2019年高考物理 高頻考點(diǎn)解密 專題17 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波教學(xué)案.doc
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專題17 機(jī)械振動(dòng)與機(jī)械波 核心考點(diǎn) 考綱要求 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的公式和圖象 單擺、周期公式 受迫振動(dòng)和共振 機(jī)械波、橫波和縱波 橫波的圖象 波速、波長(zhǎng)和頻率(周期)的關(guān)系 波的干涉和衍射現(xiàn)象 多普勒效應(yīng) Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 考點(diǎn)1 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 一、振動(dòng)現(xiàn)象 1.回復(fù)力:使振動(dòng)物體返回平衡位置的力。 2.平衡位置:物體在振動(dòng)過程中回復(fù)力為零的位置。 3.位移:由平衡位置指向振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所在位置的有向線段,是矢量。 4.振幅:振動(dòng)物體離開平衡位置的最大距離,表示振動(dòng)的強(qiáng)弱,是標(biāo)量。 5.周期和頻率:互為倒數(shù),表示振動(dòng)快慢的物理量。 二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) 1.定義: (1)物體在跟位移大小成正比并且總是指向平衡位置的回復(fù)力作用下的振動(dòng)。 (2)質(zhì)點(diǎn)的位移與時(shí)間的關(guān)系遵從正弦函數(shù)的規(guī)律,即質(zhì)點(diǎn)的位移–時(shí)間圖象是一條正弦曲線,這樣的振動(dòng)叫做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。 2.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的描述 (1)運(yùn)動(dòng)學(xué)表達(dá)式:x=Asin(ωt+φ)=Asin(t+φ)=Asin(2πft+φ) A為振幅,有|x|≤A,簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移最大值為A; ω==2πf,為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圓頻率,表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的快慢; T為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期,等于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體完成一次全振動(dòng)(即連續(xù)兩次沿相同方向通過平衡位置)的時(shí)間; f=,為簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)頻率,等于做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體在單位時(shí)間內(nèi)完成的全振動(dòng)的次數(shù); ωt+φ表示簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的相位,相位是描述周期性運(yùn)動(dòng)在不同時(shí)刻所處的不同狀態(tài)的物理量; φ叫做初相,是t=0時(shí)的相位。 ★特別提示: 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)可等效為,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體在其運(yùn)動(dòng)平面內(nèi)的一條直線上的投影的運(yùn)動(dòng),圓頻率ω即為勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度。 3.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的特征: (1)運(yùn)動(dòng)學(xué)特征:x、v、a均按正弦或余弦規(guī)律變化(v、a的變化趨勢(shì)相反)。 (2)動(dòng)力學(xué)特征:F=–kx,其中負(fù)號(hào)表示回復(fù)力與位移的方向相反,k為回復(fù)力大小與位移大小的比例系數(shù)。 (3)能量特征:系統(tǒng)的機(jī)械能守恒,振幅越大,系統(tǒng)的機(jī)械能越大。 ★特別提示: (1)對(duì)x=Asin(ωt+φ)兩邊求導(dǎo),得v=Aωcos(ωt+φ),再次求導(dǎo),得a=–Aω2sin(ωt+φ) (2)由F=ma,得F=–mAω2sin(ωt+φ)=–mω2x,令mω2=k,可得回復(fù)力F=–kx (3)僅在彈簧振子模型中,比例系數(shù)k等于彈簧的勁度系數(shù)。 (4)以彈簧振子為例(彈簧質(zhì)量不計(jì)),系統(tǒng)的勢(shì)能Ep=kx2,系統(tǒng)的動(dòng)能Ek=mv2,可得系統(tǒng)的機(jī)械能E=Ep+Ek=mω2A2=kA2,與振幅的平方A2成正比。 (5)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期T==2π 4.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的對(duì)稱性 (1)如圖所示,做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過關(guān)于平衡位置O對(duì)稱的兩點(diǎn)P、P′(OP=OP′)時(shí),速度大小、動(dòng)能、勢(shì)能相等,相對(duì)平衡位置的位移大小相等。 (2)振子由P到O所用時(shí)間t等于由O到P′所用時(shí)間t (3)振子往復(fù)運(yùn)動(dòng)過程通過同一段路程(如OP段)所用時(shí)間相等,即tOP=tPO 三、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象 1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象不是質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的軌跡,而是振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的圖象(x–t圖象)。 2.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可知質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的振幅和周期。 3.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置的位移。 4.由簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象可確定某時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的回復(fù)力、加速度和速度的方向。 回復(fù)力和加速度的方向:總是指向平衡位置,即總是指向t軸。 速度的方向:可以通過下一時(shí)刻位移的變化來判定。下一時(shí)刻位移增大,則振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向遠(yuǎn)離t軸;下一時(shí)刻位移減小,則振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的速度方向指向t軸。 如圖所示,兩木塊1、2的質(zhì)量分別為m、M,豎直輕彈簧勁度系數(shù)為k,下端與木塊2連接,木塊1與彈簧不連接?,F(xiàn)將木塊1下壓一段距離后釋放,木塊1沿豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),振動(dòng)過程中,木塊1始終沒有離開彈簧。求: (1)木塊1振動(dòng)的振幅的最大值; (2)木塊1以最大振幅振動(dòng)時(shí),木塊2對(duì)地面的最大壓力。 【參考答案】(1) (2)Mg+2mg 1.(2018江蘇省泰州市教師招聘模擬卷)如圖所示,勁度系數(shù)為k的豎直輕彈簧下面掛一個(gè)質(zhì)量為m的物體,物體在豎直方向做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),當(dāng)物體振動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí),彈簧正好為原長(zhǎng)。則物體在振動(dòng)過程中 A.物體在最低點(diǎn)時(shí)受的彈力大小為mg B.彈簧的最大彈性勢(shì)能等于 C.彈簧的彈性勢(shì)能和物體的動(dòng)能總和不變 D.物體的最大動(dòng)能應(yīng)等子 【答案】B 2.(2018陜西省黃陵中學(xué))下列振動(dòng)中是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的是 A.手拍乒乓球的運(yùn)動(dòng) B.思考中的人來回走動(dòng) C.輕質(zhì)彈簧的下端懸掛一個(gè)鋼球,上端固定組成的振動(dòng)系統(tǒng) D.從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運(yùn)動(dòng) 【答案】C 【解析】手拍乒乓球的運(yùn)動(dòng)和思考中的人來回走動(dòng)沒有規(guī)律,不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故AB錯(cuò)誤;輕質(zhì)彈簧的下端懸掛一個(gè)鋼球,上端固定組成的振動(dòng)系統(tǒng),鋼球以受力平衡處為平衡位置上下做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),C正確;從高處下落到光滑水泥地面上的小鋼球的運(yùn)動(dòng)過程為自由落體,不是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),故D錯(cuò)誤。 考點(diǎn)2 振動(dòng)圖象與波的圖象 一、波的圖象 1.物理意義:反映了某一時(shí)刻介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡位置的位移。 2.從波的圖象中可得到: (1)波長(zhǎng)λ; (2)振幅A; (3)該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移; (4)如果波的傳播方向已知,可判斷該時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向以及下一時(shí)刻的波形; (5)如果波的傳播速度大小已知,可求得波的周期和頻率。 二、波的傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的互判方法 1.上下坡法:沿波的傳播方向,“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng),“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)。 2.同側(cè)法:波的圖象上某點(diǎn)處表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)。 3.微平移法:將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移,再由對(duì)應(yīng)同一橫坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷振動(dòng)方向。 三、波的圖象與振動(dòng)圖象 1.解波的圖象與振動(dòng)圖象綜合類問題可采用“一分、一看、二找”的方法: (1)分清振動(dòng)圖象與波動(dòng)圖象。橫軸為x軸,則為波的圖象;橫軸為t軸,則為振動(dòng)圖象。 (2)看清橫、縱坐標(biāo)的單位,尤其要注意波的圖象中橫、縱坐標(biāo)單位的數(shù)量級(jí)。 (3)找準(zhǔn)波的圖象對(duì)應(yīng)振動(dòng)圖象中的時(shí)刻。 (4)找準(zhǔn)振動(dòng)圖象對(duì)應(yīng)波的圖象中的質(zhì)點(diǎn)。 2.常見錯(cuò)誤: (1)振動(dòng)圖象和波的圖象混淆不清。 (2)不知道波傳播過程中任意質(zhì)點(diǎn)的起振方向與波源的起振方向相同。 (3)不會(huì)區(qū)分波的傳播位移和質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)位移。 (4)誤認(rèn)為質(zhì)點(diǎn)隨波遷移。 3.振動(dòng)圖象與波的圖象辨析 振動(dòng)圖象 波的圖象 圖象 研究?jī)?nèi)容 一振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間的變化規(guī)律 某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)的空間分布規(guī)律 圖象信息 質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期、振幅 某一質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移 各時(shí)刻速度、加速度的方向 波長(zhǎng)、振幅 任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的位移 任一質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的加速度方向 圖象變化 隨時(shí)間推移,圖象延續(xù),已有形狀不變 隨時(shí)間推移,波形沿傳播方向平移 ★特別提示: 波的圖象又叫波形圖,振動(dòng)圖象又叫波動(dòng)圖象,“動(dòng)”字表示圖象中存在隨時(shí)間變化的關(guān)系。 四、波的多解問題的處理方法 1.造成多解的主要因素: (1)周期性 時(shí)間周期性,時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確; 空間周期性,波傳播距離Δx與波長(zhǎng)λ的關(guān)系不明確。 (2)雙向性 傳播方向雙向性,波的傳播方向不確定; 振動(dòng)方向雙向性,質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定。 (3)波形的隱含性形成多解 在波的問題中,有時(shí)只給出完整波形的一部分,或給出幾個(gè)特殊點(diǎn),其余信息未知。這樣,波形就有多種情況,存在多解。 2.解決波的多解問題的思路 一般采用從特殊到一般的思維方法,即先找出一個(gè)周期或一個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)內(nèi)滿足題給條件的Δt或Δx 則考慮周期性有t=nTΔt(n=0,1,2,…),x=nλΔx(n=0,1,2,…),其中表示雙向性。 如圖所示,甲為沿x軸傳播的一列簡(jiǎn)諧橫波在t=0時(shí)刻的波形圖,乙為其中質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖象,則下列判斷中正確的是 A.該波的傳播速率為4 m/s B.該波的傳播方向沿x軸正方向 C.經(jīng)過0.5 s時(shí)間,質(zhì)點(diǎn)P沿波的傳播方向前進(jìn)2 m D.經(jīng)過0.5 s時(shí)間,質(zhì)點(diǎn)P的位移為零,路程為0.4 m 【參考答案】AD 1.(2018江蘇省泰州市教師招聘模擬卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿直線傳播。以波源O為平衡位置開始振動(dòng)為計(jì)時(shí)零點(diǎn),質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖象如圖所示,已知O與A的平衡位置相距1.2 m,以下判斷正確的是 A.波長(zhǎng)為1.2 m B.波源起振方向沿y軸正方向 C.波速大小為0.3 m/s D.質(zhì)點(diǎn)A的動(dòng)能在t=4 s時(shí)最大 【答案】B 【解析】由圖象可知,A質(zhì)點(diǎn)比波源晚振動(dòng)3 s,其周期為4 s,所以波速,又根據(jù)波速公式得:,故AC錯(cuò)誤;根據(jù)波傳播的特點(diǎn),各質(zhì)點(diǎn)的起振的方向和波源的起振方向相同,由振動(dòng)圖象可知,A質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向,故該波源的起振方向沿y軸正方向,B正確;根據(jù)圖象,在t=4 s時(shí),質(zhì)點(diǎn)A正處于正的最大位移處,其動(dòng)能為零,D錯(cuò)誤。 2.(2018河南省焦作市)有一列簡(jiǎn)諧橫波沿軸傳播,在時(shí)刻的波形圖如圖所示,此時(shí)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向沿軸負(fù)方向。已知時(shí)質(zhì)點(diǎn)恰好第次到達(dá)軸正方向最大位移處,求: (1)該簡(jiǎn)諧橫波的傳播速度; (2)從時(shí)刻起的半個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速率。 【答案】(1) (2) 1.(2018新課標(biāo)全國(guó)III卷)一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,在t=0和t=0.20 s時(shí)的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。己知該波的周期T>0.20 s。下列說法正確的是 A.波速為0.40 m/s B.波長(zhǎng)為0.08 m C.x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.70 s時(shí)位于波谷 D.x=0.08 m的質(zhì)點(diǎn)在t=0.12 s時(shí)位于波谷 E.若此波傳入另一介質(zhì)中其波速變?yōu)?.80 m/s,則它在該介質(zhì)中的波長(zhǎng)為0.32 m 【答案】ACE 2.(2017新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷)如圖,一列簡(jiǎn)諧橫波沿x軸正方向傳播,實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5 s時(shí)的波形圖。已知該簡(jiǎn)諧波的周期大于0.5 s。關(guān)于該簡(jiǎn)諧波,下列說法正確的是 A.波長(zhǎng)為2 m B.波速為6 m/s C.頻率為1.5 Hz D.t=1 s時(shí),x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰 E.t=2 s時(shí),x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過平衡位置 【答案】BCE 【解析】由波形圖可知,波長(zhǎng)為4 m,A錯(cuò)誤;實(shí)線為t=0時(shí)的波形圖,虛線為t=0.5 s時(shí)的波形圖,波沿x軸正方向傳播,又該波的周期大于0.5 s,則0~0.5 s時(shí)間內(nèi)波傳播的距離,,故周期,頻率為1.5 Hz,波速,BC正確;由,t=0時(shí),x=1 m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰位置,t=1時(shí),該質(zhì)點(diǎn)應(yīng)該在平衡位置向上振動(dòng),D錯(cuò)誤;由,t=0時(shí),x=2 m處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置,t=2 s時(shí),該質(zhì)點(diǎn)同樣經(jīng)過平衡位置,E正確。 3.(2016新課標(biāo)全國(guó)Ⅰ卷)某同學(xué)漂浮在海面上,雖然水面波正平穩(wěn)地以1.8 m/s的速率向著海灘傳播,但他并不向海灘靠近。該同學(xué)發(fā)現(xiàn)從第1個(gè)波峰到第10個(gè)波峰通過身下的時(shí)間間隔為15 s。下列說法正確的是 A.水面波是一種機(jī)械波 B.該水面波的頻率為6 Hz C.該水面波的波長(zhǎng)為3 m D.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)能量不會(huì)傳遞出去 E.水面波沒有將該同學(xué)推向岸邊,是因?yàn)椴▊鞑r(shí)振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移 【答案】ACE 【名師點(diǎn)睛】本題考查了波的基本特點(diǎn),波的波長(zhǎng)、波速、周期三者的關(guān)系是考查的重點(diǎn)。還要理解波傳播時(shí)介質(zhì)中振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移,只在各自的平衡位置附近振動(dòng);波的傳播過程也是能量傳遞過程。 4.(2016新課標(biāo)全國(guó)Ⅲ卷)由波源S形成的簡(jiǎn)諧橫波在均勻介質(zhì)中向左、右傳播。波源振動(dòng)的頻率為20 Hz,波速為16 m/s。已知介質(zhì)中P、Q兩質(zhì)點(diǎn)位于波源S的兩側(cè),且P、Q和S的平衡位置在一條直線上,P、Q的平衡位置到S的平衡位置之間的距離分別為15.8 m、14.6 m,P、Q開始振動(dòng)后,下列判斷正確的是 A.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相同 B.P、Q兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向始終相反 C.當(dāng)S恰好通過平衡位置時(shí),P、Q兩點(diǎn)也正好通過平衡位置 D.當(dāng)S恰好通過平衡位置向上運(yùn)動(dòng)時(shí),P在波峰 E.當(dāng)S恰好通過平衡位置向下運(yùn)動(dòng)時(shí),Q在波峰 【答案】BDE 5.(2018新課標(biāo)全國(guó)II卷)聲波在空氣中的傳播速度為340 m/s,在鋼鐵中的傳播速度為4 900 m/s。一平直橋由鋼鐵制成,某同學(xué)用錘子敲擊一鐵橋的一端而發(fā)出聲音,分別經(jīng)空氣和橋傳到另一端的時(shí)間之差為1.00 s。橋的長(zhǎng)度為_______m,若該波在空氣中的波長(zhǎng)為λ,則它在鋼鐵中波長(zhǎng)為λ的_______倍。 【答案】365 【解析】可以假設(shè)橋的長(zhǎng)度,分別算出運(yùn)動(dòng)時(shí)間,結(jié)合題中的1 s求橋長(zhǎng),在不同介質(zhì)中傳播時(shí)波的頻率不會(huì)變化。 (1)設(shè)橋的長(zhǎng)度為s 則聲音在鋼鐵中傳播的時(shí)間 聲音在空氣中的傳播時(shí)間為 根據(jù)題意 解得: (2)聲音在不同介質(zhì)中的頻率是不會(huì)改變的,由公式可知 解得 6.(2018新課標(biāo)全國(guó)I卷)一列簡(jiǎn)諧橫波在t=時(shí)的波形圖如圖(a)所示,P、Q是介質(zhì)中的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn),圖(b)是質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖象。求 (1)波速及波的傳播方向; (2)質(zhì)點(diǎn)Q的平衡位置的x坐標(biāo)。 【答案】(1),波沿負(fù)方向傳播 (2)xQ=9 cm- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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