2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (II).doc
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2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 (II) 一. 選擇題(本大題共12個小題,每小題5分,共60分,在每個小題給出的四個選項中,只有一項是正確的,將正確的選項涂在機讀卡上) 1.已知集合,,則( ) A. B. C. D. 2.直線y=2x+1在x軸和y軸上的截距之和為( ) A. B. C. D. 3.已知向量 滿足 ||=1,=-1,則(2-)=( ) A.4 B.3 C.2 D.0 4.設(shè),則“”是“”的( ) A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 5.設(shè)為等差數(shù)列的前項和,若,,則( ) A. B. C. D. 6.下課以后,教室里還剩下2位男同學(xué)和1位女同學(xué),若他們依次走出教室,則第2位走出的是女同學(xué)的概率是( ) A. B. C. D. 7.雙曲線的離心率為,則其漸近線方程為( ) A. B. C. D. 8.某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的表面積是( ) A. B. C. D. 9、函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱,則等于( ) A. B. C. D. 10、已知x,y滿足z=3x+y的最大值比最小值大14,則a的值是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 11.如圖,橢圓的左、右焦點分別為,過橢圓上的點作軸的垂線,垂足為,若四邊形為菱形, 則該橢圓的離心率為( ) A. B. C. D. 12、已知f(x)=若a,b,c,d互不相等,且f(a)=f(b)=f(c)=f(d),則對于命題p:abcd∈(12,15)和命題q:a+b+c+d∈真假的判斷,正確的是( ) A.p假q真 B.p假q假 C.p真q假 D. p真q真 二、填空題(共4小題,每小題5分,共20分) 13、數(shù)列{an}的通項公式an=,若前n項的和為10,則項數(shù)n __ . 14、有一個底面半徑為1、高為2的圓柱,點O為這個圓柱底面圓的圓心,在這個圓柱內(nèi)隨機取一點P,則點P到點O的距離大于1的概率為____ ___. 15、已知命題,使得是假命題,則實數(shù)的最大值是 . 16、函數(shù)滿足,且在區(qū)間上,則的值為__ __ 三.解答題(本大題共6個小題,滿分70分,要求寫出詳細解答過程) 17.(滿分10分)設(shè)命題:實數(shù)滿足,其中, 命題:實數(shù)滿足. (1)若且為真,求實數(shù)的取值范圍; (2)若是 的充分不必要條件,求實數(shù)的取值范圍. 18.(滿分12分)某公路段在某一時刻內(nèi)監(jiān)測到的車速頻率分布直方圖如圖所示.(Ⅰ)求縱坐標中參數(shù)h的值及第三個小長方形的面積; (Ⅱ)求車速的眾數(shù)v1,中位數(shù)v2的估計值; (Ⅲ)求平均車速的估計值. 19.(滿分12分)在中,角所對的邊分別為,已知. (1)求的值; (2)若,求 20.(滿分12分)已知圓的方程為,直線的方程為,點在直線上. (1)若點的坐標為,過點作圓的割線交圓于兩點,當 時,求直線的方程;. (2)若過點作圓的切線,切點為,求證:經(jīng)過四點的圓必過定點,并求出所有定點的坐標. 21.(滿分12分)如圖,四邊形為矩形,平面,,平面,且點在上. ()求證:; ()求三棱錐的體積; ()設(shè)點在線段上,且滿足,試在線段上 確定一點,使得平面. 22.(滿分12分)已知橢圓C: ()的離心率為 ,,,,的面積為1. (1)求橢圓C的方程; (2)斜率為2的直線與橢圓交于、兩點,求直線的方程; (3)在軸上是否存在一點,使得過點的任一直線與橢圓若有兩個交點、則都有為定值?若存在,求出點的坐標及相應(yīng)的定值. 德陽五中高xx級高二下期開學(xué)考試參考答案 一、 選擇題 1-5 D A B A B 6-10 C C A C A 11-12 B D 二、 填空題 13. 120 14. 15. 5 16. 三、 解答題 17.【解析】 (1)當時,,, 又為真,所以真且真,由,得所以實數(shù)的取值范圍為 . (2) 因為是 的充分不必要條件,所以是的充分不必要條件, 又,,所以,解得 所以實數(shù)的取值范圍為. 18.【解析】 (Ⅰ)∵所有小長形面積之和為1, ∴10h+103h+104h+102h=1, 解得h=0.01, ∴第三個小長方形的面積為:104h=100.04=0.4. (Ⅱ)車速的眾數(shù)v1==65, 車速的中位數(shù)是兩邊直方圖的面積相等, 于是得:100.01+100.03+(v2﹣60)0.04=0.5, 解得v2=62.5. (Ⅲ)平均車速=0.011045+0.031055+0.041065+0.021075=62. 19. 【解析】 (1). (2). , 由(1)知, 或, 或. 20.【解析】 (1)依題意,割線CD的斜率一定存在,設(shè)為k,則其方程為:y?2=k(x-1), 即kx-y+2?k=0. 則圓心到直線的距離,且 ∴直線CD的方程為: (2)由條件可知四點在以為直徑的圓上,設(shè) 又則的中點為所以經(jīng)過四點的圓的方程為化簡得 由解得 或 于是經(jīng)過四點的圓必過定點 21.【解析】 ()證明:由平面, 及得平面,則, 而平面,則, 又,則平面, 又平面,故. ()在中,過點作于點,則平面. 由已知及()得,. 故. ()在中過點作交于點, 在中過點作交于點,連接, 則由得,由平面 平面, 則平面,再由,得平面, 又平面,則平面, 故當點為線段上靠近點的一個三等分點時,平面. 22.【解析】 (1)由已知,,又,解得, ∴橢圓的方程為。 (2)設(shè)直線的方程為,則由可得, 即 ∵∴ ∴直線的方程為即。 (3)設(shè)、、,當直線不為軸時的方程為, 聯(lián)立橢圓方程得: ∴當且僅當即時(定值) 即在軸上存在點使得為定值5- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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