八年級數(shù)學下《第十八章平行四邊形》單元測試卷（人教版含答案）【與】八年級數(shù)學下《第十九章一次函數(shù)》單元測試卷（人教版含答案）

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八年級數(shù)學下《第十八章平行四邊形》單元測試卷（人教版含答案）【與】八年級數(shù)學下《第十九章一次函數(shù)》單元測試卷（人教版含答案）八年級數(shù)學下《第十八章平行四邊形》單元測試卷（人教版含答案）《平行四邊形》單元提升測試卷一．選擇題1．下列選項中，矩形具有的性質(zhì)是（ ）A．四邊相等 B．對角線互相垂直 C．對角線相等 D．每條對角線平分一組對角2．在四邊形 ABCD 中，對角線 AC 與 BD 交于點 O，下列各組條件，其中不能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是（ ）A．OA＝OC，OB＝OD B．OA＝OC，AB∥CD C． AB＝CD，OA＝OC D．∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD3．如圖，在矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 交于點 O，若∠COD＝50°，那么∠ CAD 的度數(shù)是（ ）A．20° B．25° C．30° D．40°4．菱形的兩條對角線長分別為 6，8，則它的周長是（ ）A．5 B．10 C．20 D．245．如圖，菱形 ABCD 的周長為 28，對角線 AC，BD 交于點 O，E 為 AD的中點，則 OE 的長等于（ ）A．2 B．3.5 C．7 D．146．如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC ＝90°， AB＝3，AC＝4，點 P 為BC 上任意一點，連接 PA，以 PA，PC 為鄰邊作平行四邊形 PAQC，連接 PQ，則 PQ 的最小值為（ ）A． B． C． D．27．如圖，在△ABC 中， AE⊥BC 于點 E，BD⊥AC 于點 D；點 F 是AB 的中點，連結(jié) DF，EF，設(shè)∠DFE＝x°，∠ACB＝y(tǒng)°，則（ ）A．y＝x B．y＝﹣x+90 C．y＝﹣2x+180 D．y＝﹣x+908．如圖，△ABC 中， AB＝AC，AD⊥BC ，垂足為 D，DE∥AB，交 AC于點 E，則下列結(jié)論不正確的是（ ）A．∠CAD＝∠BAD B．BD＝CD C．AE＝ED D．DE＝DB9．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交成的銳角α＝30°，若 AC＝8，BD＝6，則平行四邊形 ABCD 的面積是（ ）A．6 B．8 C．10 D．1210．如圖，平行四邊形 ABCD 中，對角線 AC、BD 相交于點O，BD＝2AD，E、F、G 分別是 OC、OD、AB 的中點，下列結(jié)論：①BE⊥AC；②EG＝EF；③△EFG≌△GBE；④EA 平分∠GEF ；⑤四邊形 BEFG 是菱形．其中正確的個數(shù)是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5二．填空題11．如圖，正方形 ABCD 的對角線 AC、BD 相交于點 O，DE 平分∠ODA 交 OA 于點 E，若 AB＝2+，則線段 OE 的長為 ．12．如圖，菱形 ABCD 中，∠B＝60°，AB＝3，四邊形 ACEF 是正方形，則 EF 的長為 ．13．如圖，矩形 ACD 面積為 40，點 P 在邊 CD 上，PE 上AC，PF⊥BD，足分別為 E，F(xiàn)．若 AC＝10，則 PE+PF＝ ．14．如圖，在△ABC 中，AB＝AC，BC＝6，點 F 是 BC 的中點，點 D是 AB 的中點，連接 AF 和 DF，若△DBF 的周長是 11，則 AB＝ ．15．如圖，在 Rt△BAC 和 Rt△BDC 中，∠BAC ＝∠BDC＝90°，O 是 BC 的中點，連接 AO、DO．若 AO＝3，則 DO 的長為 ．16．如圖，正方形 ABCD 的邊長是 4，點 E 是 BC 的中點，連接DE，DF⊥DE 交 BA 的延長線于點 F．連接 EF、AC，DE、EF 分別與 C交于點 P、Q，則 PQ＝ ．三．解答題17．如圖，已知△ABC 中，AB＝BC，D 為 AC 中點，過點 D 作DE∥BC ，交 AB 于點 E．（1）求證：AE＝DE；（2）若∠C＝65°，求∠BDE 的度數(shù)．18．如圖所示，O 是矩形 ABCD 的對角線的交點，DE∥AC ，CE∥BD ．（1）求證：OE⊥DC．（2）若∠AOD＝120°，DE＝2，求矩形 ABCD 的面積．19．如圖，在矩形 ABCD 中，BD 的垂直平分線分別交 AB、CD、BD 于E、F、O，連接 DE、BF．（1）求證：四邊形 BEDF 是菱形；（2）若 AB＝8cm，BC＝4cm，求四邊形 DEBF 的面積．20．如圖，在△ABC 中，AD 是△ABC 的高線， CE 是△ABC 的角平分線，它們相交于點 P．（1）若∠B＝40°，∠AEC＝75°，求證：AB＝BC；（2）若∠BAC ＝90° ，AP 為△AEC 邊 EC 上中線，求∠B 的度數(shù)．21．如圖，在平行四邊形 ABCD 中，點 M 為邊 AD 的中點，過點 C 作AB 的垂線交 AB 于點 E，連接 ME，已知AM＝2AE＝4，∠BCE＝30°．（1）求平行四邊形 ABCD 的面積 S；（2）求證：∠EMC＝2∠AEM．22．如圖，在 Rt△ABC 中，∠ACB ＝90° ，過點 C 的直線MN∥AB ，D 為 AB 邊上一點，過點 D 作 DE⊥BC，交直線 MN 于 E，垂足為 F，連接 CD、BE．（1）求證：CE＝AD；（2）當 D 在 AB 中點時，四邊形 BECD 是什么特殊四邊形？說明你的理由．23．如圖，已知正方形 ABCD 的邊長為，連接 AC、BD 交于點 O，CE平分∠ACD 交 BD 于點 E，（1）求 DE 的長；（2）過點 E 作 EF⊥CE，交 AB 于點 F，求 BF 的長；（3）過點 E 作 EG⊥CE，交 CD 于點 G，求 DG 的長．參考答案一．選擇題1．解：∵矩形的對邊平行且相等，對角線互相平分且相等，∴選項 C 正確故選：C．2．解：A、∵OA＝OC ，OB＝OD，∴四邊形 ABCD 是平行四邊形．故能判定這個四邊形是平行四邊形；B、∵OA＝OC，AB∥CD，∴四邊形 ABCD 是平行四邊形．故能判定這個四邊形是平行四邊形；C、AB＝CD，OA＝OC，∴四邊形 ABCD 不是平行四邊形．故不能判定這個四邊形是平行四邊形；D、∠ADB＝∠CBD，∠BAD＝∠BCD，∴四邊形 ABCD 是平行四邊形或等腰梯形．故能判定這個四邊形是平行四邊形．故選：C．3．解：∵矩形 ABCD 中，對角線 AC，BD 相交于點 O，∴DB ＝AC，OD＝OB，OA＝OC，∴OA＝OD，∴∠CAD＝∠ADO，∵∠COD＝50°＝∠CAD+∠ADO，∴∠CAD＝25°，故選：B．4．解：由于菱形的兩條對角線的長為 6 和 8，∴菱形的邊長為：＝5，∴菱形的周長為：4×5＝20，故選：C．5．解：∵四邊形 ABCD 是菱形，且周長為 28，∴AB ＝AD＝BC＝CD＝7，BO＝DO，AC⊥BD，∵點 EAD 中點，BO＝DO，∴OE ＝AB＝3.5故選：B．6．解：∵∠BAC ＝90° ，AB＝3，AC＝4，∴BC ＝＝5 ，∵四邊形 APCQ 是平行四邊形，∴PO＝QO， CO＝AO，∵PQ 最短也就是 PO 最短，∴過 O 作 BC 的垂線 OP′，∵∠ACB＝ ∠P′CO ， ∠CP′O ＝∠CAB＝90° ，∴△CAB∽△ CP′O，∴，∴，∴OP′＝，∴則 PQ 的最小值為 2OP′＝，故選：B．7．解：∵AE⊥BC 于點 E，BD⊥AC 于點 D；∴∠ADB＝∠BEA＝90° ，∵點 F 是 AB 的中點，∴AF＝DF， BF＝EF，∴∠DAF＝∠ADF ，∠EFB＝∠BEF，∴∠AFD＝180°﹣2∠CAB，∠BFE＝180°﹣2∠ABC，∴x° ＝180°﹣∠AF D﹣∠BFE ＝2（∠CAB+∠CBA）﹣180°＝2（180°﹣y°）﹣180°＝180°﹣2y°，∴y＝﹣x+90，故選：B．8．解：∵AB＝AC，AD⊥BC，∴∠CAD＝∠BAD，A 正確，不符合題意；BD＝CD，B 正確，不符合題意；∵DE ∥AB，∴∠EDA＝∠BAD，∵∠EAD＝∠BAD，∴∠EAD＝∠EDA ，∴AE ＝ED，C 正確，不符合題意；DE 與 DB 的關(guān)系不確定，D 錯誤，符合題意；故選：D．9．解：過點 D 作 DE⊥AC 于點 E，∵在?ABCD 中，AC＝8，BD＝6，∴OD＝BD＝3，∵∠α＝30°，∴DE ＝OD?sin∠α＝3× ＝1.5，∴S△ACD＝AC?DE＝×8×1.5＝6，∴S?ABCD ＝2S△ACD＝12．故選：D．10．解：∵四邊形 ABCD 是平行四邊形∴BO ＝DO＝BD，AD＝BC，AB＝CD，AB∥BC，又∵BD ＝2AD，∴OB ＝BC＝OD＝DA，且點 E 是 OC 中點，∴BE⊥AC，故①正確，∵E、 F 分別是 OC、OD 的中點，∴EF∥ CD， EF＝CD，∵點 G 是 Rt△ABE 斜邊 AB 上的中點，∴GE ＝AB＝AG＝BG∴EG ＝EF＝AG＝BG，故②正確，∵BG ＝EF，AB∥CD ∥EF∴四邊形 BGFE 是平行四邊形，∴GF＝BE，且 BG＝EF，GE＝GE，∴△BGE≌△FEG（SSS）故③正確∵EF∥ CD∥ AB，∴∠BAC＝ ∠ACD＝∠AEF，∵AG＝GE，∴∠GAE＝∠AEG ，∴∠AEG＝∠AEF，∴AE 平分∠GEF，故④正確，若四邊形 BEFG 是菱形∴BE＝BG＝AB，∴∠BAC＝ 30°與題意不符合故⑤錯誤故選：C．二．填空題（共 6 小題）11．解：如圖，過 E 作 EH⊥AD 于 H，則△AEH 是等腰直角三角形，∵AB ＝2+，△AOB 是等腰直角三角形，∴AO＝AB×cos45°＝（ 2+）×＝+1，∵DE 平分∠ODA ，EO⊥DO ，EH⊥DH，∴OE ＝HE，設(shè) OE＝x，則 EH＝AH＝x，AE＝+1﹣x，∵等腰 Rt△AEH 中，∠AEH＝45°，∴cos ∠AEH＝，即＝，∴＝，解得 x＝1，∴線段 OE 的長為 1．故答案為：1．12．解：∵四邊形 ABCD 是菱形∴AB ＝BC，且∠B ＝60° ，∴△ABC 是等邊三角形，∴AB ＝AC＝3，∵四邊形 ACEF 是正方形，∴AC ＝EF＝3故答案為：313．解：如圖，設(shè) AC 與 BD 的交點為 O，連接 PO，∵四邊形 ABCD 是矩形∴AO＝CO＝5＝BO＝DO ，∴S△DCO＝S 矩形 ABCD＝10，∵S△DCO＝S△DPO+S△PCO，∴10＝+×OC×PE∴20＝5PF+5PE∴PE+PF＝4故答案為：414．解：∵AB＝AC，AF⊥BC，∴BF＝CF＝BC＝×6＝3，∵AF⊥BC，點 D 是 AB 的中點，∴AB ＝2BD＝2DF，∵△DBF 的周長是 11，∴DB ＝DF＝×（11﹣3）＝4，∴AB ＝2DF＝2×4＝8．故答案為：8．15．解：在 Rt△BAC 和 Rt△BDC 中，∵∠ BAC＝∠BDC＝90°，O 是 BC 的中點，∴AO＝BC，DO＝BC，∴DO＝AO，∵AO＝3，∴DO＝3，故答案為 3．16．解：如圖，過點 E 作 EM∥AB，交 AC 于點 M，∵四邊形 ABCD 是正方形∴AD＝CD＝BC＝4，∠ ADC＝∠DAB＝∠DCE＝90°，∠ACE＝45°，AB∥CD，∴∠CDE+∠ ADE＝90°，AC＝4∵DF⊥DE，∴∠FDA+∠ADE＝90°∴∠CDE＝∠FDA，且∠DAF＝∠DCE＝90°，AD＝CD，∴△ADF≌△CDE（AAS）∴AF＝CE，∵點 E 是 BC 中點，∴CE＝BE＝BC＝AF，∵ME∥CD∴∠DCE＝∠MEB＝90°，且∠ACB＝45°∴∠CME ＝∠ACB ＝45°，∴ME＝CE＝BC，∵ME∥AB，AB∥CD，∴ME∥AB∥CD ，∴，，，∴MQ＝AQ，AM＝CM＝ 2，CP＝2MP，∴MQ＝，MP＝∴PQ＝MQ+MP ＝三．解答題（共 7 小題）17．證明：（1）∵△ABC 中，AB＝BC，D 為 AC 中點，過點 D 作DE∥BC ，交 AB 于點 E，∴DE 是△ABC 的中位線，∵DE ∥BC，∴∠C＝∠ADE，∵AB ＝BC，∴∠C＝∠A，∴∠A＝∠ADE，∴AE ＝DE；（2）∵△ABC 中，AB ＝BC，∠C＝65°，∴∠ABC＝ 180°﹣65°﹣65° ＝50°，∵DE 是△ABC 的中位線，∴AE ＝BE，∵AE ＝DE，∴BE＝DE，∴∠EBD＝∠EDB，∵DE ∥BC，∴∠EDB＝∠DBC ，∴∠EBD＝∠DBC ＝25° ，∴∠EDB＝25°．18．（1）證明：∵DE ∥AC，CE∥BD，∴DE ∥OC，CE∥OD，∴四邊形 ODEC 是平行四邊形，∵四邊形 ODEC 是矩形，∴OD＝OC＝OA＝OB，∴四邊形 ODEC 是菱形，∴OE ⊥DC，（2）∵DE＝2，且四邊形 ODEC 是菱形∴OD＝OC＝DE＝2＝OA ，∴AC ＝4∵∠AOD＝120，AO＝DO∴∠DAO＝30°，且∠ADC＝90°∴CD ＝2，AD＝CD＝2∴S 矩形 ABCD＝2×2＝ 419．證明：（1）∵四邊形 ABCD 是矩形，O 是 BD 的中點，∴∠A＝90°，AD＝BC＝4，AB∥DC，OB＝ OD，∴∠OBE＝∠ODF在△BOE 和△DOF 中，∴△BOE≌△DOF（ASA），∴EO ＝FO，且 OB＝OD∴四邊形 BEDF 是平行四邊形，∵EF 垂直平分 BD∴BE＝DE∴四邊形 BEDF 是菱形（2）∵四邊形 BEDF 是菱形∴BE＝DE，在 Rt△ADE 中，DE2＝AE2+DA2，∴BE2＝（8﹣BE）2+16，∴BE＝5∴四邊形 DEBF 的面積＝BE×AD＝20cm2．20．（1）證明：∵∠B＝40°，∠AEC＝75°，∴∠∠ECB＝∠AEC﹣∠B＝35°，∵CE 平分∠ACB ，∴∠ACB＝ 2∠BCE ＝70°，∠BAC＝180°﹣ ∠B ﹣∠ACB ＝180°﹣40°﹣70°＝70°，∴∠BAC＝ ∠BCA ，∴AB ＝AC．（2）∵∠BAC ＝90° ，AP 是△AEC 邊 EC 上的中線，∴AP＝PC，∴∠PAC＝∠PCA，∵CE 是∠ACB 的平分線，∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD，∵∠ADC＝90°，∴∠PAC＝∠PCA＝∠PCD＝90°÷3＝30°，∴∠BAD＝60°，∵∠ADB＝90°，∴∠B＝90°﹣60°＝30°．21．（1）解：∵M 為 AD 的中點，AM＝2AE＝4，∴AD＝2AM＝8．在?ABCD 的面積中，BC＝CD＝8，又∵CE⊥AB，∴∠BEC＝90°，∵∠BCE＝30°，∴BE＝BC＝4，∴AB ＝6，CE＝4，∴?ABCD 的面積為：AB×CE＝6×4＝24；（2）證明：延長 EM，CD 交于點 N，連接 CM．∵在?ABCD 中，AB∥CD，∴∠AEM＝∠N，在△AEM 和△DNM 中∵，∴△AEM≌△DNM（ ASA），∴EM＝MN，又∵AB ∥CD，CE⊥AB ，∴CE⊥CD，∴CM 是 Rt△ECN 斜邊的中線，∴MN＝MC，∴∠N＝∠MCN，∴∠EMC＝2∠N＝2∠AEM．22．（1）證明：∵DE⊥BC，∴∠DFB＝90°，∵∠ACB＝ 90°，∴∠ACB＝ ∠DFB ，∴AC ∥DE，∵MN∥AB ，即 CE∥AD，∴四邊形 ADEC 是平行四邊形，∴CE＝AD；（2）解：四邊形 BECD 是菱形，理由如下：∵D 為 AB 中點，∴AD＝BD，∵CE＝AD，∴BD ＝CE，∵BD ∥CE，∴四邊形 BECD 是平行四邊形，∵∠ACB＝ 90°，D 為 AB 中點，∴CD ＝BD，∴四邊形 BECD 是菱形．23．解：（1）DE＝2﹣；（2）BF＝2﹣；（3）DG＝3﹣4．八年級數(shù)學下《第十九章一次函數(shù)》單元測試卷（人教版含答案）《一次函數(shù)》單元提升測試卷一．選擇題1．對于一次函數(shù) y＝﹣2x+4，下列結(jié)論錯誤的是（ ）A．函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限 B．函數(shù)的圖象與 x 軸的交點坐標是（0，4） C．函數(shù)的圖象向下平移 4 個單位長度得 y＝﹣2x 的圖象 D．函數(shù)值隨自變量的增大而減小2．一次函數(shù) y＝﹣x+1 的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．已知函數(shù) y＝kx+b 的圖象如圖所示，則函數(shù) y＝﹣bx+k 的圖象大致是（ ）A． B． C． D．4．如果 y＝（m﹣1）+3 是一次函數(shù)，那么 m 的值是（ ）A．1 B．﹣1 C．±1 D．±5．函數(shù) y＝kx 的圖象經(jīng)過點 P（3，﹣1），則 k 的值為（ ）A．3 B．﹣3 C． D．﹣6．小敏從 A 地出發(fā)向 B 地行走，同時小聰從 B 地出發(fā)向 A 地行走，如圖，相交于點 P 的兩條線段 l1、l2 分別表示小敏、小聰離 B 地的距離 y km 與已用時間 x h 之間的關(guān)系，則小敏、小聰行走的速度分別是（ ）A．3km/h 和 4km/h B．3km/h 和 3km/h C．4km/h 和 4km/h D．4km/h 和 3km/h7．如圖，D3081 次六安至漢口動車在金寨境內(nèi)勻速通過一條隧道（隧道長大于火車長），火車進入隧道的時間 x 與火車在隧道內(nèi)的長度 y 之間的關(guān)系用圖象描述大致是（ ）A． B． C． D．8．下列函數(shù)中，y 隨 x 的增大而減小的有（ ）①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝；④y＝（1﹣）x．A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個9．如圖，點 M 為?ABCD 的邊 AB 上一動點，過點 M 作直線 l 垂直于AB，且直線 l 與?ABCD 的另一邊交于點 N．當點 M 從 A→B 勻速運動時，設(shè)點 M 的運動時間為 t，△AMN 的面積為 S，能大致反映 S 與t 函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）A． B． C． D．10．甲、乙兩同學從 A 地出發(fā)，騎自行車在同一條路上行駛到距 A地 18 千米的 B 地，他們離開 A 地的距離 S（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)題目和圖象所提供的信息，下列說法正確的是（ ）A．乙比甲先到達 B 地 B．乙在行駛過程中沒有追上甲 C．乙比甲早出發(fā)半小時 D．甲的行駛速度比乙的行駛速度快二．填空題11．若一次函數(shù) y＝kx+b 圖象如圖，當 y＞0 時，x 的取值范圍是 ．12．寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經(jīng)過第一、三、四象限： ．13．若點（m，n）在函數(shù) y＝2x+1 的圖象上，則 2m﹣n 的值是 ．14．如圖①，在邊長為 4cm 的正方形 ABCD 中，點 P 以每秒 2cm 的速度從點 A 出發(fā)，沿 AB→BC 的路徑運動，到點 C 停止．過點 P 作PQ∥BD ，PQ 與邊 AD（或邊 CD）交于點 Q，PQ 的長度 y（cm）與點P 的運動時間 x（秒）的函數(shù)圖象如圖②所示．當點 P 運動 2.5 秒時，PQ 的長度是 cm．15．甲、乙兩人分別從兩地同時出發(fā)登山，甲、乙兩人距山腳的豎直高度 y（米）與登山時間 x（分）之間的圖象如圖所示，若甲的速度一直保持不變，乙出發(fā) 2 分鐘后加速登山，且速度是甲速度的 4倍，那么他們出發(fā) 分鐘時，乙追上了甲．16．如圖 1，點 P 從△ABC 的頂點 B 出發(fā)，沿 B→C→A 勻速運動到點 A，圖 2 是點 P 運動時，線段 BP 的長度 y 隨時間 x 變化的關(guān)系圖象，其中 M 為曲線部分的最低點，則△ABC 的面積是 ．三．解答題17．已知正比例函數(shù) y＝kx 的圖象過點 P（3，﹣3）．（1）寫出這個正比例函數(shù)的函數(shù)解析式；（2）已知點 A（a，2）在這個正比例函數(shù)的圖象上，求 a 的值． 18．如圖，直線 y＝2x+3 與 x 軸相交于點 A，與 y 軸相交于點 B．（1）求 A，B 兩點的坐標；（2）過 B 點作直線與 x 軸交于點 P，若△ABP 的面積為，試求點 P的坐標．19．如圖，平面直角坐標系中，直線 AB：交 y 軸于點 A（0，1），交 x 軸于點 B．直線 x＝1 交 AB 于點 D，交 x 軸于點 E，P 是直線x＝1 上一動點，且在點 D 的上方，設(shè) P（1，n）．（1）求直線 AB 的解析式和點 B 的坐標；（2）求△ABP 的面積（用含 n 的代數(shù)式表示）；（3）當 S△ABP＝2 時，以 PB 為邊在第一象限作等腰直角三角形BPC，求出點 C 的坐標． 20．某產(chǎn)品每件成本 10 元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價 x（元）與產(chǎn)品的日銷售量 y（件）之間的關(guān)系如表：x/元 … 15 20 25 …y/件 … 25 20 15 …已知日銷售量 y 是銷售價 x 的一次函數(shù)．（1）求日銷售量 y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價 x（元）之間的函數(shù)表達式；（2）當每件產(chǎn)品的銷售價定為 35 元時，此時每日的銷售利潤是多少元？21．電力公司為鼓勵市民節(jié)約用電，采取按月用電量分段收費辦法．若某戶居民每月應(yīng)交電費 y（元）與用電量 x（度）的函數(shù)圖象是一條折線（如圖所示），根據(jù)圖象解下列問題：（1）分別寫出當 0≤x≤100 和 x＞100 時，y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）利用函數(shù)關(guān)系式，說明電力公司采取的收費標準；（3）若該用戶某月用電 62 度，則應(yīng)繳費多少元？若該用戶某月繳費 105 元時，則該用戶該月用了多少度電？ 22．甲、乙兩人相約周末登花果山，甲、乙兩人距地面的高度y（米）與登山時間 x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題：（1）甲登山上升的速度是每分鐘 米，乙在 A 地時距地面的高度 b 為 米；（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的 3 倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度 y（米）與登山時間 x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為 70 米？23．如圖 1，在平面直角坐標系中，點 O 是坐標原點，四邊形 ABCO是菱形，點 A 的坐標為（﹣3，4），點 C 在 x 軸的正半軸上，直線AC 交 y 軸于點 M，AB 邊交 y 軸于點 H，連接 BM（1）菱形 ABCO 的邊長 （2）求直線 AC 的解析式；（3）動點 P 從點 A 出發(fā)，沿折線 ABC 方向以 2 個單位/秒的速度向終點 C 勻速運動，設(shè)△PMB 的面積為 S（S≠0 ），點 P 的運動時間為 t 秒，①當 0＜t＜時，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式；②在點 P 運動過程中，當 S＝3，請直接寫出 t 的值． 參考答案一．選擇題1．解：A、k＝﹣2，b＝4，函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，不符合題意；B、函數(shù)的圖象與 y 軸的交點坐標是（0，4），符合題意；C、函數(shù)的圖象向下平移 4 個單位長度得 y＝﹣2x 的圖象，不符合題意；D、k＝﹣2，函數(shù)值隨自變量的增大而減小，不符合題意；故選：B．2．解：∵一次函數(shù) y＝﹣x+1 中 k＝﹣1＜0，b＝1＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限．故選：C．3．解：∵函數(shù) y＝kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函數(shù) y＝﹣bx+k 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選：C．4．解：∵y＝（m﹣1）+3 是一次函數(shù)，∴，∴m＝﹣1，故選：B．5．解：∵函數(shù) y＝kx 的圖象經(jīng)過點 P（3，﹣1），∴3k＝﹣1，∴k＝﹣．故選：D．6．解：小敏從相遇到 B 點用了 2.8﹣1.6＝1.2 小時，所以小敏的速度＝＝4（千米/時），小聰從 B 點到相遇用了 1.6 小時，所以小聰?shù)乃俣龋剑?（千米/時）．故選：D．7．解：根據(jù)題意可知火車進入隧道的時間 x 與火車在隧道內(nèi)的長度y 之間的關(guān)系具體可描述為：當火車開始進入時 y 逐漸變大，火車完全進入后一段時間內(nèi) y 不變，當火車開始出來時 y 逐漸變小，故反映到圖象上應(yīng)選 A．故選：A．8．解：①y＝﹣2x+1，k＝﹣2＜0；②y＝6﹣x，k＝﹣1＜0；③y＝，k＝﹣＜0；④y＝（1﹣）x，k＝（1﹣）＜0．所以四函數(shù)都是 y 隨 x 的增大而減?。蔬x：D．9．解：設(shè)∠A＝α，點 M 運動的速度為 a，則 AM＝at，當點 N 在 AD 上時，MN＝tanα×AM＝tanα?at，此時 S＝×at×tanα?at＝tanα×a2t2，∴前半段函數(shù)圖象為開口向上的拋物線的一部分，當點 N 在 DC 上時，MN 長度不變，此時 S＝×at×MN＝a×MN×t，∴后半段函數(shù)圖象為一條線段，故選：C．10．解：A、由于 S＝18 時，t 甲＝2.5，t 乙＝2，所以乙比甲先到達 B 地，故本選項說法正確；B、由于甲與乙所表示的 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系的圖象由交點，且交點的橫坐標小于 2，所以乙在行駛過程中追上了甲，故本選項說法錯誤；C、由于 S＝0 時，t 甲＝0，t 乙＝0.5，所以甲同學比乙同學先出發(fā)半小時，故本選項說法錯誤；D、根據(jù)速度＝路程÷時間，可知甲的行駛速度為 18÷2.5＝7.2 千米/時，乙的行駛速度為 18÷1.5＝12 千米/時，所以甲的行駛速度比乙的行駛速度慢，故本選項說法錯誤；故選：A．二．填空題（共 6 小題）11．解：由函數(shù)的圖象可知，當 x＜﹣1 時，y＞0；故答案為 x＜﹣1．12．解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，∴k＞0，b＜0，∴寫出的解析式只要符合上述條件即可，例如 y＝x﹣1．故答案為 y＝x﹣1．13．解：∵點（m，n）在函數(shù) y＝2x+1 的圖象上，∴2m+1＝n，即 2m﹣n＝﹣1．故答案為：﹣1．14．解：由題可得：點 P 運動 2.5 秒時，P 點運動了 5cm，此時，點 P 在 BC 上，∴CP＝8﹣5＝3cm，Rt△PCQ 中，由勾股定理，得PQ＝＝3cm，故答案為：．15．解：如圖，∵C（0，50），D（10，150），∴直線 CD 的解析式為 y＝10x+50，由題意 A（2，30），甲的速度為 10 米/分，∴乙加速后的速度為 40 米/分，∴乙從 A 到 B 的時間＝＝3，∴B （ 5，150），∴直線 AB 的解析式為 y＝40x﹣50，由，解得，∴那么他們出發(fā)分鐘時，乙追上了甲．故答案為．16．解：根據(jù)圖象可知點 P 在 BC 上運動時，此時 BP 不斷增大，由圖象可知：點 P 從 B 向 C 運動時，BP 的最大值為 5，即 BC＝5，由于 M 是曲線部分的最低點，∴此時 BP 最小，即 BP⊥AC，BP＝4，∴由勾股定理可知：PC＝3，由于圖象的曲線部分是軸對稱圖形，∴PA＝3，∴AC ＝6，∴△ABC 的面積為：×4×6＝12故答案為：12三．解答題（共 7 小題）17．解：（1）把 P（3，﹣3）代入正比例函數(shù) y＝kx，得 3k＝﹣3，k＝﹣1，所以正比例函數(shù)的函數(shù)解析式為 y＝﹣x；（2）把點 A（a，2）代入 y＝﹣x 得，﹣a＝2，a＝﹣2．18．解：（1）由 x＝0 得：y＝3，即：B（0，3）．