2020版高考物理一輪復習 分層規(guī)范快練17 機械能守恒定律及其應用 新人教版.doc

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分層規(guī)范快練(十七)　機械能守恒定律及其應用 [雙基過關練] 1．[2019江門模擬]如圖所示，兩個相同的小球A與B分別用一根輕繩和一根輕彈簧的一端連接，輕繩和輕彈簧的另一端被懸掛在同一高度．現(xiàn)將兩個小球都拉至相同的高度，此時彈簧長度為原長且與繩長相等．由靜止釋放兩個小球以后，下列說法正確的是(　　) A．兩小球運動到各自的最低點時的速度相同 B．與輕繩連接的小球A在最低點時的速度較大 C．在運動過程中，小球A的機械能不守恒 D．在運動過程中，小球B的機械能不守恒 解析：對A球最低點動能等于重力勢能的減少量，對B球最低點動能等于重力勢能減少量與彈簧彈性勢能增加量之差，但兩球的重力勢能減少量不相同，故兩小球運動到各自的最低點時的速度大小關系不確定，故選項A、B錯誤；小球A運動過程中，只有重力做功，小球A的機械能守恒，故選項C錯誤；小球B運動過程中，彈簧對小球B做功，小球B的機械能不守恒，故選項D正確． 答案：D 2．[2019桂林模擬] 一棵樹上有一個質量為0.3 kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上與A等高處先落到地面C最后滾入溝底D.已知AC、CD的高度差分別為2.2 m和3 m，以地面C為零勢能面，A、B、C、D、E面之間豎直距離如圖所示．算出該蘋果從A落下到D的過程中重力勢能的減少量和在D處的重力勢能分別是(g取10 m/s2)(　　) A. 15.6 J和9 J　　 B．9 J和－9 J C．15.6 J和－9 J D．15.6 J和－15.6 J 解析：以地面C為零勢能面，根據(jù)重力勢能的計算公式得D處的重力勢能Ep＝mgh＝0. 310(－3) J＝－9 J 從A下落到D的過程中重力勢能的減少量ΔEp＝mgΔh＝0.310(2.2＋3) J＝15.6 J，選項C正確． 答案：C 3. 最近，一款名叫“跳一跳”的微信小游戲突然躥紅．游戲要求操作者通過控制棋子(質量為m)脫離平臺時的速度，使其能從一個平臺跳到旁邊的平臺上．如圖所示的拋物線為棋子在某次跳躍過程中的運動軌跡，不計空氣阻力．則(重力加速度大小為g)(　　) A．棋子從起跳至運動到最高點的過程中，機械能增加mgh B．棋子離開平臺時的動能為mgh C．棋子從離開平臺至運動到最高點的過程中，重力勢能增加mgh D．棋子落到平臺上時的速度大小為 解析：由于棋子在最高點具有水平方向的速度，所以機械能的增加量大于mgh，故A、B、D錯誤．棋子從離開平臺至運動到最高點的過程中重力做的功為WG＝－mgh，所以重力勢能增加mgh，故C正確． 答案：C 4．[2019長沙質檢] 如圖所示為某跳水運動員自離開跳板開始計時的速度與時間關系圖象，假設空氣阻力忽略不計，根據(jù)圖象可知(　　) A．t2時刻運動員到達起跳的最高點 B．t2～t3時間內，運動員處于失重狀態(tài) C．0～t3時間內，運動員機械能守恒 D．0～t3時間內，合力對運動員做負功 解析：由題圖知，在t1時刻速度為零，運動員到達最高點，A錯誤；t2～t3時間內，運動員向下做減速運動，處于超重狀態(tài)，B錯誤；在t2～t3時間內，水的阻力對運動員做負功，運動員機械能不守恒，C錯誤；在0～t3內由動能定理知，W合<0，D正確． 答案：D 5. 如圖，可視為質點的小球A、B用不可伸長的細軟輕線連接，跨過固定在地面上、半徑為R的光滑圓柱，A的質量為B的兩倍．當B位于地面時，A恰與圓柱軸心等高．將A由靜止釋放，B上升的最大高度是(　　) A．2R　　 B. C. D. 解析：設A球剛落地時兩球速度大小為v，根據(jù)機械能守恒定律2mgR－mgR＝(2m＋m)v2得v2＝gR，B球繼續(xù)上升的高度h＝＝，B球上升的最大高度為h＋R＝R. 答案：C 6. 如圖所示，在高1.5 m的光滑平臺上有一個質量為2 kg的小球被一細線拴在墻上，小球與墻之同有一根被壓縮的輕質彈簧．當燒斷細線時，小球被彈出，小球落地時的速度方向與水平方向成60角，則彈簧被壓縮時具有的彈性勢能為(g＝10 m/s2)(　　) A．10 J B．15 J C．20 J D．25 J 解析：由2gh＝vy2－0得：vy＝，即 vy＝ m/s，落地時，tan 60＝可得： v0＝＝ m/s，由機械能守恒定律得 Ep＝mv02，可求得：Ep＝10 J，故A正確． 答案：A 7．如圖，質量為1 kg的小物塊從傾角為30、長為2 m的光滑固定斜面頂端由靜止開始下滑，若選初始位置為零勢能點，重力加速度取10 m/s2，則它滑到斜面中點時具有的機械能和動能分別是(　　) A．5 J,5 J B．10 J,15 J C．0,5 J D．0,10 J 解析：對物塊進行受力分析可知，物塊受到重力和支持力，下滑的過程中支持力不做功只有重力做功，符合機械能守恒定律的條件，物塊在中點時的機械能等于在斜面頂端時的機械能，故機械能等于0.由機械能＝動能＋重力勢能，物塊在中點時的重力勢能Ep＝－mgLsinθ＝－5 J，則動能為5 J，C正確． 答案：C 8. 如圖所示，用長為L的輕繩把一個小鐵球懸掛在高為2L的O點處，小鐵球以O點為圓心在豎直平面內做圓周運動且恰能到達最高點B處，不計空氣阻力．若運動中輕繩斷開，則小鐵球落到地面時的速度大小為(　　) A. B. C. D. 解析：小鐵球恰能到達最高點B，則小鐵球在最高點處的速度v＝.以地面為零勢能面，小鐵球在B點處的總機械能為mg3L＋mv2＝mgL，無論輕繩是在何處斷的，小鐵球的機械能總是守恒的，因此到達地面時的動能mv2＝mgL，故小鐵球落到地面的速度v′＝，D正確． 答案：D [技能提升練] 9．[2016全國卷Ⅲ]如圖，在豎直平面內有由圓弧AB和圓弧BC組成的光滑固定軌道，兩者在最低點B平滑連接．AB弧的半徑為R，BC弧的半徑為.一小球在A點正上方與A相距處由靜止開始自由下落，經(jīng)A點沿圓弧軌道運動． (1)求小球在B、A兩點的動能之比． (2)通過計算判斷小球能否沿軌道運動到C點． 解析：(1)設小球的質量為m，小球在A點的動能為EkA，由機械能守恒定律得EkA＝mg① 設小球在B點的動能為EkB，同理有EkB＝mg② 由①②式得＝5③ (2)若小球能沿軌道運動到C點，則小球在C點所受軌道的正壓力FN應滿足FN≥0④ 設小球在C點的速度大小為vC，由牛頓第二定律和向心力公式有FN＋mg＝m⑤ 由④⑤式得，vC應滿足mg≤m⑥ 由機械能守恒定律得mg＝mv⑦ 由⑥⑦式可知，小球恰好可以沿軌道運動到C點． 答案：(1)5　(2)小球能沿軌道運動到C點 10．[2019領航高考沖刺卷]高樓發(fā)生火災時，消防水槍噴口不能到達著火窗口等高處，消防員調整水槍出水角度，如圖所示，使水流恰能水平射入著火窗口，水槍噴口與著火窗口高度差為h，重力加速度為g，不計空氣阻力，由已知條件判斷下列說法正確的是(　　) A．可求出水槍噴口處出水的速度大小 B．可求出從水槍噴口到著火窗口前水柱的總體積 C．水柱在空中各處的粗細程度相同 D．水槍沿垂直于墻壁的方向由A向B水平移動，且水槍噴口處出水的速度大小不變，無論怎樣調整水槍噴水方向，水流都不能水平射入著火窗口 解析：水柱做斜拋運動，將其逆向等效為平拋運動，若已知水柱在最高點的速度大小為v，則由mgh＝mv－mv2可求出水槍噴水的初速度大小v0，因水柱在最高點的速度大小未知，故不能求出水槍噴口處出水的速度大小，A錯誤；水流連續(xù)時，相同時間內通過任意截面的水流流量相等，有S1v1Δt＝S2v2Δt，則水流速度大時，水柱的截面面積小，C錯誤；水柱在空氣中不均勻，水柱中的水從噴口到著火窗口的運動時間為t＝，設噴口處水柱的截面面積為S，則從水槍噴出到著火窗口前水柱的總體積為V＝v0St＝v0S，由于噴口處水柱的截面面積和噴口處水流速度未知，故不能求出從水槍噴出到著火窗口前水柱的總體積，B錯誤；若要水流仍然水平射入著火窗口，則需水流在空中運動的時間不變，噴口處出水速度不變，故D正確． 答案：D 11．如圖所示，兩個半徑均為R的四分之一圓弧構成的光滑細圓管軌道ABC豎直放置，且固定在光滑水平面上，圓心連線O1O2水平．輕彈簧左端固定在豎直擋板上，右端與質量為m的小球接觸(不拴接，小球的直徑略小于管的內徑)，長為R的薄板DE置于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距離為R.開始時彈簧處于鎖定狀態(tài)，具有一定的彈性勢能，重力加速度為g.解除彈簧鎖定，小球離開彈簧后進入管道，最后從C點拋出．已知小球在C點時所受彈力大小為mg. (1)求彈簧在鎖定狀態(tài)下的彈性勢能Ep. (2)若換用質量為m1的小球用鎖定彈簧發(fā)射(彈簧的彈性勢能不變)，小球質量m1滿足什么條件時，從C點拋出的小球才能擊中薄板DE? 解析：(1)從解除彈簧鎖定到小球運動到C點的過程中，彈簧的彈性勢能轉化為小球的動能和重力勢能，設小球到達C點的速度大小為v1，根據(jù)能量守恒定律可得Ep＝2mgR＋mv 又小球經(jīng)C點時所受的彈力的大小為mg，分析可知彈力方向只能向下，根據(jù)向心力公式得 mg＋mg＝m，聯(lián)立解得Ep＝mgR. (2)小球離開C點后做平拋運動，根據(jù)平拋運動規(guī)律有2R＝gt2，x＝v2t 若要小球擊中薄板，應滿足R≤x≤2R，彈簧的彈性勢能Ep＝mgR＝2m1gR＋m1v 解得m≤m1≤m 故小球質量滿足m≤m1≤m時，小球能擊中薄板DE. 答案：(1)mgR　(2)m≤m1≤m