河南省2019年中考數(shù)學總復習 第六章 圓 第二節(jié) 與圓有關的位置關系好題隨堂演練.doc

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與圓有關的位置關系 好題隨堂演練 1．(人教版課本概念改編題)設⊙O的半徑為3，點O到直線l的距離為d，若直線l與⊙O至少有一個公共點，則d應滿足的條件是(　 　) A．d＝3 B．d≤3 C．d＜3 D．d＞3 2．(xx哈爾濱)如圖，點P為⊙O外一點，PA為⊙O的切線，A為切點，PO交⊙O于點B，∠P＝30，OB＝3，則線段BP的長為(　 　) A．3 B．3 C．6 D．9 3．(xx長沙) 如圖，點 A，B，D 在⊙O上，∠A＝20，BC是⊙O的切線，B為切點，OD的延長線交BC于點C，∠OCB＝____________度. 4．如圖，⊙O的半徑OC＝5 cm，直線l⊥OC，垂足為H，且l交⊙O于A，B兩點，AB＝8 cm，則l沿OC所在直線向下平移__________ cm時與⊙O相切. 5. 在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝6，BC＝8，點D在AB上.若以點D為圓心，AD長為半徑的圓與BC相切，則⊙D的半徑為________. 6. (xx濰坊)如圖，BD為△ABC外接圓⊙O的直徑，且∠BAE＝∠C. (1)求證：AE與⊙O相切于點A； (2)若AE∥BC，BC＝2，AC＝2，求AD的長. 7．(xx許昌一模)已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB＝AC，BC交⊙O于點D，DE⊥AC于E. (1)求證：DE為⊙O的切線； (2)連接BE交圓于F，連接AF并延長交ED于G.若GE＝2，AF＝3，求EF的長. 參考答案 1．B　2.A　3.50　4.2　5. 6．(1)證明：連接OA交BC于點F，如解圖，則OA＝OD， ∴∠D＝∠DAO. ∵∠D＝∠C，∴∠C＝∠DAO. ∵∠BAE＝∠C，∴∠BAE＝∠DAO， ∵BD是⊙O的直徑，∴∠DAB＝90， 即∠DAO＋∠OAB＝90，∴∠BAE＋∠OAB＝90， 即∠OAE＝90， ∴AE⊥OA，∵點A在⊙O上，∴AE與⊙O相切于點A. (2)解：∵AE∥BC，AE⊥OA，∴OA⊥BC. ∴＝，F(xiàn)B＝BC， ∴AB＝AC. ∵BC＝2，AC＝2，∴BF＝，AB＝2， 在Rt△ABF中，AF＝＝1， 在Rt△OFB中，OB2＝BF2＋(OB－AF)2， ∴OB＝4，∴BD＝8， ∴在Rt△ABD中，AD＝＝2. 7．(1)證明：如解圖，連接OD， ∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC， 又∵OD＝OB，∴∠ODB＝∠ABC， ∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC，∵DE⊥AC， ∴DE⊥OD，又∵OD是⊙O的半徑， ∴DE為⊙O的切線； (2)解：∵AB為直徑，∴∠BFA＝90， 則∠FEA＋∠FAE＝90，∵∠GEF＋∠FEA＝90， ∴∠GEF＝∠FAE， 又∵∠EGF＝∠AGE，∴△GEF∽△GAE， ∴＝，即EG2＝AGFG， 設FG＝x，則AG＝3＋x，又∵EG＝2，∴22＝x(3＋x)， 解得x＝1或－4(舍去)．∴FG＝1， 在Rt△EFG中，由勾股定理得：EF＝＝.