2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第五章 機械能及其守恒定律 8 第四節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律課后達(dá)標(biāo)能力提升.doc
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第四節(jié) 功能關(guān)系 能量守恒定律 (建議用時:40分鐘) 一、單項選擇題 1.(2019河南林州一中高三質(zhì)量監(jiān)測)如圖所示,傾角為30的斜面上,質(zhì)量為m的物塊在恒定拉力作用下沿斜面以加速度a=(g為重力加速度)向上加速運動距離x的過程中,下列說法正確的是( ) A.重力勢能增加mgx B.動能增加 C.機械能增加mgx D.拉力做功為 解析:選C.物塊上升的高度為,因而增加的重力勢能為ΔEp=mgx,A錯誤;根據(jù)動能定理可得增加的動能為ΔEk=max=mgx,B錯誤;根據(jù)能量守恒定律可得ΔE=ΔEp+ΔEk,故增加的機械能為ΔE=mgx,C正確;由于斜面是否光滑未知,因而不能確定拉力的大小,不能得到拉力做的功,D錯誤. 2.(2019安徽合肥一模)如圖所示,一個質(zhì)量為m的小鐵塊沿半徑為R的固定半圓軌道上邊緣由靜止滑下,到半圓軌道最低點時,軌道所受壓力為鐵塊重力的1.5倍,則此過程中鐵塊損失的機械能為(重力加速度為g)( ) A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR 解析:選D.鐵塊在最低點,支持力與重力合力等于向心力,即1.5mg-mg=m,即鐵塊動能Ek=mv2=mgR,初動能為零,故動能增加mgR,鐵塊重力勢能減少mgR,所以機械能損失mgR,D項正確. 3.(2019江西重點中學(xué)聯(lián)考)如圖所示,在粗糙的水平面上,質(zhì)量相等的兩個物體A、B間用一輕質(zhì)彈簧相連組成系統(tǒng),且該系統(tǒng)在水平拉力F作用下以相同加速度保持間距不變一起做勻加速直線運動,當(dāng)它們的總動能為2Ek時撤去水平力F,最后系統(tǒng)停止運動.不計空氣阻力,認(rèn)為最大靜摩擦力等于滑動摩擦力,從撤去拉力F到系統(tǒng)停止運動的過程中( ) A.外力對物體A所做總功的絕對值等于2Ek B.物體A克服摩擦阻力做的功等于Ek C.系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功可能等于系統(tǒng)的總動能2Ek D.系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減少量 解析:選D.當(dāng)它們的總動能為2Ek時,物體A動能為Ek,撤去水平力F,最后系統(tǒng)停止運動,外力對物體A所做總功的絕對值等于Ek,選項A、B錯誤;由于二者之間有彈簧,彈簧具有彈性勢能,根據(jù)功能關(guān)系,系統(tǒng)克服摩擦阻力做的功一定等于系統(tǒng)機械能的減少量,選項D正確,C錯誤. 4.(2019泉州模擬)如圖所示為地鐵站用于安全檢查的裝置,主要由水平傳送帶和X光透視系統(tǒng)兩部分組成,傳送過程傳送帶速度不變.假設(shè)乘客把物品輕放在傳送帶上之后,物品總會先、后經(jīng)歷兩個階段的運動,用v表示傳送帶速率,用μ表示物品與傳送帶間的動摩擦因數(shù),則( ) A.前階段,物品可能向傳送方向的相反方向運動 B.后階段,物品受到摩擦力的方向跟傳送方向相同 C.v相同時,μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同 D.μ相同時,v增大為原來的2倍,前階段物品的位移也增大為原來的2倍 解析:選C.物品輕放在傳送帶上,前階段,物品受到向前的滑動摩擦力,所以物品的運動方向一定與傳送帶的運動方向相同,故A錯誤;后階段,物品與傳送帶一起做勻速運動,不受摩擦力,故B錯誤;設(shè)物品勻加速運動的加速度為a,由牛頓第二定律得Ff=μmg=ma,物品的加速度大小為a=μg,勻加速的時間為t==,位移為x=t,傳送帶勻速的位移為x′=vt,物品相對傳送帶滑行的距離為Δx=x′-x==,物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量為Q=μmgΔx=mv2,則知v相同時,μ不同的等質(zhì)量物品與傳送帶摩擦產(chǎn)生的熱量相同,故C正確;前階段物品的位移為x==,則知μ相同時,v增大為原來的2倍,前階段物品的位移增大為原來的4倍,故D錯誤. 5.如圖所示,在豎直平面內(nèi)有一半徑為R的圓弧軌道,半徑OA水平、OB豎直,一個質(zhì)量為m的小球自A的正上方P點由靜止開始自由下落,小球沿軌道到達(dá)最高點B時恰好對軌道沒有壓力.已知AP=2R,重力加速度為g,則小球從P到B的運動過程中( ) A.重力做功2mgR B.機械能減少mgR C.合外力做功mgR D.克服摩擦力做功mgR 解析:選D.小球到達(dá)B點時,恰好對軌道沒有壓力,只受重力作用,根據(jù)mg=得,小球在B點的速度v=.小球從P到B的運動過程中,重力做功W=mgR,故選項A錯誤;減少的機械能ΔE減=mgR-mv2=mgR,故選項B錯誤;合外力做功W合=mv2=mgR,故選項C錯誤;根據(jù)動能定理得,mgR-Wf=mv2-0,所以Wf=mgR-mv2=mgR,故選項D正確. 6.如圖所示,一張薄紙板放在光滑水平面上,其右端放有小木塊,小木塊與薄紙板的接觸面粗糙,原來系統(tǒng)靜止.現(xiàn)用水平恒力F向右拉薄紙板,小木塊在薄紙板上發(fā)生相對滑動,直到從薄紙板上掉下來.上述過程中有關(guān)功和能的說法正確的是( ) A.拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量 B.摩擦力對小木塊做的功一定等于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量 C.離開薄紙板前小木塊可能先做加速運動,后做勻速運動 D.小木塊動能的增加量可能小于系統(tǒng)中由摩擦產(chǎn)生的熱量 解析:選D.由功能關(guān)系,拉力F做的功等于薄紙板和小木塊動能的增加量與系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能之和,選項A錯誤;摩擦力對小木塊做的功等于小木塊動能的增加量,選項B錯誤;離開薄紙板前小木塊一直在做勻加速運動,選項C錯誤;對于系統(tǒng),由摩擦產(chǎn)生的熱量Q=fΔL,其中ΔL為小木塊相對薄紙板運動的路程,若薄紙板的位移為L1,小木塊相對地面的位移為L2,則ΔL=L1-L2,且ΔL存在大于、等于或小于L2三種可能,對小木塊,fL2=ΔEk,即Q存在大于、等于或小于ΔEk三種可能,選項D正確. 7.(2019江西十校模擬)將三個木板1、2、3固定在墻角,木板與墻壁和地面構(gòu)成了三個不同的三角形,如圖所示,其中1與2底邊相同,2和3高度相同.現(xiàn)將一個可以視為質(zhì)點的物塊分別從三個木板的頂端由靜止釋放,并沿斜面下滑到底端,物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)μ均相同.在這三個過程中,下列說法不正確的是( ) A.沿著1和2下滑到底端時,物塊的速率不同,沿著2和3下滑到底端時,物塊的速率相同 B.沿著1下滑到底端時,物塊的速度最大 C.物塊沿著3下滑到底端的過程中,產(chǎn)生的熱量是最多的 D.物塊沿著1和2下滑到底端的過程中,產(chǎn)生的熱量是一樣多的 解析:選A.設(shè)1、2、3木板與地面的夾角分別為θ1、θ2、θ3,木板長分別為l1、l2、l3,當(dāng)物塊沿木板1下滑時,由動能定理有mgh1-μmgl1cos θ1=mv-0,當(dāng)物塊沿木板2下滑時,由動能定理有mgh2-μmgl2cos θ2=mv-0,又h1>h2,l1cos θ1=l2cos θ2,可得v1>v2;當(dāng)物塊沿木板3下滑時,由動能定理有mgh3-μmgl3cos θ3=mv-0,又h2=h3,l2cos θ2<l3cos θ3,可得v2>v3,故A錯、B對;三個過程中產(chǎn)生的熱量分別為Q1=μmgl1cos θ1,Q2=μmgl2cos θ2,Q3=μmgl3cos θ3,則Q1=Q2<Q3,故C、D對. 二、多項選擇題 8.(2019嘉興一中模擬)在兒童樂園的蹦床項目中,小孩在兩根彈性繩和彈性床的協(xié)助下實現(xiàn)上下彈跳,如圖所示.某次蹦床活動中小孩靜止時處于O點,當(dāng)其彈跳到最高點A后下落可將蹦床壓到最低點B,小孩可看成質(zhì)點.不計空氣阻力,下列說法正確的是( ) A.從A點運動到O點,小孩重力勢能的減少量大于動能的增加量 B.從O點運動到B點,小孩動能的減少量等于蹦床彈性勢能的增加量 C.從A點運動到B點,小孩機械能的減少量小于蹦床彈性勢能的增加量 D.從B點返回到A點,小孩機械能的增加量大于蹦床彈性勢能的減少量 解析:選AD.小孩從A點運動到O點,由動能定理可得mghAO-W彈1=ΔEk1,選項A正確;小孩從O點運動到B點,由動能定理可得mghOB-W彈2=ΔEk2,選項B錯誤;小孩從A點運動到B點,由功能關(guān)系可得-W彈=ΔE機1,選項C錯誤;小孩從B點返回到A點,彈性繩和蹦床的彈性勢能轉(zhuǎn)化為小孩的機械能,則知小孩機械能的增加量大于蹦床彈性勢能的減少量,選項D正確. 9.將一質(zhì)量為1 kg的滑塊輕輕放置于傳送帶的左端,已知傳送帶正以4 m/s的速度順時針運行,滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為0.2,傳送帶左右距離無限長,當(dāng)滑塊放上去2 s時,突然斷電,傳送帶以1 m/s2的加速度做勻減速運動至停止,則滑塊從放上去到最后停下的過程中,下列說法正確的是( ) A.前2 s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為8 J B.前2 s傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為16 J C.2 s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為8 J D.2 s后傳送帶與滑塊之間因摩擦力所產(chǎn)生的熱量為0 解析:選AD.前2 s,滑塊的位移x1=μgt2=4 m,傳送帶的位移x2=vt=8 m,相對位移Δx=x2-x1=4 m,2 s后滑塊隨傳送帶一起做勻減速運動,無相對位移,整個過程中傳送帶與滑塊之間因摩擦力而產(chǎn)生的熱量為Q=μmgΔx=8 J,2 s后滑塊與傳送帶相對靜止,產(chǎn)生熱量為0,故選項A、D正確. 10.如圖所示,輕質(zhì)彈簧一端固定,另一端與一質(zhì)量為m、套在粗糙豎直固定桿A處的圓環(huán)相連,彈簧水平且處于原長.圓環(huán)從A處由靜止開始下滑,經(jīng)過B處的速度最大,到達(dá)C處的速度為零,AC=h.圓環(huán)在C處獲得一豎直向上的速度v,恰好能回到A.彈簧始終在彈性限度內(nèi),重力加速度為g.則圓環(huán)( ) A.下滑過程中,加速度一直減小 B.下滑過程中,克服摩擦力做的功為mv2 C.在C處,彈簧的彈性勢能為mv2-mgh D.上滑經(jīng)過B的速度大于下滑經(jīng)過B的速度 解析:選BD.圓環(huán)下落時,先加速,在B位置時速度最大,加速度減小至0,從B到C圓環(huán)減速,加速度增大,方向向上,選項A錯誤;圓環(huán)下滑時,設(shè)克服摩擦力做功為Wf,彈簧的最大彈性勢能為ΔEp,由A到C的過程中,根據(jù)功能關(guān)系有mgh=ΔEp+Wf,由C到A的過程中,有mv2+ΔEp=Wf+mgh,聯(lián)立解得Wf=mv2,ΔEp=mgh-mv2,選項B正確,選項C錯誤;設(shè)圓環(huán)在B位置時,彈簧彈性勢能為ΔE′p,根據(jù)能量守恒,A到B的過程有mv+ΔE′p+W′f=mgh′,B到A的過程有mv′+ΔE′p=mgh′+W′f,比較兩式得v′B>vB,選項D正確. 三、非選擇題 11.如圖所示,彈簧的一端固定,另一端連接一個物塊,彈簧質(zhì)量不計.物塊(可視為質(zhì)點)的質(zhì)量為m,在水平桌面上沿x軸運動,與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ.以彈簧原長時物塊的位置為坐標(biāo)原點O,當(dāng)彈簧的伸長量為x時,物塊所受彈簧彈力大小為F=kx,k為常量. (1)請畫出F隨x變化的示意圖;并根據(jù)F-x圖象求物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中彈力所做的功. (2)物塊由x1向右運動到x3,然后由x3返回到x2,在這個過程中, ①求彈力所做的功,并據(jù)此求彈性勢能的變化量; ②求滑動摩擦力所做的功;并與彈力做功比較,說明為什么不存在與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”的概念. 解析: (1)F-x圖象如圖所示. 物塊沿x軸從O點運動到位置x的過程中,彈力做負(fù)功;F-x圖線下的面積等于彈力做功大?。畯椓ψ龉? WF=-kxx=-kx2. (2)①物塊由x1向右運動到x3的過程中,彈力做功WF1=-(kx1+kx3)(x3-x1)=kx-kx 物塊由x3向左運動到x2的過程中,彈力做功 WF2=(kx2+kx3)(x3-x2)=kx-kx 整個過程中,彈力做功WF=WF1+WF2=kx-kx 彈性勢能的變化量ΔEp=-WF=kx-kx. ②整個過程中,摩擦力做功 Wf=-μmg(2x3-x1-x2) 與彈力做功比較,彈力做功與x3無關(guān),即與實際路徑無關(guān),只與始末位置有關(guān),所以,我們可以定義一個由物體之間的相互作用力(彈力)和相對位置決定的能量——彈性勢能.而摩擦力做功與x3有關(guān),即與實際路徑有關(guān),所以,不可以定義與摩擦力對應(yīng)的“摩擦力勢能”. 答案:見解析 12.(2019湖南石門一中高三檢測)如圖所示,光滑的水平面AB與半徑R=0.4 m的光滑豎直半圓軌道BCD在B點相切,D點為半圓軌道最高點, A右側(cè)連接一粗糙水平面.用細(xì)線連接甲、乙兩物體,中間夾一輕質(zhì)壓縮彈簧,彈簧與甲、乙兩物體不拴接,甲質(zhì)量為m1=4 kg,乙質(zhì)量m2=5 kg,甲、乙均靜止.若固定乙,燒斷細(xì)線,甲離開彈簧后經(jīng)過B點進(jìn)入半圓軌道,過D點時對軌道壓力恰好為零.取g=10 m/s2,甲、乙兩物體均可看做質(zhì)點,求: (1)甲離開彈簧后經(jīng)過B時速度大小vB; (2)彈簧壓縮量相同情況下,若固定甲,燒斷細(xì)線,乙物體離開彈簧后從A進(jìn)入動摩擦因數(shù)μ=0.4的粗糙水平面,則乙物體在粗糙水平面上運動的位移s. 解析:(1)甲在最高點D,由牛頓第二定律得: m1g=m1, 甲離開彈簧運動至D點的過程中由機械能守恒得: m1v=m1g2R+m1v. 代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得:vB=2 m/s. (2)甲固定,燒斷細(xì)線后乙的速度大小為v2,由能量守恒得:Ep=m1v=m2v, 得:v2=4 m/s. 乙在粗糙水平面做勻減速運動:μm2g=m2a, 解得:a=4 m/s2, 則有:s== m=2 m. 答案:(1)2 m/s (2)2 m- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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