2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練(九)文.doc
《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練(九)文.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練(九)文.doc(7頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
小題標(biāo)準(zhǔn)練(九) (40分鐘 80分) 一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 1.設(shè)復(fù)數(shù)i-21+i=a+bi(a,b∈R,i為虛數(shù)單位),則a+b= ( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 【解析】選A.i-21+i=(i-2)(1-i)(1+i)(1-i)=-1+3i2, 故a=-12,b=32,所以a+b=1. 2.若集合A={x|2x>1},集合B={x|ln x>0},則“x∈A”是“x∈B”的 ( ) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B. 集合A={x|2x>1}={x|x>0},集合B={x|ln x>0}={x|x>1},則B?A,即“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件. 3.設(shè)a=log23,b=232,c=3-43,則 ( ) A.ba=log23>1,b=232>2,c=3-43<1,所以c0,函數(shù)y=sinωx+π3-1的圖象向左平移2π3個(gè)單位后與原圖象重合,則ω的最小值是 ( ) A.23 B.43 C.32 D.3 【解析】選D.因?yàn)閳D象向左平移2π3個(gè)單位后與原圖象重合,所以2π3是一個(gè)周期的整數(shù)倍.所以2πω=T≤2π3,ω≥3,所以ω最小是3. 8.設(shè)雙曲線x2a2-y2b2=1(a>0,b>0)的一個(gè)焦點(diǎn)為F,虛軸的一個(gè)端點(diǎn)為B,線段BF與雙曲線的一條漸近線交于點(diǎn)A,若FA=2AB,則雙曲線的離心率為 ( ) A.6 B.4 C.3 D.2 【解析】選D.設(shè)點(diǎn)F(c,0),B(0,b),由FA=2AB,得OA-OF=2(OB-OA),即 OA=13(OF+2OB),所以點(diǎn)Ac3,2b3,因?yàn)辄c(diǎn)A在漸近線y=bax上,則2b3=bac3, 即e=2. 9.已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量,k為實(shí)數(shù),若向量a+b與ka-b垂直,則k= ( ) A.1 B.3 C.2 D.2 【解析】選A.因?yàn)閍與b是不共線的單位向量,所以|a|=|b|=1.又ka-b與a+b垂直,所以(a+b)(ka-b)=0,即ka2+kab-ab-b2=0.所以k-1+kab-ab=0,即k-1+kcos θ-cos θ=0(θ為a與b的夾角).所以(k-1)(1+cos θ)=0,又a與b不共線,所以cos θ≠-1,所以k=1. 10.設(shè)x,y滿足約束條件y≥0,x-y+1≥0,x+y-3≤0,則z=|x-3y|的最大值為 ( ) A.1 B.3 C.5 D.6 【解析】選C.方法一:作出可行域如圖中陰影部分所示,記z1=x-3y,則y=13x-z13,由圖可知當(dāng)直線z1=x-3y過(guò)點(diǎn)B,C時(shí)z1分別取得最大值3和最小值-5. 所以z=|x-3y|的最大值為5. 方法二:z=10|x-3y|10,d=|x-3y|10表示點(diǎn)(x,y)到直線x-3y=0的距離,又B(3,0)到直線x-3y=0的距離為310,C(1,2)到直線x-3y=0的距離為510.所以z的最大值為10510=5. 11.已知函數(shù)f(x)=4x與g(x)=x3+t,若f(x)與g(x)的交點(diǎn)在直線y=x的兩側(cè),則實(shí)數(shù)t的取值范圍是 ( ) A.(-6,0] B.(-6,6) C.(4,+∞) D.(-4,4) 【解析】選B.根據(jù)題意可得函數(shù)圖象,g(x)在點(diǎn)A(2,2)處的取值大于2,在點(diǎn)B(-2,-2)處的取值小于-2,可得g(2)=23+t =8+t>2,g(-2)=(-2)3+t=-8+t<-2,解得t∈(-6,6). 12.F1,F2是橢圓和雙曲線的公共焦點(diǎn),P是它們的一個(gè)公共點(diǎn),且∠F1PF2=π3,則橢圓和雙曲線的離心率的倒數(shù)之和的最大值為 ( ) A.433 B.233 C.3 D.2 【解析】選A.方法一:設(shè)|PF1|=r1,|PF2|=r2(r1>r2),|F1F2|=2c,橢圓長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為a1,雙曲線實(shí)半軸長(zhǎng)為a2,橢圓、雙曲線的離心率分別為e1,e2,由(2c)2=r12+r22-2r1r2cosπ3,得4c2=r12+r22-r1r2.由r1+r2=2a1,r1-r2=2a2 得r1=a1+a2,r2=a1-a2, 所以1e1+1e2=a1+a2c=r1c,令m=r12c2=4r12r12+r22-r1r2=41+r2r12-r2r1=4r2r1-122+34,當(dāng)r2r1=12時(shí),mmax=163,所以r1cmax=433,即1e1+1e2的最大值為433. 方法二:假定焦點(diǎn)在x軸上,點(diǎn)P在第一象限,F1,F2分別為左、右焦點(diǎn).設(shè)橢圓的方程為x2a2+y2b2=1(a>b>0),雙曲線的方程為x2m2-y2n2=1(m>0,n>0),它們的離心率分別為e1,e2,則|PF1|=a+m,|PF2|=a-m,在△PF1F2中,4c2=(a+m)2+(a-m)2-2(a+m)(a-m)cosπ3?a2+3m2=4c2?ac2+3mc2=4,則ac2+3mc21+13≥ac+mc2?1e1+1e2=ac+mc≤433,當(dāng)且僅當(dāng)a=3m時(shí),等號(hào)成立. 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分.請(qǐng)把正確答案填在題中橫線上) 13.某程序框圖如圖所示,若a=3,則該程序運(yùn)行后,輸出的x值為____________. 【解析】 第一次循環(huán),x=23+1=7,n=2; 第二次循環(huán),x=27+1=15,n=3; 第三次循環(huán),x=215+1=31,n=4,程序結(jié)束,故輸出x=31. 答案:31 14.函數(shù)y=logax+1(a>0且a≠1)的圖象恒過(guò)定點(diǎn)A,若點(diǎn)A在直線xm+yn-4 =0(m>0,n>0)上,則1m+1n=____________;m+n的最小值為____________. 【解析】由條件知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,1),又點(diǎn)A在直線xm+yn-4=0(m>0,n>0)上,所以1m+1n=4,所以m+n=141m+1n(m+n)=142+nm+mn≥142+2nmmn=1,當(dāng)且僅當(dāng)nm=mn,即m=n=12時(shí)等號(hào)成立,所以m+n的最小值為1. 答案:4 1 15.已知橢圓x24+y23=1的左焦點(diǎn)F,直線x=m與橢圓相交于點(diǎn)A,B,當(dāng)△FAB的周長(zhǎng)最大時(shí),△FAB的面積是____________. 【解析】不妨設(shè)A(2cos θ,3sin θ),θ∈(0,π), 則△FAB的周長(zhǎng)為2(|AF|+3sin θ)=2(2+cos θ+3sin θ)=4+4sin(θ+π6). 當(dāng)θ=π3,即A(1,32)時(shí),△FAB的周長(zhǎng)最大.所以△FAB的面積為S=1223=3. 答案:3 16.如圖,VA⊥平面ABC,△ABC的外接圓是以邊AB的中點(diǎn)為圓心的圓,點(diǎn)M,N,P分別為棱VA,VC,VB的中點(diǎn),則下列結(jié)論正確的有_________.(把正確結(jié)論的序號(hào)都填上) ①M(fèi)N∥平面ABC;②OC⊥平面VAC;③MN與BC所成的角為60;④MN⊥OP;⑤平面VAC⊥平面VBC. 【解析】對(duì)于①,因?yàn)辄c(diǎn)M,N分別為棱VA,VC的中點(diǎn),所以MN∥AC,又MN?平面ABC,AC?平面ABC,所以MN∥平面ABC,所以①正確; 對(duì)于②,假設(shè)OC⊥平面VAC,則OC⊥AC,因?yàn)锳B是圓O的直徑,所以BC⊥AC,矛盾,所以②不正確; 對(duì)于③,因?yàn)镸N∥AC,且BC⊥AC,所以MN與BC所成的角為90,所以③不正確; 對(duì)于④,易得OP∥VA,又VA⊥MN,所以MN⊥OP,所以④正確; 對(duì)于⑤,因?yàn)閂A⊥平面ABC,BC?平面ABC,所以VA⊥BC,又BC⊥AC,且AC∩VA=A,所以BC⊥平面VAC,又BC?平面VBC,所以平面VAC⊥平面VBC,所以⑤正確. 答案:①④⑤- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 小題標(biāo)準(zhǔn)練九文 2019 高考 數(shù)學(xué) 二輪 復(fù)習(xí) 標(biāo)準(zhǔn)
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-5423099.html