
(3)位置不變:爆炸和碰撞的時(shí)間極短,因而在作用過程中,物體產(chǎn)生的位移很小,一般可忽略不計(jì),可以認(rèn)為爆炸或碰撞后仍然從爆炸或碰撞前的位置以新的動(dòng)量開始運(yùn)動(dòng).
2.反沖的兩條規(guī)律
(1)總的機(jī)械能增加:反沖運(yùn)動(dòng)中,由于有其他形式的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闄C(jī)械能,所以系統(tǒng)的總機(jī)械能增加.
(2)平均動(dòng)量守恒
若系統(tǒng)在全過程中動(dòng)量守恒,則這一系統(tǒng)在全過程中平均動(dòng)量也守恒.如果系統(tǒng)由兩個(gè)物體組成,且相互作用前均靜止,相互作用后均發(fā)生運(yùn)動(dòng),則由m11-m22=0,得m1x1=m2x2.該式的適用條件是:
①系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒或某一方向的動(dòng)量守恒.
②構(gòu)成系統(tǒng)的m1、m2原來靜止,因相互作用而運(yùn)動(dòng).
③x1、x2均為沿動(dòng)量守恒方向相對(duì)于同一參考系的位移.
階梯練習(xí)
1.我國(guó)發(fā)現(xiàn)的“神舟十一號(hào)”飛船與“天宮二號(hào)”空間站實(shí)現(xiàn)了完美對(duì)接.假設(shè)“神舟十一號(hào)”到達(dá)對(duì)接點(diǎn)附近時(shí)對(duì)地的速度為v,此時(shí)的質(zhì)量為m;欲使飛船追上“天宮二號(hào)”實(shí)現(xiàn)對(duì)接,飛船需加速到v1,飛船發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火,將質(zhì)量為Δm的燃?xì)庖淮涡韵蚝髧姵?,燃?xì)鈱?duì)地向后的速度大小為v2.這個(gè)過程中,下列各表達(dá)式正確的是( )
A.mv=mv1-Δmv2
B.mv=mv1+Δmv2
C.mv=(m-Δm)v1-Δmv2
D.mv=(m-Δm)v1+Δmv2
【答案】C.
【解析】飛船發(fā)動(dòng)機(jī)點(diǎn)火噴出燃?xì)?,由?dòng)量守恒定律,mv=(m-Δm)v1-Δmv2,選項(xiàng)C正確.
2.在靜水中一條長(zhǎng)l的小船,質(zhì)量為M,船上一個(gè)質(zhì)量為m的人,當(dāng)他從船頭走到船尾,若不計(jì)水對(duì)船的阻力,則船移動(dòng)的位移大小為( )
A.l B.l
C.l D.l
【答案】B.
3.一彈丸在飛行到距離地面5 m高時(shí)僅有水平速度v=2 m/s,爆炸成為甲、乙兩塊水平飛出,甲、乙的質(zhì)量比為3∶1.不計(jì)質(zhì)量損失,重力加速度g取10 m/s2,則下列圖中兩塊彈片飛行的軌跡可能正確的是( )
【答案】B.
4.以初速度v0與水平方向成60°角斜向上拋出的手榴彈,到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸成質(zhì)量分別為m和2m的兩塊.其中質(zhì)量大的一塊沿著原來的方向以2v0的速度飛行.求:
(1)質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向;
(2)爆炸過程有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能.
【答案】 (1)2.5v0 方向與爆炸前速度的方向相反
(2)mv
【解析】 (1)斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動(dòng),在最高點(diǎn)處爆炸前的速度v1=v0cos 60°=v0.設(shè)v1的方向?yàn)檎较?,如圖所示,由動(dòng)量守恒定律得:
3mv1=2mv1′+mv2
其中爆炸后大塊彈片速度v1′=2v0,
解得v2=-2.5v0,“-”號(hào)表示v2的速度與爆炸前速度方向相反.
(2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量,ΔEk=×2mv1′2+mv-(3m)v=mv.
考向三 動(dòng)量和能量觀點(diǎn)綜合應(yīng)用
1.動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)
動(dòng)量的觀點(diǎn):動(dòng)量守恒定律
能量的觀點(diǎn):動(dòng)能定理和能量守恒定律
這兩個(gè)觀點(diǎn)研究的是物體或系統(tǒng)運(yùn)動(dòng)變化所經(jīng)歷的過程中狀態(tài)的改變,不對(duì)過程變化的細(xì)節(jié)作深入的研究,而關(guān)心運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的結(jié)果及引起變化的原因.簡(jiǎn)單地說,只要求知道過程的初、末狀態(tài)動(dòng)量式、動(dòng)能式和力在過程中所做的功,即可對(duì)問題進(jìn)行求解.
2.利用動(dòng)量的觀點(diǎn)和能量的觀點(diǎn)解題應(yīng)注意下列問題
(1)動(dòng)量守恒定律是矢量表達(dá)式,還可寫出分量表達(dá)式;而動(dòng)能定理和能量守恒定律是標(biāo)量表達(dá)式,絕無分量表達(dá)式.
(2)中學(xué)階段凡可用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)解決的問題.若用動(dòng)量的觀點(diǎn)或能量的觀點(diǎn)求解,一般都要比用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)要簡(jiǎn)便,而中學(xué)階段涉及的曲線運(yùn)動(dòng)(a不恒定)、豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)、碰撞等,就中學(xué)知識(shí)而言,不可能單純考慮用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)求解.
【例2】如圖,光滑冰面上靜止放置一表面光滑的斜面體,斜面體右側(cè)一蹲在滑板上的小孩和其面前的冰塊均靜止于冰面上.某時(shí)刻小孩將冰塊以相對(duì)冰面3 m/s的速度向斜面體推出,冰塊平滑地滑上斜面體,在斜面體上上升的最大高度為h=0.3 m(h小于斜面體的高度).已知小孩與滑板的總質(zhì)量為m1=30 kg,冰塊的質(zhì)量為m2=10 kg,小孩與滑板始終無相對(duì)運(yùn)動(dòng).取重力加速度的大小g=10 m/s2.
(1)求斜面體的質(zhì)量;
(2)通過計(jì)算判斷,冰塊與斜面體分離后能否追上小孩?
【答案】(1)20 kg (2)見解析
v2=1 m/s⑧
由于冰塊與斜面體分離后的速度與小孩推出冰塊后的速度相同且處在后方,故冰塊不能追上小孩.
方法總結(jié)
應(yīng)用動(dòng)量、能量觀點(diǎn)解決問題的兩點(diǎn)技巧
(1)靈活選取系統(tǒng)的構(gòu)成,根據(jù)題目的特點(diǎn)可選取其中動(dòng)量守恒或能量守恒的幾個(gè)物體為研究對(duì)象,不一定選所有的物體為研究對(duì)象.
(2)靈活選取物理過程.在綜合題目中,物體運(yùn)動(dòng)常有幾個(gè)不同過程,根據(jù)題目的已知、未知靈活地選取物理過程來研究.列方程前要注意鑒別、判斷所選過程動(dòng)量、機(jī)械能的守恒情況.
階梯練習(xí)
1.如圖所示,兩塊長(zhǎng)度均為d=0.2 m的木塊A、B,緊靠著放在光滑水平面上,其質(zhì)量均為M=0.9 kg.一顆質(zhì)量為m=0.02 kg的子彈(可視為質(zhì)點(diǎn)且不計(jì)重力)以速度v0=500 m/s水平向右射入木塊A,當(dāng)子彈恰水平穿出A時(shí),測(cè)得木塊的速度為v=2 m/s,子彈最終停留在木塊B中.求:
(1)子彈離開木塊A時(shí)的速度大小及子彈在木塊A中所受的阻力大??;
(2)子彈穿出A后進(jìn)入B的過程中,子彈與B組成的系統(tǒng)損失的機(jī)械能.
【答案】(1)320 m/s 7 362 N (2)989 J
2.兩滑塊a、b沿水平面上同一條直線運(yùn)動(dòng),并發(fā)生碰撞;碰撞后兩者粘在一起運(yùn)動(dòng);經(jīng)過一段時(shí)間后,從光滑路段進(jìn)入粗糙路段.兩者的位置x隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示.求:
(1)滑塊a、b的質(zhì)量之比;
(2)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,兩滑塊克服摩擦力做的功與因碰撞而損失的機(jī)械能之比.
【答案】(1)1∶8 (2)1∶2
3.如圖,水平地面上有兩個(gè)靜止的小物塊a和b,其連線與墻垂直;a和b相距l(xiāng),b與墻之間也相距l(xiāng);a的質(zhì)量為m,b的質(zhì)量為m.兩物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均相同.現(xiàn)使a以初速度v0向右滑動(dòng).此后a與b發(fā)生彈性碰撞,但b沒有與墻發(fā)生碰撞.重力加速度大小為g.求物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)滿足的條件.
【答案】≤μ<
【解析】設(shè)物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.若要物塊a、b能夠發(fā)生碰撞,應(yīng)有
mv>μmgl①
即μ<②
設(shè)在a、b發(fā)生彈性碰撞前的瞬間,a的速度大小為v1.由能量守恒有
mv=mv+μmgl③
設(shè)在a、b碰撞后的瞬間,a、b的速度大小分別為v1′、v2′,由動(dòng)量守恒和能量守恒有
mv1=mv1′+mv2′④
4.(2016·河北邯鄲摸底)如圖所示,木塊A、B的質(zhì)量均為m,放在一段粗糙程度相同的水平地面上,木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì)).讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出,滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn),速度變?yōu)椋藭r(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離,發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置,木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn).已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s,設(shè)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動(dòng)能,爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì),求:
(1)木塊與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ;
(2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能.
【答案】(1) (2)mv
【解析】(1)設(shè)木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,炸藥爆炸釋放的化學(xué)能為E0.
從O滑到P,對(duì)A、B由動(dòng)能定理得
-μ·2mgs=·2m()2-·2mv①
解得μ=②
(2)在P點(diǎn)爆炸時(shí),A、B動(dòng)量守恒,有2m·=mv③
根據(jù)能量守恒定律,有
E0+·2m·()2=mv2④
聯(lián)立③④式解得E0=mv.
(四)知識(shí)還原
第2節(jié) 碰撞與能量守恒
一、碰撞
1.概念:碰撞指的是物體間相互作用持續(xù)時(shí)間很短,物體間相互作用力很大的現(xiàn)象,在碰撞過程中,一般都滿足內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,故可以用動(dòng)量守恒定律處理碰撞問題.
2.分類
(1)彈性碰撞:這種碰撞的特點(diǎn)是系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,相互作用過程中遵循的規(guī)律是動(dòng)量守恒和機(jī)械能守恒.
(2)非彈性碰撞:在碰撞過程中機(jī)械能損失的碰撞,在相互作用過程中只遵循動(dòng)量守恒定律.
(3)完全非彈性碰撞:這種碰撞的特點(diǎn)是系統(tǒng)的機(jī)械能損失最大,作用后兩物體粘合在一起,速度相等,相互作用過程中只遵循動(dòng)量守恒定律.
二、動(dòng)量與能量的綜合
1.區(qū)別與聯(lián)系:動(dòng)量守恒定律和機(jī)械能守恒定律所研究的對(duì)象都是相互作用的物體所構(gòu)成的系統(tǒng),且研究的都是某一個(gè)物理過程.但兩者守恒的條件不同:系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒,決定于系統(tǒng)所受合外力是否為零;而機(jī)械能是否守恒,決定于系統(tǒng)是否有除重力和彈簧彈力以外的力是否做功.
2.表達(dá)式不同:動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式為矢量式,機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式則是標(biāo)量式,對(duì)功和能量只是代數(shù)和而已.
[自我診斷]
1.判斷正誤
(1)碰撞過程只滿足動(dòng)量守恒,不可能滿足動(dòng)能守恒(×)
(2)發(fā)生彈性碰撞的兩小球有可能交換速度(√)
(3)完全非彈性碰撞不滿足動(dòng)量守恒(×)
(4)無論哪種碰撞形式都滿足動(dòng)量守恒,而動(dòng)能不會(huì)增加(√)
(5)爆炸現(xiàn)象中因時(shí)間極短,內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力,系統(tǒng)動(dòng)量守恒(√)
(6)反沖運(yùn)動(dòng)中,動(dòng)量守恒,動(dòng)能也守恒(×)
2.(2017·山西運(yùn)城康杰中學(xué)模擬)(多選)有關(guān)實(shí)際中的現(xiàn)象,下列說法正確的是( )
A.火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度
B.體操運(yùn)動(dòng)員在著地時(shí)屈腿是為了減小地面對(duì)運(yùn)動(dòng)員的作用力
C.用槍射擊時(shí)要用肩部抵住槍身是為了減少反沖的影響
D.為了減輕撞車時(shí)對(duì)司乘人員的傷害程度,發(fā)動(dòng)機(jī)艙越堅(jiān)固越好
【答案】ABC.
【解析】根據(jù)反沖運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)與應(yīng)用可知,火箭靠噴出氣流的反沖作用而獲得巨大速度.故A正確;體操運(yùn)動(dòng)員在落地的過程中,動(dòng)量變化一定.由動(dòng)量定理可知,運(yùn)動(dòng)員受的沖量I一定;由I=Ft可知,體操運(yùn)動(dòng)員在著地時(shí)屈腿是延長(zhǎng)時(shí)間t,可以減小運(yùn)動(dòng)員所受到的平均沖力F,故B正確;用槍射擊時(shí)子彈給槍身一個(gè)反作用力,會(huì)使槍身后退,影響射擊的準(zhǔn)確度,所以為了減少反沖的影響,用槍射擊時(shí)要用肩部抵住槍身.故C正確;為了減輕撞車時(shí)對(duì)司乘人員的傷害程度,就要延長(zhǎng)碰撞的時(shí)間,由I=Ft可知位于車體前部的發(fā)動(dòng)機(jī)艙不能太堅(jiān)固.故D錯(cuò)誤.
3.甲、乙兩物體在光滑水平面上沿同一直線相向運(yùn)動(dòng),甲、乙物體的速度大小分別為3 m/s和1 m/s;碰撞后甲、乙兩物體都反向運(yùn)動(dòng),速度大小均為2 m/s.甲、乙兩物體質(zhì)量之比為( )
A.2∶3 B.2∶5
C.3∶5 D.5∶3
【答案】C.
【解析】選取碰撞前甲物體的速度方向?yàn)檎较?,根?jù)動(dòng)量守恒定律有m甲v1-m乙v2=-m甲v1′+m乙v2′,代入數(shù)據(jù),可得m甲∶m乙=3∶5,C正確.
4. 質(zhì)量為ma=1 kg,mb=2 kg的小球在光滑的水平面上發(fā)生碰撞,碰撞前后兩球的位移-時(shí)間圖象如圖所示,則可知碰撞屬于( )
A.彈性碰撞
B.非彈性碰撞
C.完全非彈性碰撞
D.條件不足,不能確定
【答案】A.
5.(2016·高考天津卷) 如圖所示,方盒A靜止在光滑的水平面上,盒內(nèi)有一個(gè)小滑塊B,盒的質(zhì)量是滑塊的2倍,滑塊與盒內(nèi)水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ;若滑塊以速度v開始向左運(yùn)動(dòng),與盒的左、右壁發(fā)生無機(jī)械能損失的碰撞,滑塊在盒中來回運(yùn)動(dòng)多次,最終相對(duì)于盒靜止,則此時(shí)盒的速度大小為________;滑塊相對(duì)于盒運(yùn)動(dòng)的路程為________.
【答案】
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- 關(guān) 鍵 詞:
-
2018
年高
物理
一輪
復(fù)習(xí)
精講深剖
打包
29
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-
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