2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)規(guī)范練59 古典概型與幾何概型 理 北師大版.doc
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課時(shí)規(guī)范練59 古典概型與幾何概型 基礎(chǔ)鞏固組 1.(2018江西南昌模擬,10)如圖,邊長(zhǎng)為2的正方形中有一陰影區(qū)域,在正方形中隨機(jī)撒一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為.則陰影區(qū)域的面積約為( ) A. B.43 C. D.無(wú)法計(jì)算 2.(2018四川眉山月考)在區(qū)間[0,2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,使sinπ2x≥32的概率為( ) A. B. C. D. 3.向等腰直角三角形ABC(其中AC=BC)內(nèi)任意投一點(diǎn)M,則AM小于A(yíng)C的概率為( ) A.22 B.1-22 C.π8 D.π4 4.(2019廣東深圳六校聯(lián)考)在區(qū)間[-π,π]上隨機(jī)取兩個(gè)實(shí)數(shù)a,b,記向量OA=(a,4b),OB=(4a,b),則OAOB≥4π2的概率為( ) A.1-π8 B.1-π4 C.1-π2 D.1-3π4 5.(2018河南洛陽(yáng)模擬)如圖所示,在橢圓x24+y2=1內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)P,則P恰好取自橢圓的兩個(gè)端點(diǎn)連線(xiàn)與橢圓圍成的陰影部分的概率為( ) A.14-12π B.14-14π C. D.18-18π 6.安排甲、乙、丙、丁四人參加周一至周六的公益活動(dòng),每天只需一人參加,其中甲參加三天活動(dòng),乙、丙、丁每人參加一天,那么甲連續(xù)三天參加活動(dòng)的概率為( ) A.115 B. C. D. 7.(2018廣東珠海9月摸底)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系xOy中,陰影部分是由拋物線(xiàn)y=x2及線(xiàn)段OA圍成的封閉圖形,現(xiàn)在在△OAB內(nèi)隨機(jī)地取一點(diǎn)P,則P點(diǎn)恰好落在陰影內(nèi)的概率為( ) A. B. C. D. 8.某校有包括甲、乙兩人在內(nèi)的5名大學(xué)生自愿參加該校舉行的A,B兩場(chǎng)國(guó)際學(xué)術(shù)交流會(huì)的服務(wù)工作,這5名大學(xué)生中有2名被分配到A場(chǎng)交流會(huì),另外3名被分配到B場(chǎng)交流會(huì),如果分配方式是隨機(jī)的,那么甲、乙兩人被分配到同一場(chǎng)交流會(huì)的概率為 . 9.記函數(shù)f(x)=6+x-x2的定義域?yàn)镈.在區(qū)間[-4,5]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x,則x∈D的概率是 . 10.鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè),花生餡湯圓5個(gè),豆沙餡湯圓4個(gè),這三種湯圓的外部特征完全相同,從中任意舀取4個(gè)湯圓,則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為 . 綜合提升組 11.(2018衡水金卷壓軸卷)如圖所示的圖形中,每個(gè)三角形上各有一個(gè)數(shù)字,若六個(gè)三角形上的數(shù)字之和為20,則稱(chēng)該圖形是“和諧圖形”,已知其中四個(gè)三角形上的數(shù)字之和為14.現(xiàn)從1,2,3,4,5中任取兩個(gè)數(shù)字標(biāo)在另外兩個(gè)三角形上,則恰好使該圖形為“和諧圖形”的概率為( ) A.310 B. C.110 D.320 12.(2018廣東汕頭5月沖刺)《九章算術(shù)》中有如下問(wèn)題:“今有勾五步,股一十二步,問(wèn)勾中容圓,徑幾何?”其大意:“已知直角三角形兩直角邊分別為5步和12步,問(wèn)其內(nèi)切圓的直徑為多少步?”現(xiàn)若向此三角形內(nèi)隨機(jī)投一粒豆子,則豆子落在其內(nèi)切圓外的概率是( ) A.2π15 B.3π20 C.1-2π15 D.1-3π20 13.(2018山東、湖北部分重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)一個(gè)圓形電子石英鐘由于缺電,指針剛好停留在8:20整,三個(gè)指針(時(shí)針、分針、秒針)所在射線(xiàn)將時(shí)鐘所在圓分成了三個(gè)扇形,一只小蚊子(可看成是一個(gè)質(zhì)點(diǎn))隨機(jī)地飛落在圓面上,則恰好落在時(shí)針與分針?biāo)鶌A扇形內(nèi)的概率為( ) A.1136 B. C.1336 D.718 14.(2018江西臨川模擬)已知O、A、B三地在同一水平面內(nèi),A地在O地正東方向2 km處,B地在O地正北方向2 km處,某測(cè)繪隊(duì)員在A(yíng)、B之間的直線(xiàn)公路上任選一點(diǎn)C作為測(cè)繪點(diǎn),用測(cè)繪儀進(jìn)行測(cè)繪,O地為一磁場(chǎng),距離其不超過(guò)3 km的范圍內(nèi)會(huì)對(duì)測(cè)繪儀等電子儀器形成干擾,使測(cè)量結(jié)果不準(zhǔn)確,則該測(cè)繪隊(duì)員能夠得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)的概率是( ) A.1-22 B.22 C.1-32 D. 15.(2018河北武邑中學(xué)檢測(cè))2018年3月7日《科學(xué)網(wǎng)》刊登“動(dòng)物可以自我馴化”的文章表明:關(guān)于野生小鼠的最新研究,它們?cè)趲缀鯖](méi)有任何人類(lèi)影響的情況下也能表現(xiàn)出進(jìn)化的跡象——皮毛上白色的斑塊以及短鼻子.為了觀(guān)察野生小鼠的這種表征,從有兩對(duì)不同表征的小鼠(白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對(duì))的實(shí)驗(yàn)箱中每次拿出一只不放回地拿出兩只,則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為( ) A. B. C. D. 創(chuàng)新應(yīng)用組 16.在區(qū)間[1,e]上任取實(shí)數(shù)a,在區(qū)間[0,2]上任取實(shí)數(shù)b,使函數(shù)f(x)=ax2+x+b有兩個(gè)相異零點(diǎn)的概率是( ) A.12(e-1) B.14(e-1) C.18(e-1) D.116(e-1) 17.已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足0下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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