《（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 課時1 1.1 集合的概念與運算夯基提能作業(yè).docx》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《（浙江專用）2020版高考數(shù)學大一輪復習 課時1 1.1 集合的概念與運算夯基提能作業(yè).docx（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1.1 集合的概念與運算
A組 基礎題組
1.(2018浙江,1,4分)已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},則?UA=( )
A.? B.{1,3} C.{2,4,5} D.{1,2,3,4,5}
答案 C 本小題考查集合的運算.
∵U={1,2,3,4,5},A={1,3},∴?UA={2,4,5}.
2.已知全集U=R,集合M={x|x2-2x-3≤0},N={y|y=x2+1},則M∩(?UN)=( )
A.{x|-1≤x<1} B.{x|-1≤x≤1}
C.{x|1≤x≤3} D.{x|1
a},且(?UA)∪B=R,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(-∞,1) B.(-∞,1] C.[1,+∞) D.(1,+∞)
答案 A 因為A={x|x≥1},所以?UA={x|x<1},又(?UA)∪B=R,所以a<1,故選A.
6.(2018重慶三模)設集合A={x|x≤a},B=(-∞,2),若A?B,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.a≥2 B.a>2 C.a≤2 D.a<2
答案 D 因為(-∞,a]?(-∞,2),所以a<2,故選D.
7.若集合A={x|y=lg(3x-x2)},B=yy=1+4x+1,x∈A,則A∩?RB=( )
A.(0,2] B.(2,3)
C.(3,5) D.(-2,-1)
答案 A ∵A=(0,3),∴B=(2,5),∴A∩(?RB)=(0,2].故選A.
8.設U為全集,對集合A,B定義運算“*”,A*B=?U(A∩B),若X,Y,Z為三個集合,則(X*Y)*Z=( )
A.(X∪Y)∩?UZ B.(X∩Y)∪?UZ
C.(?UX∪?UY)∩Z D.(?UX∩?UY)∪Z
答案 B ∵X*Y=?U(X∩Y),∴對于任意集合X,Y,Z,(X*Y)*Z=?U(X∩Y)*Z=?U[?U(X∩Y)∩Z]=(X∩Y)∪?UZ,故選B.
9.已知集合A=x∈R|x-1x=0,則滿足A∪B={-1,0,1}的集合B的個數(shù)是( )
A.2 B.3
C.4 D.9
答案 C 解方程x-1x=0,得x=1或x=-1,所以A={1,-1},又A∪B={-1,0,1},所以B={0}或{0,1}或{0,-1}或{0,1,-1},共有4個.
10.設A={x|x2-4x+3≤0},B={x|ln(3-2x)<0},則圖中陰影部分表示的集合為( )
A.-∞,32 B.1,32
C.1,32 D.32,3
答案 B A={x|x2-4x+3≤0}={x|1≤x≤3},B={x|ln(3-2x)<0}={x|0<3-2x<1}=x|10},則A∩(?UB)=( )
A.{x|x<0} B.{x|x>0}
C.{x|01}
答案 A 由2x<1得x<0,所以A={x|x<0},
由log3x>0得x>1,所以B={x|x>1},
所以?UB={x|x≤1},所以A∩(?UB)={x|x<0},故選A.
4.集合A={x|2x2-3x≤0,x∈Z},B={x|1≤2x<32,x∈Z},若A?C?B,則滿足條件的C的個數(shù)為( )
A.3 B.4 C.7 D.8
答案 D A={x|2x2-3x≤0,x∈Z}=x0≤x≤32,x∈Z={0,1},
B={x|1≤2x<32,x∈Z}={x|0≤x<5,x∈Z}={0,1,2,3,4},
易知C=A∪M,其中M為集合{2,3,4}的子集,
由子集個數(shù)公式可得C的個數(shù)為23=8.
5.已知集合M={(x,y)|y=f(x)},若對于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,則稱集合M是“垂直對點集”,給出下列兩個集合:
①M=(x,y)|y=1x;
②M={(x,y)|y=sinx+1}.
則以下選項正確的是( )
A.①是“垂直對點集”,②不是“垂直對點集”
B.①不是“垂直對點集”,②是“垂直對點集”
C.①②都是“垂直對點集”
D.①②都不是“垂直對點集”
答案 B 由題意知M為函數(shù)y=f(x)圖象上的點組成的集合,對于任意(x1,y1)∈M,存在(x2,y2)∈M,使得x1x2+y1y2=0成立,即函數(shù)y=f(x)的圖象上存在點P(x1,y1),Q(x2,y2)滿足OP⊥OQ(O為坐標原點).
易知函數(shù)y=1x的圖象上,不存在點P(x1,y1),Q(x2,y2)滿足OP⊥OQ(O為坐標原點),且對于函數(shù)y=sinx+1圖象上任意一點P(x1,y1),都存在點Q(x2,y2)滿足OP⊥OQ(O為坐標原點),
即①不是“垂直對點集”,②是“垂直對點集”,故選B.
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