2020版高考物理一輪復習 全程訓練計劃 課練19 實驗：探究做功與速度變化的關系 驗證機械能守恒定律 驗證動量守恒定律（含解析）.doc

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實驗：探究做功與速度變化的關系　驗證機械能守恒定律 驗證動量守恒定律 小題狂練? 小題是基礎　練小題　提分快 1.[2019甘肅省渭源四中考試] 探究“做功和物體速度變化的關系”的實驗裝置如圖甲所示，圖中是小車在1條橡皮筋作用下彈出，沿木板滑行的情形．實驗中小車獲得的速度為v，由打點計時器所打出的紙帶測出，橡皮筋對小車做的功記為W；實驗時，將木板左端調整到適當高度，每次橡皮筋都拉伸到同一位置釋放．請回答下列問題：當我們把2條、3條……完全相同的橡皮筋并在一起進行第2次、第3次……實驗．請回答下列問題： (1)除了圖甲中已給出的器材外，需要的器材還有：交流電源、________. (2)如圖乙所示是小車在某次運動過程中打點計時器在紙帶上打出的一系列的點，打點的時間間隔為0.02 s，則小車離開橡皮筋后的速度為________m/s.(保留兩位有效數字) 　　　　　　　　　　　　 (3)將幾次實驗中橡皮筋對小車所做的功W和小車離開橡皮筋后的速度v，進行數據處理，以W為縱坐標，v或v2為橫坐標作圖，其中可能符合實際情況的是________． 答案：(1)毫米刻度尺　(2)0.36　(3)AD 解析：(1)需要的器材除了交流電源外，還有毫米刻度尺；(2)小車離開橡皮筋后的速度為v＝m/s＝0.36m/s；(3)因為W＝mv2，則以W為縱坐標，v或v2為橫坐標作圖，其中可能符合實際情況的是A、D. 2．[2019浙江省五校聯考]如圖甲所示，用質量為m的重物通過滑輪牽引小車，使它在長木板上運動，打點計時器在紙帶上記錄小車的運動情況，利用該裝置可以完成“探究動能定理”的實驗． (1)打點計時器使用的電源是_______________________(填選項前的字母)． A．直流電源　B．交流電源 (2)實驗中，需要平衡摩擦力和其他阻力，正確的操作方法是________(填選項前的字母，A.把長木板右端墊高　B．改變小車的質量)，在不掛重物且________(填選項前的字母，A.打點計時器不打點　B．打點計時器打點)的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經消除了摩擦力和其他阻力的影響． (3)接通電源，釋放小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，將打下的第一個點標為O.在紙帶上依次取A、B、C、…若干個計數點，已知相鄰計數點間的時間間隔為T.測得A、B、C、…各點到O點的距離分別為x1、x2、x3、…，如圖乙所示． 實驗中，重物質量遠小于小車質量，可認為小車所受的拉力大小為mg，從打O點到打B點的過程中，拉力對小車做的功W＝________，打B點時小車的速度v＝________. 答案：(1)B　(2)A　B　(3)mgx2　 解析：(1)打點計時器使用的是交流電，B正確；(2)平衡摩擦力的方法是：把木板一端墊高，讓小車滑下，當小車勻速運動時，就意味著摩擦力抵消了，A正確；此時應當讓打點計時器打點，因為打點計時器打點時也會有摩擦力，B正確；(3)由于近似認為拉力等于重物重力，所以根據W＝Fx可知，拉力做的功W＝mgx2；勻變速運動中，中間時刻的速度等于該段時間內的平均速度，所以B點的速度等于AC段的平均速度，即v＝＝. 3．[2019河南省鄭州一中測試] 某同學為探究小車動能變化與合外力做功的關系，設計了如圖甲所示的實驗裝置，一端帶有定滑輪的長木板固定在桌面上，用細繩繞過定滑輪及輕質動滑輪將小車與彈簧測力計連起來．實驗時，改變懸掛的鉤碼個數進行多次測量，記錄彈簧測力計的示數F，并利用紙帶計算出小車對應的速度． (1)實驗中為使細繩對小車的拉力為小車受到的合外力，下列的做法正確的是________． A．鉤碼的質量要遠小于小車質量 B．動滑輪的質量要遠小于鉤碼的質量 C．小車不連細繩時，反復調整木板傾角，直到紙帶上打下的點分布均勻 (2)圖乙是實驗中得到的某條紙帶的一部分．已知打點計時器使用的交流電頻率為50 Hz，由紙帶數據求出紙帶上打下A點時小車的速度vA＝________m/s，打下B點時小車的速度vB＝________m/s(結果保留三位有效數字)． (3)按正確操作，使細繩對小車的拉力為小車的合外力，保證小車的質量不變，在鉤碼個數不同的情況下，測量并找到A、B間的距離(sAB)相等的多條點跡清晰的紙帶，分別計算出打下A、B兩點時小車的速度vA、vB，算出Δv2，Δv2＝v－v，根據實驗數據繪出Δv2與外力對小車所做的功W(W＝FsAB)的關系圖象，下列圖象中最符合本實驗實際情況的是________． 答案：(1)C　(2)0.505　3.00　(3)A 解析：(1)為了保證細繩的拉力等于小車受到的合外力，實驗前應首先平衡摩擦力，即小車不連細繩時，反復調整木板傾角，直到紙帶上打下的點分布均勻，即小車做勻速直線運動，C正確；(2)vA＝m/s＝0.505 m/s，同理打下B點時小車的速度為vB＝m/s＝3.00 m/s；(3)由動能定理可知W＝mv－mv，即Δv2＝，A正確． 4．[2019湖南省洞口一中模擬]如圖1所示，打點計時器固定在鐵架臺上，使重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置驗證機械能守恒定律． (1)對于該實驗，下列操作中對減小實驗誤差有利的是________． A．重物選用質量和密度較大的金屬錘 B．兩限位孔在同一豎直面內上下對正 C．精確測量出重物的質量 D．用手托穩(wěn)重物，接通電源后，釋放重物 (2)某實驗小組利用上述裝置將打點計時器接到50 Hz的交流電源上，按正確操作得到了一條完整的紙帶，由于紙帶較長，圖中有部分未畫出，如圖2所示．紙帶上各點是打點計時器打出的計時點，其中O點為紙帶上打出的第一個點．重物下落高度應從紙帶上計時點間的距離直接測出，利用下列測量值能完成驗證機械能守恒定律的選項有________． A．OA、AD和EG的長度 B．OC、BC和CD的長度 C．BD、CF和EG的長度 D．AC、BD和EG的長度 答案：(1)AB　(2)BC 解析：(1)重物選用質量和密度較大的金屬錘，減小空氣阻力，以減小誤差，A正確；兩限位孔在同一豎直面內上下對正，減小紙帶和打點計時器之間的阻力，以減小誤差，B正確；驗證機械能守恒定律需驗證：mgh＝mv－mv，重物質量可以消掉，故無需測量重物的質量，C錯誤；用手拉穩(wěn)紙帶，而不是托住重物，接通電源后，釋放紙帶，D錯誤．(2)由EG的長度可求出打F點時重物的速度vF，打O點時重物的速度為v1＝0，但求不出O、F之間的距離h1，A錯誤；由BC和CD的長度可求出打C點時重物的速度vC，打O點時重物的速度v1＝0，O、C之間的距離為h2，可以用來驗證機械能守恒定律，B正確；由BD和EG的長度可分別求出打C點時重物的速度vC和打F點時重物的速度vF，C、F之間的距離為h3，可以用來驗證機械能守恒定律，C正確；AC、BD和EG的長度可分別求出打B、C、F三點時重物的速度，但BC、CF、BF的長度都無法求出，故無法驗證機械能守恒定律，D錯誤． 5．[2019河北省景縣梁集中學調研]如圖1所示，將打點計時器固定在鐵架臺上，用重物帶動紙帶從靜止開始自由下落，利用此裝置可驗證機械能守恒定律． (1)已準備的器材有打點計時器(帶導線)、紙帶、復寫紙、帶鐵夾的鐵架臺和帶夾子的重物，此外還需要的器材是________． A．直流電源、天平及砝碼 B．直流電源、刻度尺 C．交流電源、天平及砝碼 D．交流電源、刻度尺 (2)安裝好實驗裝置，正確進行實驗操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖2所示．圖中O點為打點起始點，且速度為零．選取紙帶上打出的連續(xù)點A、B、C、…作為計時點，測出其中E、F、G點距起始點O的距離分別為h1、h2、h3.已知重物質量為m，當地重力加速度為g，計時器打點周期為T.為了驗證此實驗過程中機械能是否守恒，需要計算出從O點到F點的過程中，重物重力勢能的減少量ΔEp＝________，動能的增加量ΔEk＝________(用題中所給字母表示)． (3)實驗結果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，關于這個誤差下列說法正確的是________． A．該誤差屬于偶然誤差 B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差 C．可以通過多次測量取平均值的方法來減小該誤差 D．可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差 (4)某同學在實驗中發(fā)現重物增加的動能略小于重物減少的重力勢能，于是深入研究阻力f對本實驗的影響．他測出各計時點到起始點的距離h，并計算出打下各計數點時的速度v，用實驗測得的數據繪制出v2－h(huán)圖線，如圖3所示．圖象是一條直線，此直線斜率k＝______(可能用到的物理量有m、g、f) 答案：(1)D　(2)mgh2　　(3)BD (4) 解析： (1)打點計時器的工作電源是交流電源，在實驗中需要刻度尺測量紙帶上點與點間的距離從而可知重物下降的距離，以及通過紙帶上兩點的距離，求出平均速度，從而可知瞬時速度，紙帶上相鄰兩計時點的時間間隔已知，所以不需要秒表，重物的質量可以不必測量，因此還需要的器材有D；(2)從打下O點到打下F點的過程中，重物重力勢能的減少量ΔEp＝mgh2，F點的瞬時速度：vF＝，則動能的增加量為ΔEk＝mv＝；(3)實驗結果往往是重力勢能的減少量略大于動能的增加量，這個誤差是系統(tǒng)誤差，無法避免，可以通過減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來減小該誤差，B、D正確；(4)根據能量關系可知：mgh＝mv2＋fh，解得v2＝h，可知圖線的斜率k＝. 6．[2019河南鄭州一中測試]在利用碰撞做“驗證動量守恒定律”的實驗中，實驗裝置如圖甲所示，圖甲中斜槽PQ與水平槽QR平滑連接，按要求安裝好儀器后開始實驗．先不放被碰小球，使入射小球從斜槽上的A點由靜止?jié)L下，重復實驗若干次；然后把被碰小球靜止放在槽的水平部分的前端邊緣B處(槽口)，再使入射小球從斜槽上的A點由靜止?jié)L下，再重復實驗若干次，在白紙上記錄下掛于槽口B的重垂線在記錄紙上的豎直投影點和各次實驗時小球落點的平均位置，從左至右依次為O、M、P、N點，測得兩小球直徑相等，入射小球和被碰小球的質量分別為m1、m2，且m1＝2m2.則： (1)兩小球的直徑用螺旋測微器測得，測量結果如圖乙，則兩小球的直徑均為________mm. (2)入射小球每次都應從斜槽上的同一位置無初速度釋放，其目的是________． A．使入射小球每次都能水平飛出槽口 B．使入射小球每次都以相同的動量到達槽口 C．使入射小球在空中飛行的時間不變 D．使入射小球每次都能與被碰小球對心碰撞 (3)下列有關本實驗的說法中正確的是________． A．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落點分別是M、P B．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落點分別是P、M C．未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落點分別是N、M D．在誤差允許的范圍內若測得|ON|＝2|MP|，則表明碰撞過程中兩小球組成的系統(tǒng)滿足動量守恒定律 答案：(1)12.895　(2)B　(3)BD 解析：(1)螺旋測微器的主尺部分長度為12.5 mm，轉動部分讀數為：39.50.01 mm，故最終讀數為：(12.5＋0.395)mm＝12.895 mm；(2)入射小球每次都應從斜槽上的同一位置無初速度釋放，是為了使小球每次都以相同的速度飛出槽口，即為了保證入射小球每次都以相同的動量到達槽口，B正確；(3)未放被碰小球和放了被碰小球，入射小球的落點分別為P、M，A、C錯誤，B正確；設入射小球碰前瞬間的速度為v1，碰后瞬間的速度為v′1，碰后瞬間被碰小球的速度為v′2，則m1v1＝m1v′1＋m2v′2，由于m1＝2m2，則有2(v1－v′1)＝v′2，設平拋時間為t，則OM＝v′1t，ON＝v′2t，OP＝v1t，所以若系統(tǒng)碰撞的過程中動量守恒，則滿足|ON|＝2|MP|，D正確． 課時測評? 綜合提能力　課時練　贏高分 1.某實驗小組按照如圖1所示的裝置對高中實驗進行連續(xù)探究或驗證．實驗一：探究小車做勻變速直線運動規(guī)律；實驗二：驗證牛頓第二定律；實驗三：探究小車受到的合力做的功與動能變化的關系． (1)下列說法正確的是________． A．三個實驗操作中均先釋放小車，再接通打點計時器的電源 B．實驗一不需要平衡摩擦力，實驗二和實驗三需要平衡摩擦力 C．實驗一和實驗二需要滿足小車質量遠大于鉤碼總質量，實驗三則不需要 D．要求全部完成上述三個實驗，除了圖1中所示的實驗器材外，還要提供的共同實驗器材有刻度尺 (2)實驗小組按照規(guī)范操作打出的紙帶如圖2所示，已知相鄰計數點a、b、c、d間的時間間隔為T，間距分別為s1、s2、s3，鉤碼總質量為m，小車質量為M，且M?m，重力加速度大小為g，以小車為研究對象，那么從b到c小車合力做的功W＝________，小車動能的變化量ΔEk＝________. (3)在(2)問中，用鉤碼總重力代替小車受到的細線拉力，存在________(選填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)． 答案：(1)BD　(2)mgs2　M　(3)系統(tǒng)誤差 解析：(1)根據打點計時器使用的注意事項可知，三個實驗操作中均先接通打點計時器的電源，再釋放小車，故A錯誤；實驗一中，只探究勻變速直線運動規(guī)律，不需要平衡摩擦力，實驗二和實驗三都需要平衡摩擦力，故B正確；實驗一中，只探究速度隨時間的變化，不需要滿足小車質量遠大于鉤碼總質量，實驗三中，將鉤碼的總重力看成是小車受到的合力，則需要滿足小車質量遠大于鉤碼總質量，故C錯誤；要求全部完成上述三個實驗，除了題圖1中所示的實驗器材外，還要提供的共同實驗器材有刻度尺，用來測量紙帶上點與點之間的距離，故D正確．(2)對bc段進行研究，則合力對小車做的功為W＝mgs2，利用勻變速直線運動的推論得vb＝，vc＝，小車動能的增加量ΔEk＝M.(3)用鉤碼總重力代替小車受到的拉力，在小車加速的過程中，其實際加速度a＝，所以小車受到的拉力F＝Ma＝M＜mg，可知存在一定的系統(tǒng)誤差． 2．為了“探究動能改變與合外力做功的關系”實驗，某同學設計了如下實驗方案： 第一步：把帶有定滑輪的木板有滑輪的一端墊起，把質量為M的滑塊通過細繩與質量為m的重錘跨過定滑輪相連，重錘上連一穿過打點計時器的紙帶，調整木板傾角，直到輕推滑塊后，滑塊沿木板向下勻速運動，如圖甲所示． 第二步：保持長木板的傾角不變，將打點計時器安裝在長木板靠近滑輪處，取下細繩和重錘，將滑塊與紙帶相連，使紙帶穿過打點計時器，然后接通電源，釋放滑塊，使之從靜止開始向下加速運動，打出紙帶，如圖乙所示，打出的紙帶如圖丙所示． 請回答下列問題： (1)已知O、A、B、C、D、E、F相鄰計數點間的時間間隔為Δt，根據紙帶求滑塊運動的速度，打點計時器打B點時滑塊運動的速度vB＝________. (2)已知重錘質量為m，當地的重力加速度為g，要測出某一過程合外力對滑塊做的功還必須測出這一過程滑塊________(寫出物理量的名稱及符號，只寫一個物理量)，合外力對滑塊做的功的表達式W合＝________. (3)算出滑塊在OA、OB、OC、OD、OE段合外力對滑塊所做的功W以及在A、B、C、D、E各點的速度v，以v2為縱軸、W為橫軸建立直角坐標系，描點作出v2－W圖象，可知該圖象是一條________，根據圖象還可求得________． 答案：(1)　(2)下滑的位移x　mgx　(3)過原點的直線　滑塊的質量M 解析：(1)由打出的紙帶可知打B點時滑塊的速度為vB＝.(2)由做功定義式可知還需要知道滑塊下滑的位移x，合外力對滑塊做的功W合＝mgx.(3)v2－W圖象應該為一條過原點的直線，根據ΔEk＝Mv2可求得M的值． 3．[2019山東六校聯考]某同學用兩個光電門驗證機械能守恒定律，裝置如圖1所示，讓細線懸吊的質量分布均勻的小圓柱體繞懸點O在豎直面內做圓周運動，將光電門1固定在小圓柱體運動軌跡的最低點，調整光電門2的位置，使小圓柱體在運動過程中阻擋光電門發(fā)出的光．記錄小圓柱體通過光電門1、2的時間t1、t2，當地的重力加速度為g. (1)要驗證機械能守恒，除了要測量兩個光電門間的高度差h，還需要測量的物理量有________(寫出物理量名稱及符號)，要驗證機械能守恒，只要驗證等式________(用已知量和測量量表示)成立即可． (2)由于兩個光電門間的高度差比較難測量，該同學又改進了實驗方法． ①如圖2所示，將光電門1放于水平長木板的兩側，適當調節(jié)細線懸點O的位置，使小圓柱體通過最低點時恰好與長木板相碰，光電門的光束與小圓柱體靜止懸掛時的重心在同一高度； ②將刻度尺豎直立于長木板上，讓細線懸吊著的小圓柱體剛好與刻度尺接觸，由刻度尺測出小圓柱體此時重心離長木板的高度h1，將小圓柱體由靜止釋放，測出小圓柱體經過光電門1的時間t； ③將刻度尺右移，重復步驟②多次，測出小圓柱體在不同位置釋放時重心離長木板的高度h1，記錄不同高度釋放后小圓柱體通過光電門1的時間t； ④測出小圓柱體的長L，算出每次小圓柱體實際下落的高度h′＝________，作出－h(huán)′圖象，作出的圖象應是________；如果求得圖線的斜率在誤差允許的范圍內等于________，則機械能守恒定律得到驗證． 答案：(1)小圓柱體截面的直徑d　2－2＝gh　(2)h1－　過原點的一條傾斜直線　 解析：(1)要驗證機械能守恒定律，選取小圓柱體從光電門2運動到光電門1的過程，要驗證機械能守恒，即驗證小圓柱體的重力勢能減少量等于動能變化量，m2－m2＝mgh，即驗證2－2＝gh，因此還需要測量小圓柱體截面的直徑d.(2)小圓柱體實際下落高度h′＝h1－，若滿足mgh′＝m2，得＝h′，－h(huán)′圖象是一條過原點的斜線，即－h(huán)′圖象的斜率在誤差允許的范圍內等于，機械能守恒． 4．某同學利用圖示裝置來驗證機械能守恒定律．A、B是質量均為m的小物塊，C是質量為M的重物，A、B間由輕彈簧相連，A、C間由輕質細繩相連．在物塊B下放置一壓力傳感器，重物C下放置一速度傳感器，壓力傳感器與速度傳感器相連．整個實驗中彈簧均處于彈性限度內，重力加速度大小為g.實驗操作如下： a．開始時，系統(tǒng)在一外力作用下保持靜止，細繩拉直但張力為零．現釋放C，使其向下運動，當壓力傳感器示數為零時，速度傳感器測出C的速度為v. b．在實驗中保持A、B質量不變，改變C的質量M，多次重復步驟a. 回答下列問題： (1)該實驗中，M和m大小關系必滿足M________m(選填“小于”、“等于”或“大于”)． (2)為便于研究速度v與質量M的關系，每次測C的速度時，C已下降的高度應________(選填“相同”或“不同”)． (3)根據所測數據，為更直觀地驗證機械能守恒定律，應作出________(選填“v2－M”、“v2－”或“v2－”)圖線． (4)根據(3)中的圖線，若圖線在縱軸上的截距為b，則彈簧的勁度系數為________(用題給的已知量表示)． 答案：(1)大于　(2)相同　(3)v2－　(4) 解析：(1)實驗過程中需要測定壓力傳感器示數為零時，C向下運動的速度v，所以必須滿足M>m.(2)因剛開始時彈簧被壓縮，彈力大小為mg，而壓力傳感器示數為零時，彈簧被拉伸，彈力大小仍為mg，彈簧的形變量x＝＋＝，不論C的質量如何，測C的速度時，C已下降的高度相同，為.(3)彈性勢能在始末狀態(tài)相同，為此只需驗證(m＋M)v2＝(M－m)gx，化簡得v2＝－4mgx＋2gx，所以應作v2－圖線．(4)由題意知b＝2gx，而mg＝k，聯立得k＝. 5．如圖所示，已知A、B兩滑塊的質量關系為mB＝1.5mA，拍攝共進行了四次．第一次是在兩滑塊相撞之前，以后的三次是在碰撞之后．A滑塊原來處于靜止狀態(tài)，設A、B滑塊在拍攝閃光照片的這段時間內是在10 cm至105 cm這段范圍內運動的(以滑塊上的箭頭位置為準)，試根據閃光照片(閃光時間間隔為0.4 s)，分析得出： (1)B滑塊碰撞前的速度vB＝________；A滑塊碰撞后的速度v′A＝________，B滑塊碰撞后的速度v′B＝________.根據閃光照片分析說明碰撞發(fā)生位置在刻度尺________cm刻度處． (2)根據閃光照片分析得出兩滑塊碰撞前兩個滑塊各自的質量與各自的速度的乘積之和是________(kgm/s)(以mA表示)；兩滑塊碰撞后兩個滑塊各自的質量與各自的速度的乘積之和是________(kgm/s)(以mA表示)． 答案：(1)1.00 m/s　0.75 m/s　0.50 m/s　30 (2)1.5mA　1.5mA 解析：(1)閃光時間間隔為T＝0.4 s，由題圖知碰撞后B滑塊在一個閃光時間間隔內從40 cm刻度處運動到60 cm刻度處，即碰后B滑塊的運動速度為v′B＝＝m/s＝0.50 m/s；同理碰撞后A滑塊在一個閃光時間間隔內從45 cm刻度處運動到75 cm刻度處，運動速度為v′A＝＝m/s＝0.75 m/s；從發(fā)生碰撞到第二次拍攝，A滑塊從30 cm刻度處運動到45 cm刻度處，運動時間為t1＝＝0.2 s，由此可知從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞的時間為t2＝(0.4－0.2)s＝0.2 s，即發(fā)生碰撞時，A滑塊在30 cm刻度處，速度為vA＝0；從拍攝第一次照片到發(fā)生碰撞B滑塊從10 cm刻度處運動到30 cm刻度處，運動距離xB＝0.20 m，即碰前B滑塊的速度為vB＝＝1.00 m/s.(2)碰撞前mAvA＋mBvB＝1.5mA(kgm/s)，碰撞后mAvA＋mBvB＝1.5mA(kgm/s)，即兩滑塊碰撞前后兩個滑塊各自的質量與各自的速度的乘積之和是恒定不變的． 6. 用如圖所示的裝置來驗證動量守恒定律，質量為mA的鋼球A用細線懸掛于O點，質量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點到A球球心的距離為L，使懸線伸直并與豎直方向的夾角為β，釋放后A球擺到最低點時恰與B球發(fā)生對心碰撞，碰撞后，A球把原來靜止于豎直方向的輕質指示針OC推到與豎直方向夾角為α處，B球落到地面上，地面上鋪有一張蓋有復寫紙的白紙，保持β角度不變，多次重復上述實驗，白紙上記錄多個B球的落點，進而測得B球的水平位移s，當地的重力加速度大小為g. (1)A、B兩個鋼球的碰撞近似看成彈性碰撞，則A球質量________B球質量(選填“大于”、“小于”或“等于”)，為了對白紙上多個B球的落地點進行數據處理，進而確定落點的平均位置，需要用到的器材除刻度尺外，還需要________． (2)用題中所給的物理量字母表示，碰撞前瞬間A球的動量pA＝________，碰撞后瞬間A球的動量p′A＝________，碰撞后瞬間B球的動量p′B＝________. 答案：(1)大于　圓規(guī)　(2)mA mA　mBs 解析：(1)為了防止碰后出現反彈，應用質量較大的球去碰質量較小的球；為了準確找出落點，應用圓規(guī)畫最小的圓，將所有的點畫在圓內，圓心為平均位置．(2)A球從釋放到最低點的過程只有重力做功，機械能守恒，由機械能守恒定律得，mAgL(1－cosβ)＝mAv－0，解得vA＝，則有pA＝mAvA＝mA，A球與B球碰撞后繼續(xù)運動，在A球碰后到達最左端的過程中，機械能守恒，由機械能守恒定律得－mAgL(1－cosα)＝0－mAv′，解得v′A＝，p′A＝mAv′A＝mA；碰撞后B球做平拋運動，水平方向有s＝v′Bt，豎直方向有H＝gt2，解得v′B＝s，則碰后B球的動量為p′B＝mBv′B＝mBs. 7．氣墊導軌(如圖甲所示)工作時，空氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續(xù)運動．圖乙為某次實驗打出的點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以同間距的6個連續(xù)點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、 s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為________、________，兩滑塊總動量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等，則動量守恒定律得到驗證． 答案：　　ab(s1－s3)　abs2 解析：打點周期T＝，打s1、s2、s3均用時，碰前其中一滑塊的動量p1＝mv1＝m＝a，碰前另一滑塊的動量p2＝mv2＝m＝a，故碰前總動量p＝p1－p2＝ad(s1－s3)，同理碰后總動量p′＝2m＝abs2. 8．現利用圖甲所示的裝置驗證動量守恒定律．在圖中，氣墊導軌上有A、B兩個滑塊，滑塊A右側帶有一彈簧片，左側與打點計時器(圖中未畫出)的紙帶相連；滑塊B左側也帶有一彈簧片，上面固定一遮光片，光電計時器(未完全畫出)可以記錄遮光片通過光電門的時間． 甲 乙 實驗測得滑塊A的質量m1＝0.310 kg，滑塊B的質量m2＝0.108 kg，遮光片的寬度d＝1.00 cm；打點計時器所用交流電的頻率f＝50.0 Hz.將光電門固定在滑塊B的右側，啟動打點計時器，給滑塊A一向右的初速度，使它與B相碰．碰后光電計時器顯示的時間ΔtB＝3.510－3 s，碰撞前后打出的紙帶如圖乙所示． 若實驗允許的相對誤差絕對值(||100%)最大為5%，本實驗是否在誤差范圍內驗證了動量守恒定律？寫出運算過程． 答案：見解析 解析：按定義，滑塊運動的瞬時速度大小v為：v＝ 式中Δs為滑塊在很短時間Δt內走過的路程，設紙帶上打出相鄰兩點的時間間隔為ΔtA，則ΔtA＝＝0.02 s ΔtA可視為很短，設A在碰撞前后的瞬時速度大小分別為v0、v1，將上式和圖給實驗數據代入可得：v0＝ m/s＝2.00 m/s v1＝ m/s＝0.970 m/s 設B在碰撞后的速度大小為v2，由上式有v2＝ 代入題給實驗數據得v2＝2.86 m/s 設兩滑塊在碰撞前、后的動量分別為p和p′，則p＝m1v0 p′＝m1v1＋m2v2 兩滑塊在碰撞前、后總動量相對誤差的絕對值 δr＝100% 聯立上式并代入有關數據可得：δr＝1.7%<5% 因此，本實驗在允許的誤差范圍內驗證了動量守恒定律．