八年級數(shù)學上冊 第11章 三角形 11.2 與三角形有關的角 11.2.2 三角形的外角教案 新人教版.doc

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三角形的外角 課題： 三角形的外角 課時 一課時 教學設計 課 標 要 求 理解三角形外角的概念，掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 教 材 及 學 情 分 析 教材由學生已經(jīng)熟悉的三角形的內(nèi)角和定理引入，然后探索三角形外角的性質。在呈現(xiàn)方式上改變了以往“結論—例題—練習”的陳述模式，而是采用“問題—探究—發(fā)現(xiàn)”的研究模式，并采用了拼圖和數(shù)學說理兩種方法，一方面，讓學生通過剪剪拼拼，動手操作，探索發(fā)現(xiàn)有關結論，另一方面又加以簡單的數(shù)學說理，使學生初步體會，要得到一個數(shù)學結論，可以采用觀察實驗的方法，還可以采用數(shù)學推導說理的方法，觀察實驗只能給我們帶來一個直觀形象的數(shù)學結論，而推導說理才能使我們確信這一數(shù)學結論是否正確，當然對于這一點的認識還有待于以后學習。八年級學生比較懶惰動手能力較差，分析問題歸納總結是短板，教學時要注意引導。 課 時 教 學 目 標 1、 了解三角形外角的概念 2、 探索并證明三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 3、 運用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和解決簡單問題 重點 了解三角形外角的概念及性質，并運用外角的性質解決簡單問題 難點 證明三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和并運用解決實際問題 教法學法 指導 教具 準備 PPT 教學過程提要 環(huán)節(jié) 學生要解決的問 題或完成的任務 師生活動 設計意圖 引 入 新 課 創(chuàng)設情境 上節(jié)課我們學習了三角形的內(nèi)角，本節(jié)課我們將來學習三角形的外角，從字面上三角形的外角是什么意思呢？我們知道角有兩邊，那么三角形的外角的兩邊在那里呢？請大家結合圖形觀察討論。第二邊在那里呢？缺少第二邊我們又要得到第二邊我們該怎么辦呢？ 通過制造疑問，激發(fā)學生學習興趣 教 學 過 程 三角形外角的概念 探究三角形外角和 根據(jù)提示畫出圖形 三角形的一邊與另一邊的反向延長線組成的角． 探究1:根據(jù)定義探索三角形外角的個數(shù) 問題1:根據(jù)定義,畫出三角形的外角.你能畫出多少個? 問題2:這幾個角有什么關系?(位置關系和數(shù)量關系) 探究2:手腦并用探索三角形外角的性質及外角和 若∠ A＝55， ∠ B=60,試求∠ ACB, ∠ACD, ∠CAE的度數(shù)．并說出你的理由． 觀察你的結論,你能發(fā)現(xiàn)三角形的三個內(nèi)角與它的外角有什么關系嗎?三個外角又有什么關系? 結論：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。 培養(yǎng)結合圖形，歸納概念 通過畫、數(shù)學生自己得出三角形外角的個數(shù)和位置關系等性質 通過自己計算，得出三角形外角和定理，更具有說服力 教 學 過 程 三角形外角的性質及其運用 求下列各圖中∠1的度數(shù)。 把圖中∠1、 ∠2、 ∠3按由大到小的順序排列 試證明三角形的外角和等于360. 結合圖形，多種解法證明 判斷題; 1、三角形的外角和是指三角形所有外角的和。（ ） 2、三角形的外角和等于它內(nèi)角和的2倍。（ ） 3、三角形的一個外角等于兩個內(nèi)角的和。（ ） 4、三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。（ ） 5、三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角。（ ） 6、三角形的一個內(nèi)角小于任何一個與它不相鄰的外角。（ ） A B C D 80 70 例1:如圖，D是△ABC的BC邊上一點，∠B＝∠BAD，∠ADC＝80,∠BAC=70. 求：（1）∠B的度數(shù)； （2）∠C的度數(shù). ∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ . 及時鞏固練習新知識 培養(yǎng)幾何證明能力 活學活用 小 結 本節(jié)課你學到了什么？有什么收獲？還有什么疑惑？ 板 書 設 計 三角形的外角 三角形外角定理：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和 作 業(yè) 設 計 必做題：學案P17 鞏固練習、達標測評1~10 選做題：學案P18 11、12 教 學 反 思