中考數(shù)學二輪復習 專題一 選填重難點題型突破 題型四 陰影部分面積的計算試題.doc
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題型四 陰影部分面積的計算 1.(xx重慶B)如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=2,分別以A、C為圓心,AD、CB為半徑畫弧,交AB于點E,交CD于點F,則圖中陰影部分的面積是( ) A.4-2π B.8- C.8-2π D.8-4π , 第1題圖) , 第2題圖) 2.(xx包頭)如圖,在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45,以AB為直徑的⊙O交BC于點D,若BC=4,則圖中陰影部分的面積為( ) A.π+1 B.π+2 C.2π+2 D.4π+1 3.(xx桂林)如圖,在Rt△AOB中,∠AOB=90,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90后得Rt△FOE,將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED,分別以O,E為圓心,OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連接AD,則圖中陰影部分面積是( ) A.π B. C.3+π D.8-π , 第3題圖), 第4題圖) 4.如圖,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30,以點A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE,則陰影部分的面積是__________. 5.(xx營口)如圖,將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形A′B′CD′的位置,AB=2,AD=4,則陰影部分的面積為__________. , 第5題圖) , 第6題圖) 6.(xx貴港)如圖,在扇形OAB中,C是OA的中點,CD⊥OA,CD與交于點D,以O為圓心,OC的長為半徑作交OB于點E,若OA=4,∠AOB=120,則圖中陰影部分的面積為__________.(結(jié)果保留π) 7.(xx煙臺)如圖,C為半圓內(nèi)一點,O為圓心,直徑AB長為2 cm,∠BOC=60,∠BCO=90,將△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)至△B′OC′,點C′在OA上,則邊BC掃過區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為__________ cm2. , 第7題圖) , 第8題圖) 8.如圖,在△ABC中,BC=4,以點A為圓心、2為半徑的⊙A與BC相切于點D,交AB于E,交AC于F,點P是⊙A上的一點,且∠EPF=40,則圖中陰影部分的面積是__________. 9.(xx商丘模擬)如圖,以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC的斜邊AB的兩個端點,交直角邊AC于點E.B、E是半圓弧的三等分點,弧BE的長為,則圖中陰影部分的面積為__________. 題型四 陰影部分面積的計算 1.C 【解析】∵矩形ABCD,∴AD=CB=2,∴S陰影=S矩形ABCD-S半圓=24-π22=8-2π,故選C. 2.B 【解析】如解圖,連接OD、AD,∵在△ABC中,AB=AC,∠ABC=45,∴∠C=45,∴∠BAC=90,∴△ABC是直角三角形,∵BC=4,∴AC=AB=4,∵AB為直徑,∴∠ADB=90,BO=DO=2,∵OD=OB,∠B=45,∴∠B=∠BDO=45,∴∠DOA=∠BOD=90,S陰影=S△BOD+S扇形AOD=+22=π+2. 3.D 【解析】如解圖,作DH⊥AE于H,∵∠AOB=90,OA=3,OB=2,∴AB==,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,OE=OB=2,DE=EF=AB=,△DHE≌△BOA,∴DH=OB=2,S陰影=S△ADE+S△EOF+S扇形AOF-S扇形DEF=52+23+-=8-π. 4.3- 【解析】如解圖,作DF⊥AB于點F,AD=2,∠A=30,∠DFA=90,∴DF=1,∵AD=AE=2,AB=4,∴BE=2,∴陰影部分的面積是:41--=3-. 5.π-2 【解析】∵四邊形ABCD是矩形,∴AD=BC=4,CD=AB=2,∠BCD=∠ADC=90,∴CE=BC=4,∴CE=2CD,∴∠DEC=30,∴∠DCE=60,由勾股定理得:DE=2,∴陰影部分的面積是S=S扇形CEB′-S△CDE=-22=π-2. 6.π+2 【解析】如解圖,連接OD、AD,∵點C為OA的中點,∴∠CDO=30,∠DOC=60,∴△ADO為等邊三角形,∴S扇形AOD==π,∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COE-(S扇形AOD-S△COD). =--(π-22)=π+2. 7. 【解析】∵∠BOC=60,△B′OC′是△BOC繞圓心O逆時針旋轉(zhuǎn)得到的,∴△BCO≌△B′C′O,∴∠B′OC=60, ∠C′B′O=30,∴∠B′OB=120,∵AB= 2cm,∴OB= 1cm,OC′= cm,∴B′C′=,S陰影=S扇形BOB′+S△B′OC′-S扇形COC′-S△BOC=+--=. 8.4- 【解析】如解圖,連接AD,則AD⊥BC;在△ABC中,BC=4,AD=2;∴S△ABC=BCAD=4.∵∠EAF=2∠EPF=80,AE=AF=2,∴S扇形EAF==,∴S陰影=S△ABC-S扇形EAF=4-. 9.-π 【解析】如解圖,連接BD,BE,BO,EO,∵B,E是半圓弧的三等分點,∴∠EOA=∠EOB=∠BOD=60,∴∠BAC=∠EBA=30,∴BE∥AD,∵弧BE的長為π,∴=π,解得:R=2,∴AB=ADcos30=2,∴BC=AB=,∴AC===3,∴S△ABC=BCAC=3=,∵△BOE和△ABE同底等高,∴△BOE和△ABE面積相等,∴S陰影=S△ABC-S扇形BOE=-=-π.- 配套講稿:
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