九年級數(shù)學下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.1 反比例函數(shù)知能演練提升 新人教版.doc

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第二十六章　反比例函數(shù) 26.1　反比例函數(shù) 26.1.1　反比例函數(shù) 知能演練提升 能力提升 1.若y與1x成正比例函數(shù)關系,則y是x的(　　) 　　　　　 　　　　　 　　　　 A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.既不是正比例函數(shù),也不是反比例函數(shù) D.二次函數(shù) 2.若一個圓柱的側面展開圖是一個面積為10的矩形,則這個圓柱的母線長l與這個圓柱的底面半徑r之間的函數(shù)關系是(　　) A.正比例函數(shù) B.反比例函數(shù) C.一次函數(shù) D.其他函數(shù) 3.已知y是x的反比例函數(shù),若系數(shù)k>0,則當x增加20%時,y將(　　) A.減少20% B.增加20% C.減少80% D.減少約16.7% 4.如果小明家離學校1.5 km,小明步行上學需x min,那么小明的步行速度y(單位:m/min)可以表示為y=1 500x;如果水平地面上重1 500 N的物體與地面的接觸面積為x m2,那么該物體對地面產(chǎn)生的壓強y(單位:N/m2)可以表示為y=1 500x;……函數(shù)解析式y(tǒng)=1 500x還可以表示許多不同情境中變量之間的關系,請你再列舉一例: 　. 5.寫出下列函數(shù)關系對應的解析式,并判斷其是不是反比例函數(shù).如果是,指出其比例系數(shù). (1)當菱形的面積為20時,其中一條對角線長y與另一條對角線長x之間的函數(shù)關系; (2)當功是50 J時,力F與物體在力的方向上移動的距離s之間的函數(shù)關系; (3)如果密鋪地面使用面積為x cm2的長方形地磚,需鋪的面積為a cm2(a>0),那么所需的地磚塊數(shù)y與x之間的函數(shù)關系. 6.已知一個長方體木箱的體積一定,設它的底面積為S(單位:m2),高為h(單位:m),當S=0.8 m2時,h=0.6 m. (1)寫出S關于h的函數(shù)解析式; (2)當S=1.2 m2時,求相應的高h的值. 7.已知y1是x的正比例函數(shù),y2是x的反比例函數(shù),并且當自變量x=1時,y1-y2=-3;當自變量x=2時,y1=y2,求函數(shù)y1和y2的解析式. 8.由歐姆定律可知,當電壓U不變時,電流強度I與電阻R成反比例,已知電壓U不變,當電阻R=12.5歐姆時,電流強度I=0.2安培. (1)寫出I關于R的函數(shù)解析式; (2)當R=5歐姆時,求電流強度I. 創(chuàng)新應用 ★9.已知函數(shù)y=y1+y2,y1與x+1成正比例,y2+1與x成反比例,且當x=1時,y=0;當x=2時,y=1.5. (1)求y關于x的函數(shù)解析式; (2)當x=-1時,求y的值. 參考答案 能力提升 1.B　因為y與1x成正比例函數(shù)關系,可設y=k1x(k≠0),即y=kx(k≠0),所以y是x的反比例函數(shù). 2.B　圓柱的母線長l與底面半徑r之間的函數(shù)解析式是l=5πr,故l是r的反比例函數(shù). 3.D　設y=kx(k>0),則kx(1+20%)≈83.3%kx,故y將減少約16.7%. 4.如果圓柱的體積為1 500 cm3,它的底面積為x cm2,那么圓柱的高y(單位:cm)可以表示為y=1 500x(答案不唯一) 5.解 (1)∵12xy=20,∴y=40x,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為40. (2)∵Fs=50,∴F=50s,是反比例函數(shù),比例系數(shù)為50. (3)∵xy=a(a>0), ∴y=ax(a>0),是反比例函數(shù),比例系數(shù)為a. 6.解 (1)S=0.48h(h>0). (2)將S=1.2代入到S=0.48h中,得1.2=0.48h,解得h=0.4(m). 7.解 由題意可設y1=k1x(k1≠0),y2=k2x(k2≠0),則k1-k2=-3,2k1=k22, 解之,得k1=1,k2=4. 故y1=x,y2=4x. 8.分析 根據(jù)反比例函數(shù)的定義可設I=UR,用待定系數(shù)法確定U后,再代入R的值求I. 解 (1)設I=UR,則U=IR=0.212.5=2.5(伏特),∴I=2.5R(R>0). (2)∵I=2.5R, ∴當R=5歐姆時,I=2.5R=2.55=0.5(安培). 創(chuàng)新應用 9.解 (1)設y1=k1(x+1)(k1≠0),y2+1=k2x(k2≠0),則y2=k2x-1,y=k1(x+1)+k2x-1. 由題意,得 0=k1(1+1)+k2-1,1.5=k1(2+1)+12k2-1, 化簡,得2k1+k2=1,6k1+k2=5, 解之,得k1=1,k2=-1. 故y=x+1+-1x-1, 即y=x-1x. (2)當x=-1時,y=x-1x=0.