2019春八年級數(shù)學(xué)下冊 17 勾股定理 17.1 勾股定理（第2課時）學(xué)案 （新版）新人教版.doc

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17.1 勾股定理(第2課時) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.會用勾股定理解決簡單的實際問題.(重點) 2.樹立數(shù)形結(jié)合的思想.(難點) 3.經(jīng)歷探究勾股定理在實際問題中的應(yīng)用過程,感受勾股定理的應(yīng)用方法.(難點) 4.培養(yǎng)思維意識,發(fā)展數(shù)學(xué)理念,體會勾股定理的應(yīng)用價值. 一、合作探究 閱讀教材25~26頁,并完成預(yù)習(xí)內(nèi)容. 1.自學(xué)例1,回答下列問題(小組談?wù)? 如圖1中,①若有一塊長3米,寬0.8米的薄木板,問怎樣從課本中的門框通過? ②若薄木板長3米,寬1.5米呢? ③若薄木板長3米,寬2.2米呢? 例1中解決第③題時,通過分析可知木板只能斜著進(jìn),因此門框的　　　　的長度是斜著進(jìn)的最大長度,問題就轉(zhuǎn)化為利用　　　　求AC的長度. 圖1 2.自學(xué)例2回答下列問題 如圖2中,在Rt△AOB中已知　　　　和　　　　,根據(jù)勾股定理可求　　　　,梯子下滑過程中梯子長度不變,即這兩個直角三角形中　　　　=　　　　. 在Rt△COD中已知　　　　和　　　　,根據(jù)勾股定理可求　　　　; 圖2 3.由上述兩例題可以看出我們通常把實際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題來求解. 二、自主練習(xí) 1.小明和爸爸媽媽十一登香山,他們沿著45度的坡路走了500米,看到了一棵紅葉樹,這棵紅葉樹離地面的高度是　　　　米. 2.如圖,山坡上兩株樹木之間的坡面距離是43米,則這兩株樹之間的垂直距離是　　　米,水平距離是　　　　米. 三、跟蹤練習(xí) 1.如圖,一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定,兩個固定點之間的距離是　　　　. 2.如圖,原計劃從A地經(jīng)C地到B地修建一條高速公路,后因技術(shù)攻關(guān),可以打隧道由A地到B地直接修建,已知高速公路每千米造價為300萬元,隧道總長為2千米,隧道造價為每千米500萬元,AC=80千米,BC=60千米,則改建后可省工程費用是多少? 四、變式演練 1. 如圖,將一根長24 cm的筷子,置于底面直徑為5 cm,高為12 cm的圓柱形茶杯中,設(shè)筷子露在杯子外面的長為a cm(茶杯裝滿水),則a的取值范圍是　　　　. 2.小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個寬為三米的城門,他先橫著拿不進(jìn)去,又豎起來拿,結(jié)果竿比城門高1米,當(dāng)他把竿斜著時,兩端剛好頂著城門的對角,問竿長多少米.(寫出解題過程) 五、達(dá)標(biāo)檢測 1.一個高2米、寬1.5米的長方形門框,需要在其相對的頂點間用一條木條加固,則需木條長為　　　　. 2. 如圖,小明從家走到郵局用了8分鐘,然后右轉(zhuǎn)彎用同樣的速度走了6分鐘到達(dá)書店,已知家距離郵局640米,那么小明家距離書店　　　　米. 3.若等腰直角三角形的斜邊長為2,則它的直角邊的長為　　　　,斜邊上的高的長為　　　　. 4.有一個邊長為50 dm的正方形洞口,想用一個圓蓋蓋住這個洞口,圓的直徑至少為　　　　(結(jié)果保留根號). 5.如圖,隔湖有兩點A,B,從與BA方向成直角的BC方向上的C點,測得CA=100 m,CB=60 m. (1)求A,B兩點之間的距離; (2)B點到直線AC的距離. 6.如圖,在四邊形ABCD中,AB=3,BC=4,CD=12,BC⊥AB,對角線AC⊥CD,求四邊形ABCD的面積. 參考答案 一、合作探究 略 二、自主練習(xí) 1.2502　2.23 三、跟蹤練習(xí) 1.18米　2.11 600萬元 四、變式演練 1.11≤a≤12 2.解:設(shè)竹竿長x米,則城門高(x-1)米. 根據(jù)勾股定理得, 32+(x-1)2=x2 解得x=5 答:竹竿長5米. 五、達(dá)標(biāo)檢測 1.2.5米　2.800米 3.2　1 4.502 dm 5.(1)80 m　(2)48 m 6.解:∵AB⊥BC, ∴AC=AB2+BC2=5. ∴S四邊形ABCD=SRt△ABC+SRt△ACD=1234+12512=36.