九年級數(shù)學上冊 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第1課時 比例線段學案北師大版.doc

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第四章 圖形的相似 1．第1課時 線段的比 學習目標：1、了解線段的比概念。2、會求兩條線段的比，應用線段的比解決實際問題。 學習重點：理解線段的比的概念及其求解。 學習難點：求線段的比，要注意線段的長度單位一致。 學習過程： 一、認識線段的比：線段的比:如果選用同一個長度單位量得兩條線段AB,CD的長度分別是m，n,那么就說這兩條線段的比AB:CD=m:n,或?qū)懗善渲?AB,CD分別叫做這個線段比的前項和后項.如果把表示成比值k,那么,或AB=kCD.兩條線段的比實際上就是兩個數(shù)的比。 想一想：兩條線段長度的比與采用的長度單位有沒有關系？ 例如：數(shù)學課本長為21cm，寬為15cm，則長與寬的比為______________;如果把單位改為mm，則數(shù)學課本長與寬的比為________________;如果把單位改為m，則數(shù)學課本長與寬的比為________________. 結論：兩條線段長度的比與采用的長度單位_________. 【基礎練習一】 1、 線段a=5cm,b=50cm,則a:b=_____. 2、 線段a=3cm,b=12mm,則a:b=_____. 3、 已知點P在線段AB上，且AP:PB=2:5,則AB:PB=_____,AP:AB=___ 二、比例線段： （1）什么是比例線段？ 四條線段中，如果其中兩條線段的比________另外兩條線段的比，則這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。 （2）若a、b、c、d是比例線段，則________ 【基礎練習二】 1、下列四組線段中，成比例線段的是（ ） A 3cm,4cm,5cm,6cm B 4cm,8cm,3cm,5cm C 5cm,15cm,2cm,6cm D 8cm,4cm,1cm,3cm 2、四條線段a、b、c、d成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,則線段a的長度是多少？如果改成四條線段b、c、d、a成比例，其中b=3cm,c=2cm,d=6cm,則此時線段a的長度是多少？ 三、比例的基本性質(zhì)： （1）如果,那么ad=bc （2）如果ad=bc（a,b,c,d都不等于0），那么 【基礎練習三】 （1）、如果， 則ab=____________.（2）、如果3a=7b, 則____________. （3）、如果2c=15b, 則____________.（4）、如果a2=bc, 則___________. 例題1： 如圖，一塊矩形綢布的長AB=am,AD=1m，按照圖中所示的方式將它裁成相同的三面矩形彩旗，且使裁出的每面彩旗的長與寬的比與原綢布的長與寬的比相同，即 ,那么a的值應當是多少？ 隨堂測試： 1、在比例尺是1：6000000的地圖上，量得南京到北京的距離是15厘米，南京到北京的實際距離是 千米。 2、一條線段的長度是另一條線段長度的5倍，則這兩條線段之比是______ 3、已知a、b、c、d是成比線段,a=4cm,b=6cm,d=9cm,則c=____ 4、如果，那么=____ 5、把寫成比例式，寫錯的是（ ） 6、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，則a=___,b=___,c=__