西師版五年級數(shù)學上冊第五單元《多邊形面積的計算》第3課時 三角形的面積（1）教案.DOC

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教學資料參考范本 精編西師版五年級數(shù)學上冊第五單元《多邊形面積的計算》第3課時 三角形的面積（1）教案 撰寫人：__________________ 時 間：__________________ 第3課時 三角形的面積（1） 【教學內容】 教科書第82頁例1及相關的內容。 【教學目標】 1. 能應用三角形面積計算公式解決生活中有關三角形面積計算的簡單問題，鞏固學生所學知識，發(fā)展學生的應用意識。 2. 在解決問題的過程中體會所學知識與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，從中獲得價值體驗。 【重點難點】 重點：通過動手操作、合作學習，讓學生親身經(jīng)歷三角形面積計算公式的指導過程，同時獲得積極的、成功的情感體驗。 難點：在操作過程中發(fā)現(xiàn)三角形與平行四邊形的內在聯(lián)系，認識到為什么要“2”，深入理解三角形面積的計算公式。 教學過程 一、引入課題 師：同學們看一看，在你們的桌子上都有些什么圖形？ 生：有正方形、長方形、平行四邊、三角形、梯形。 師：有這么多的圖形，你會計算哪些圖形的面積呢？都舉起 來給大家看看。 學生舉起正方形、長方形、平行四邊形。 師：好，請你們選一個自己喜歡的圖形測量出相關的數(shù)據(jù)并計算它的面積。 學生選擇自己喜歡的圖形計算面積，教師巡視指導，然后全 班匯報。 師：看來，正方形、長方形、平行四邊形的面積計算方法大家都 學得比較好?，F(xiàn)在桌子上還有哪些圖形我們不會計算面積。 生：三角形和梯形。 師：這節(jié)課我們就來研究三角形的面積，(板書課題)請同學 們把梯形收到桌子里邊，下節(jié)課我們再拿出來研究。 二、探究新知 1.討論推導三角形面積計算公式方法。 師：在正方形、長方形、平行四邊形中，我們最后學的是哪一 個圖形的面積計算方法？ 生：平行四邊形。 師：請同學們回憶一下前面我們是怎樣探討平行四邊形面 積的計算方法的？ 引導學生思考后回答：先把平標四邊形轉化成長方形，然后再用長方形面積公式。 推導出平行四邊形的面積公式。教師隨學生的回答板書。 師：借鑒推導平行四邊形的方法，你覺得我們今天怎樣研究三角形的面積計算公式好呢？ 引導學生討論后，讓學生提出“轉化”的方法。 師：這個方法大家覺得可以嗎？ 學生回答后，教師擦掉板書上的“平行四邊形”寫上“三角形”。 師：（指板書）我們只能杷三角形轉化成長方形嗎？ 引導學生思考后討論。 生：我們還可以把三角形轉化成正方形、長方形、平行四邊形。 師：正方形、長方形、平行四邊形這些都是“我們學過的會計算面積的圖形”。 2.轉化。 師：我們就用這個方法探討三角形的面積計算公式,首先請 你們把三角形轉化成我們學過的會計算面積的圖形。 學生利用學具操作，教師巡視指導后交流匯報。 師：你們都把三角形轉化成了哪些圖形？ 學生到視頻展示臺上展示。由于學生的三角形不是特殊的 三角形，所以學生通過操作大概有這些轉化方法： 方法1：沿三角形兩邊中點的連線剪開，拼成二個平行四 邊形。 方法2：用兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形。 方法3：沿三角形的底，平行于高，分別從到高的處剪下兩 個小三角形，拼成一個長方形。 師：同學們把三角形轉化成了平行四邊形和長方形。下面 請你們拿出你們信封里的三角形拼一拼，（課件出示課堂活動第 1題的三角形)看還能拼出哪些圖形？（信封里的三角形都事先 編上了序號） 學生通過拼學具發(fā)現(xiàn)號和③號三角形能拼成正方形， ②號和⑤號三角形能拼成長方形。 師：為什么①號和號三角形能拼成正方形，②號和⑤號三角形能拼成長方形呢？ 引導學生討論得出：因為①號和③號是兩個完全?樣的等腰直角三角形，②號和⑤號是兩個完全—樣的直角三角形。 師：也就是說，它們都是一些特殊的三角形，所以能拼出特殊的圖形。 3. 推導。 師：同學們轉化的這些圖形都非常漂亮，而且都能夠用它們，推導出三角形的面積計算公式，但由于時間有限，我們只選其中兩個圖形來推導三角形的面積公式。大家覺得選哪兩個圖形好呢？ 如果學生選擇的不是特殊三角形拼組的圖形，教師則用這個圖形進行推導；如果學生選擇的是特殊的三角形拼組的圖形，教師則吿訴學生最好選一般的三角形，因為這樣推導出來的面積計算公式更有代表意義。 把用方法1和方法2轉化成的平行四邊都分別貼到黑板上。 師：請同學們仔細觀察，思考轉化后的圖形和原來的三角形有什么聯(lián)系？ 引導學生思考后討論得出：方法1中平行四邊形的高就是三角形的髙，平行四邊形的底是原來三角形的底的一半；方法2中兩個完全一樣的三角形拼成一個平行四邊形，原來的三角形的 面積是這個平行四邊形面積的一半。 （根據(jù)學生的回答，重復演示課件） 師：同學捫觀察得真仔細，我們能根據(jù)這些關系推導出三角形的面積計算公式嗎？ 生：能。 師：請左邊大組的同學用第1個轉化后的圖形推導三角形的面積公式，請右邊大組的同學用第2個轉化后的圖形推導三角形的面積公式。 學生分組行動，教師巡視指導，然后全班匯報。 師：請問左邊大組的同學你們推導出來的公式是什么？ 生4：三角形的面積=(底+2）ｘ高。 師：能說說這個公式表示的意思嗎？ 生1：轉化后的平行四邊形的底是原來三角形的一半，所以用“底2”，平行四邊形的高是原來三角形的高,所以三角形的面積=（底2）高。 師；右邊大組的同學你們推導出來的三角形的面積公式又是怎樣的呢？ 生2：我推導出的公式是三角形的面積=（底高）2。 師：你們的公式又是什么意思呢？ 生2：“底高”是平行四邊形的面積，原來三角形的面積是它的一半，所以是（底高）2。 師：兩大組的同學說得都有道理，你們推導出來的公式是一樣的嗎？ 教師可引導學生用兩種方法驗證兩個公式是否一樣：⑴把 底和高都分別設定為相應的數(shù)，如把底設為4 cm，髙設為2 cm，由學生分別代到兩個公式中去算，看結果是否一樣；（2)從算式 的意義來推導，看兩個公式是否一樣。 學生通過實踐，知道(底2)高=（底高）2。 師：兩個公式都是一樣的，我們都把它們寫作三角形的面積=（底高）2。（板書公式） 板書筆記 三角形的面積（1） 三角形的面積=(底2)高=（底高）2 教學反思 案例具有以下幾個特：一是充分應用在前面掌握的學習策略來學習新知識，把推導平行四邊形面積計算公武的方法遷移到推導三角形面積計算公式上，這樣能充分發(fā)揮學生的主體作用，不僅收到事半功倍的教學效果，還為后面推導梯形面積計算公式打下了堅實的基礎。，二是重視培養(yǎng)學生的動手操作能力。讓學生充分利用學具剪一剪、拼一拼建立表象，在表象的基礎上推導三角形面積計算公式，體現(xiàn)了新課程理念中?做數(shù)學” 的過程。三是重視學生的情感、態(tài)度的生成，在探索公武的過程中不斷讓學生獲得成功體驗，用.這種體驗來激發(fā)學生的學習興趣，使學生主動投入到面積公式的探討中去。四是重視發(fā)展學生的個性。鼓勵學生拼出多種多樣的圖形，讓學生選擇自己喜 歡的圖形來推導面積計算公式，體現(xiàn)了課程標準中“不同的人學不同的數(shù)學”的理念，使學生的個牲得到充分的展現(xiàn)和發(fā)展。 7 / 7