2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第三章 變量之間的關(guān)系 3.1 用表格表示的變量間關(guān)系教案 （新版）北師大版.doc

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第三章　變量之間的關(guān)系 1　用表格表示的變量間關(guān)系 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索具體情境中兩個(gè)變量之間關(guān)系的過(guò)程,獲得探索變量之間關(guān)系的體驗(yàn),進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感. 2.在具體情境中理解什么是變量、自變量、因變量,并能舉出反映變量之間關(guān)系的例子. 3.學(xué)會(huì)用表格整理試驗(yàn)得出的數(shù)據(jù),能從表格中獲得變量之間關(guān)系的信息,并根據(jù)表格中的資料嘗試對(duì)變化趨勢(shì)進(jìn)行初步的預(yù)測(cè). 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):在具體情境中分清什么是變量、自變量、因變量,以及因變量隨自變量的變化情況. 難點(diǎn):對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解. 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 內(nèi)容:以地殼隨時(shí)間推移而運(yùn)動(dòng)為例,讓學(xué)生關(guān)注到我們生活在變化的世界中,很多東西都在發(fā)生變化,請(qǐng)學(xué)生列舉一些日常生活中常見(jiàn)的發(fā)生變化的事物.如:隨年齡的增長(zhǎng),身高、體重都發(fā)生了變化;隨著時(shí)間的變化汽車(chē)行駛的路程也在變化;燒一壺水10分鐘水開(kāi)了,時(shí)間和水溫的變化;…… 二、探究歸納 探究活動(dòng)一 1.觀察圖表,回答問(wèn)題: 支撐物 高度/cm 10 20 30 40 50 60 70 小車(chē)下 滑時(shí)間/s 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 (1)支撐物高度為70 cm時(shí),小車(chē)下滑時(shí)間是多少? (2)如果用h表示支撐物高度,t表示小車(chē)下滑時(shí)間,隨著h逐漸變大,t的變化趨勢(shì)是什么? (3)h每增加10 cm時(shí),t的變化情況相同嗎? (4)估計(jì)當(dāng)h=90時(shí),t的值是多少.你是怎樣估計(jì)的? (5)隨著支撐物高度h的變化,還有哪些量發(fā)生變化?哪些量始終不發(fā)生變化? 探究活動(dòng)二 我國(guó)從1949年到xx年的人口統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下(精確到0.01億): 時(shí)間/年 1949 1959 1969 1979 1989 1999 xx 人口數(shù) 量/億 5.42 6.72 8.07 9.75 11.07 12.59 13.35 (1)如果用x表示時(shí)間,y表示我國(guó)人口總數(shù),那么隨著x的變化,y的變化趨勢(shì)是什么? (2)從1949年起,時(shí)間每向后推移10年,我國(guó)人口是怎樣變化的? 常量:在變化過(guò)程中,數(shù)值始終不變的量叫做常量. 變量:在變化過(guò)程中,可以取不同數(shù)值的量叫做變量. 自變量、因變量:在一個(gè)變化過(guò)程中,如果一個(gè)量y隨著另一個(gè)量x的變化而變化,那么,x叫做自變量,y叫做因變量. 三、交流反思 (1)什么是常量與變量,自變量與因變量? (2)如何用表格表示變量之間的關(guān)系. 四、檢測(cè)反饋 1.某電影院地面的一部分是扇形,座位按下列方式設(shè)置: 排數(shù) 1 2 3 4 座位數(shù) 60 64 68 72 (1)上述哪些量在變化?自變量和因變量分別是什么? (2)第5排、第6排各有多少個(gè)座位? (3)第n排有多少個(gè)座位?請(qǐng)說(shuō)明你的理由. 2.研究表明,當(dāng)每公頃鉀肥和磷肥的施用量一定時(shí),土豆的產(chǎn)量與氮肥的施用量有如下關(guān)系: 氮肥施用量 /kg 0 34 67 101 135 202 259 336 404 471 土豆產(chǎn)量 /t 15.18 21.36 25.72 32.29 34.03 39.45 43.15 43.46 40.83 30.75 (1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量? (2)當(dāng)?shù)实氖┯昧渴?01 kg/hm2(hm2是單位“公頃”的符號(hào))時(shí),土豆的產(chǎn)量是多少?如果不施氮肥呢? (3)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為氮肥的施用量是多少時(shí)比較適宜?說(shuō)說(shuō)你的理由. (4)粗略說(shuō)一說(shuō)氮肥的施用量對(duì)土豆產(chǎn)量的影響. 五、布置作業(yè) 課本P64習(xí)題3.1:知識(shí)技能2,問(wèn)題解決5 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 1　用表格表示的變量間關(guān)系 常量: 變量: 自變量、因變量: 七、教學(xué)反思 本節(jié)課先從學(xué)生地殼運(yùn)動(dòng)引入課題,接下來(lái)通過(guò)“小車(chē)下滑的時(shí)間與高度”的實(shí)驗(yàn),探究時(shí)間與高度之間的關(guān)系,通過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)的觀察與分析引出變量的概念.然后討論變量之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生歸納變量,自變量,因變量以及常量的定義.再?gòu)亩鄠€(gè)具體實(shí)例讓學(xué)生掌握對(duì)表格所表達(dá)的兩個(gè)變量關(guān)系的理解;最后采用開(kāi)放性的小結(jié),大多數(shù)學(xué)生都能夠說(shuō)出自己的收獲,本節(jié)課收效很好.