北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩》第2課時(shí) 圖形中的規(guī)律教案.doc

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教學(xué)資料參考范本 新北師大版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《數(shù)學(xué)好玩》第2課時(shí) 圖形中的規(guī)律教案 撰寫人：__________________ 時(shí) 間：__________________ 數(shù)學(xué)好玩 第2課時(shí) 圖形中的規(guī)律 [教學(xué)內(nèi)容] 第 9 7 - 9 8頁(yè)。 [教學(xué)目標(biāo)] 知識(shí)與技能：通過(guò)擺圖形，嘗試找出圖形中規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。并把所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活實(shí)踐中。 過(guò)程與方法：本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)擺小棒的方式，在不斷的操作、觀察、討論、概括和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)活動(dòng)中探索出一些簡(jiǎn)單的圖形排列的規(guī)律知識(shí)，獲取一定的解決實(shí)際問(wèn)題的策略和方法。 情感態(tài)度與價(jià)值觀： ①能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲。 ②在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心。 ③形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣。 [教學(xué)重點(diǎn)] 讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)動(dòng)手操作、探索發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，找到探究這一類數(shù)學(xué)知識(shí)的方法。 [教學(xué)難點(diǎn)] 讓學(xué)生能用準(zhǔn)確地語(yǔ)言描述自己探究發(fā)現(xiàn)的過(guò)程，用字母公式表示出圖形中的規(guī)律，并說(shuō)出這樣列式的算理。 [教學(xué)過(guò)程] 一、孕伏鋪墊，揭示課題。 師：同學(xué)們，如果老師給你3根同樣長(zhǎng)的小棒，你能擺成一個(gè)什么樣的封閉圖形？（課件出示） 師：象這樣繼續(xù)擺小棒，擺2個(gè)三角形，擺10個(gè)三角形，擺n個(gè)三角形，各需要幾根小棒？這里的“n”表示什么？ 生：n表示三角形的個(gè)數(shù)。 師：同學(xué)們回答的很好，那你們還想學(xué)更多圖形排列中的規(guī)律嗎？ 這節(jié)課我們繼續(xù)通過(guò)擺小棒的方式共同探究一些圖形中的規(guī)律。 二、組織探究，構(gòu)建認(rèn)知。 （一）探究三角形的規(guī)律 師：剛才我們用6根小棒能擺成2個(gè)正三角形，現(xiàn)在老師讓你們只用5根小棒擺2個(gè)三角形，你們能擺出來(lái)嗎？ 師：哪位同學(xué)能告訴我，擺2個(gè)正三角形為什么可以節(jié)省一根小棒呢？（課件演示） 師：象這樣繼續(xù)擺小棒，擺10個(gè)三角形需要多少根小棒呢？現(xiàn)在你們就動(dòng)手?jǐn)[一下，兩人一小組，一個(gè)人擺，一個(gè)人記錄。（課件出示表格，學(xué)生每小組有一張） 三角形個(gè)數(shù) 擺成的圖形 小棒的根數(shù) 1 3 2 5 3 7 4 9 ……. …….. 10 學(xué)生擺好后，展示，分別找?guī)讉€(gè)同學(xué)說(shuō)一下每個(gè)同學(xué)所擺圖形要幾個(gè)小棒，并從中找出有什么規(guī)律，當(dāng)擺到每10個(gè)時(shí)，是怎么知道要幾個(gè)小棒的？ 師：同學(xué)們的擺法很多，老師不能讓你們一個(gè)一個(gè)去說(shuō)，你們看老師的是不是和你們的一樣，并從中得出規(guī)律。（課件演示） 1．3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 3+29=21（根） 2．同學(xué)們仔細(xì)觀察小棒的顏色，看有什么規(guī)律。 1+210=21（根） 3．我們?cè)倏匆幌孪旅娴臄[法，有什么規(guī)律。 310-9=21（根） 師：（課件）如果擺100個(gè)三角形，需要多少根小棒？誰(shuí)能最快算出？ 師：如果擺n個(gè)三角形呢？如何計(jì)算？ 板書：三角形小棒的根數(shù)=2n+1 （二）探究四邊形的規(guī)律。 師：我們剛才共同找出了三角形擺法的規(guī)律，那么正方形有什么樣的規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們用剛才的方法，找出有什么樣的規(guī)律好嗎？ 師：每多擺一個(gè)正方形就增加了幾根小棒？擺10個(gè)正方形需要多少根小棒呢？ 學(xué)生小組合作得出規(guī)律。 板書：4+39=31（根） 1+310=31（根） 410-9=31（根） 師：那么擺n個(gè)正方形怎么表示呢？ 板書：正方形小棒的根數(shù)=3n+1 （三）歸納小結(jié)，拓展延伸。 師：通過(guò)剛才研究，我們發(fā)現(xiàn)了三角形和正方形的規(guī)律，那你們能總結(jié)出五邊形，六邊形的規(guī)律嗎？ 板書：五邊形小棒的根數(shù)=4n+1 板書：六邊形小棒的根數(shù)=5n+1 師：同學(xué)們是不是無(wú)論圖形怎么擺都會(huì)有這樣的規(guī)律呢？ 要怎樣擺才會(huì)有這樣的規(guī)律呢？ 生：要擺成一排（橫，豎，……）兩個(gè)圖形間只有一條公共邊才行。 三、全課小結(jié) 師：同學(xué)們我們這節(jié)課主要研究了什么問(wèn)題？ 師：通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？ 生：掌握了一些圖形排列中的規(guī)律，知道了有許多圖形的排列是有一定規(guī)律的，知道了由許多正三角形組成的長(zhǎng)條所需要小棒的根數(shù)與正三角形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律，知道了由許多正方形組成的長(zhǎng)條所需要的小棒與正方形個(gè)數(shù)之間的規(guī)律。 師：希望同學(xué)們?cè)谝院髮W(xué)習(xí)中要善于去探索和發(fā)現(xiàn)，找出生活中更多圖形中的規(guī)律。 四．鞏固練習(xí) 一張桌子可以做6 人，兩張桌子拼起來(lái)可以做10人， （1）這樣擺5張桌子可以做多少人？ （2）有50人用餐，需要擺多少?gòu)堊雷樱? 五．作業(yè)設(shè)計(jì) 用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個(gè)數(shù)與所需小數(shù)的規(guī)律。 板書設(shè)計(jì)： 圖形中的規(guī)律 三角形小棒的根數(shù) 1．3+2+2+2+2+2+2+2+2+2=21（根） 2．1+210=21（根） 3．310-9=21（根） 三角形小棒的根數(shù)=2n+1 正方形小棒的根數(shù) 4+39=31（根） 1+310=31（根） 410-9=31（根） 正方形小棒的根數(shù)=3n+1 五邊形小棒的根數(shù)=4n+1 六邊形小棒的根數(shù)=5n+1 要擺成一排（橫，豎，……）兩個(gè)圖形間只有一條公共邊才行。 [教學(xué)反思] 7 / 7