北師大數(shù)學(xué)北師大版八上第4章 測(cè)試卷(3) 教案
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第四章卷(3) 關(guān)注“初中教師園地”公眾號(hào) 2019秋季各科最新備課資料陸續(xù)推送中 快快告訴你身邊的小伙伴們吧~ 一、選擇題 1.下列函數(shù):(1)y=πx,(2)y=2x﹣1,(3)y=,(4)y=3﹣3x,(5)y=x2﹣1中, 是一次函數(shù)的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 2.已知點(diǎn)(﹣4,y1),(2,y2)都在直線y=﹣x+2上,則y1,y2大小關(guān)系是( ?。? A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能比較 3.(2018?赤峰)有一天,兔子和烏龜賽跑.比賽開始后,兔子飛快地奔跑,烏龜緩慢的爬行.不一會(huì)兒,烏龜就被遠(yuǎn)遠(yuǎn)的甩在了后面.兔子想:“這比賽也太輕松了,不如先睡一會(huì)兒.”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行.當(dāng)兔子醒來跑到終點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達(dá)了終點(diǎn).正確反映這則寓言故事的大致圖象是( ?。? A. B. C. D. 4.(2018?沈陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是( ?。? A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 5.彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)關(guān)系如右圖所示,剛彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度是( ?。? A.9cm B.10cm C.10.5cm D.11cm 6.(2018?南充)直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是( ) A.y=2(x+2) B.y=2(x﹣2) C.y=2x﹣2 D.y=2x+2 7.(2018?撫順)一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象經(jīng)過( ?。? A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 8.阻值為R1和R2兩個(gè)電阻,其兩端電壓U關(guān)于電流強(qiáng)度I的函數(shù)圖象如圖,則阻值( ?。? A.R1>R2 B.R1<R2 C.R1=R2 D.以上均有可能 二、填空題 9.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,4),則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 ?。? 10.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象過點(diǎn)P(﹣1,2),則k= ?。? 11.一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 ?。? 12.下列三個(gè)函數(shù)y=﹣2x,y=﹣x,y=(﹣)x的共同點(diǎn)是: (1) ?。? (2) ??; (3) ?。? 13.某種儲(chǔ)蓄的月利率為0.15%,現(xiàn)存入1000元,則本息和(本金與利息的和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ?。? 14.寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式(寫出一個(gè)即可) ?。? (1)y隨著x的增大而減??; (2)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣3). 15.某商店出售一種瓜子,其售價(jià)y(元)與瓜子質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如下表: 質(zhì)量x(千克) 1 2 3 4 … 售價(jià)y(元) 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 … 由上表得y與x之間的關(guān)系式是 . 16.在計(jì)算器上,按照下面的程序進(jìn)行操作: 下表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣5 ﹣2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是 ?。? 三、解答題 17.在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=﹣2x與y=x+1的圖象. 18.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3; (1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值; (2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2,求m的值; (3)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x﹣3,求m的值; (4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍. 19.如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題: (1)當(dāng)行駛8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為 元; (2)從圖象上你能獲得哪些信息(請(qǐng)寫出2條); ① ??; ② ?。? (3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式. 20.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí),水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi),超過6立方米時(shí),不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi),超過的部分每立方米按c元收費(fèi),該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示: 設(shè)某戶每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費(fèi)y(元) 月份 用水量(m3) 收費(fèi)(元) 9 5 7.5 10 9 27 (1)求a,c的值; (2)當(dāng)x≤6,x≥6時(shí),分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費(fèi)是多少元? 21.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題. (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少? (2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式? (3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少? (4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆? 答案 1.下列函數(shù) (1)y=πx,(2)y=2x﹣1,(3)y=,(4)y=3﹣3x,(5)y=x2﹣1中, 是一次函數(shù)的有( ) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的定義. 【專題】選擇題. 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義對(duì)各小題進(jìn)行逐一分析即可. 【解答】解:y=πx,y=2x﹣1,y=3﹣3x符合一次函數(shù)的一般形式,故(1)、(2)、(4)正確; y=是反比例函數(shù);y=x2﹣1是二次函數(shù),故(3)、(5)錯(cuò)誤. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的定義,即一般地,形如y=kx+b(k≠0,k、b是常數(shù))的函數(shù),叫做一次函數(shù). 2.已知點(diǎn)(﹣4,y1),(2,y2)都在直線y=﹣x+2上,則y1,y2大小關(guān)系是( ?。? A.y1>y2 B.y1=y2 C.y1<y2 D.不能比較 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì). 【專題】選擇題. 【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性,再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可得出結(jié)論. 【解答】解:∵k=﹣<0, ∴y隨x的增大而減?。? ∵﹣4<2, ∴y1>y2. 故選:A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn),先根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答此題的關(guān)鍵. 3.(2018?赤峰)有一天,兔子和烏龜賽跑.比賽開始后,兔子飛快地奔跑,烏龜緩慢的爬行.不一會(huì)兒,烏龜就被遠(yuǎn)遠(yuǎn)的甩在了后面.兔子想:“這比賽也太輕松了,不如先睡一會(huì)兒.”而烏龜一刻不停地繼續(xù)爬行.當(dāng)兔子醒來跑到終點(diǎn)時(shí),發(fā)現(xiàn)烏龜已經(jīng)到達(dá)了終點(diǎn).正確反映這則寓言故事的大致圖象是( ?。? A. B. C. D. 【分析】根據(jù)題意得出兔子和烏龜?shù)膱D象進(jìn)行解答即可. 【解答】解:烏龜運(yùn)動(dòng)的圖象是一條直線,兔子運(yùn)動(dòng)的圖象路程先增大,而后不變,再增大,并且烏龜所用時(shí)間最短, 故選:D. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查函數(shù)圖象問題,本題需先讀懂題意,根據(jù)實(shí)際情況找出正確函數(shù)圖象即可. 4.(2018?沈陽(yáng))在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖所示,則k和b的取值范圍是( ?。? A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答即可. 【解答】解:∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過一、二、四象限, ∴k<0,b>0. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,即一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中,當(dāng)k<0,b>0時(shí)圖象在一、二、四象限. 5.彈簧的長(zhǎng)度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)關(guān)系如右圖所示,剛彈簧不掛重物時(shí)的長(zhǎng)度是( ?。? A.9cm B.10cm C.10.5cm D.11cm 【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用. 【專題】選擇題. 【分析】先根據(jù)函數(shù)圖象運(yùn)用待定系數(shù)法求出函數(shù)的解析式,當(dāng)x=0時(shí)代入解析式就可與y的值而得出結(jié)論. 【解答】解:設(shè)函數(shù)的解析式為y=kx+b,由函數(shù)圖象,得 , 解得:, ∴y=x+10. 當(dāng)x=0時(shí),y=10. 故選B. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用,由自變量的值求函數(shù)的解析式的運(yùn)用,解答本題時(shí)求出解析式是關(guān)鍵. 6.(2018?南充)直線y=2x向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度得到的直線是( ?。? A.y=2(x+2) B.y=2(x﹣2) C.y=2x﹣2 D.y=2x+2 【分析】據(jù)一次函數(shù)圖象與幾何變換得到直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=2x﹣2. 【解答】解:直線y=2x向下平移2個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為y=2x﹣2. 故選:C. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換:一次函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象為直線,當(dāng)直線平移時(shí)k不變,當(dāng)向上平移m個(gè)單位,則平移后直線的解析式為y=kx+m. 7.(2018?撫順)一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象經(jīng)過( ) A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限 C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限 【分析】根據(jù)一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)中的k、b判定該函數(shù)圖象所經(jīng)過的象限. 【解答】解:∵﹣1<0, ∴一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象一定經(jīng)過第二、四象限; 又∵﹣2<0, ∴一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象與y軸交于負(fù)半軸, ∴一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象經(jīng)過第二、三、四象限; 故選:D. 8.阻值為R1和R2兩個(gè)電阻,其兩端電壓U關(guān)于電流強(qiáng)度I的函數(shù)圖象如圖,則阻值( ?。? A.R1>R2 B.R1<R2 C.R1=R2 D.以上均有可能 【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用. 【專題】選擇題. 【分析】根據(jù)公式R=,結(jié)合在I相同的情況下,U1>U2,即可作出判斷. 【解答】解:因?yàn)樵贗相同的情況下,U1>U2, ∴R1>R2. 故選A. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查物理知識(shí)在數(shù)學(xué)函數(shù)中的應(yīng)用,用到的公式為:R=. 9.已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣2,4),則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是 ?。? 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式. 【專題】填空題. 【分析】本題可設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx,然后根據(jù)該函數(shù)圖象過點(diǎn)(﹣2,4),由此可利用方程求出k的值,進(jìn)而解決問題. 【解答】解:設(shè)該正比例函數(shù)的解析式為y=kx,根據(jù)題意,得 ﹣2k=4,k=﹣2. 則這個(gè)正比例函數(shù)的表達(dá)式是y=﹣2x. 故答案為y=﹣2x. 【點(diǎn)評(píng)】此類題目需靈活運(yùn)用待定系數(shù)法建立函數(shù)解析式,然后將點(diǎn)的坐標(biāo)代入解析式,利用方程解決問題. 10.已知一次函數(shù)y=kx+5的圖象過點(diǎn)P(﹣1,2),則k= ?。? 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式. 【專題】填空題. 【分析】把點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù),即可求解. 【解答】解:根據(jù)題意得:﹣1k+5=2, 解得k=3. 故填3. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)的含義,經(jīng)過點(diǎn),則點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)解析式. 11.一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是 ?。? 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象. 【專題】填空題. 【分析】利用一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)和與y軸交點(diǎn)的特點(diǎn)求出坐標(biāo),以及圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形是直角三角形求解. 【解答】解:當(dāng)y=0時(shí),0=﹣2x+4, ∴x=2; 當(dāng)x=0時(shí),y=4, ∴一次函數(shù)y=﹣2x+4的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(2,0),與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)是(0,4), 圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積=24=4. 【點(diǎn)評(píng)】本題利用了直線與x軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0,直線與y軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0求解. 12.下列三個(gè)函數(shù)y=﹣2x,y=﹣x,y=(﹣)x的共同點(diǎn)是: (1) ; (2) ?。? (3) ?。? 【考點(diǎn)】正比例函數(shù)的性質(zhì). 【專題】填空題. 【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)填空即可. 【解答】解:(1)圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線; (2)圖象都在二、四象限; (3)y都是隨x的增大而減?。? 故答案為:圖象都是經(jīng)過原點(diǎn)的直線;圖象都在二、四象限;y都是隨x的增大而減小. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了正比例函數(shù)圖象的性質(zhì):它是經(jīng)過原點(diǎn)的一條直線.當(dāng)k>0時(shí),圖象經(jīng)過一、三象限,y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí),圖象經(jīng)過二、四象限,y隨x的增大而減?。? 13.某種儲(chǔ)蓄的月利率為0.15%,現(xiàn)存入1000元,則本息和(本金與利息的和)y(元)與所存月數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是 ?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)解析式及函數(shù)值. 【專題】填空題. 【分析】根據(jù)本息和=本金+利息=本金+本金利率得出. 【解答】解:依題意有y=10000.15%x+1000=1.5x+1000. 故答案為:y=1.5x+1000. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)解析式,根據(jù)題意,找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.應(yīng)注意一次函數(shù)的一般形式為y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0). 14.寫出同時(shí)具備下列兩個(gè)條件的一次函數(shù)表達(dá)式(寫出一個(gè)即可) ?。? (1)y隨著x的增大而減??; (2)圖象經(jīng)過點(diǎn)(1,﹣3). 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì). 【專題】填空題. 【分析】根據(jù)y隨著x的增大而減小推斷出k與0的關(guān)系,再可以利用過點(diǎn)(1,﹣3)來確定函數(shù)的解析式,答案不唯一. 【解答】解:∵y隨著x的增大而減小,∴k<0, 又∵直線過點(diǎn)(1,﹣3), 則解析式為y=﹣3x或y=﹣2x﹣1或y=﹣x﹣2等. 故填空答案:y=﹣3x. 【點(diǎn)評(píng)】在y=kx+b中,k的正負(fù)決定直線的升降;b的正負(fù)決定直線與y軸交點(diǎn)的位置是在y軸的正方向上還是負(fù)方向上. 15.某商店出售一種瓜子,其售價(jià)y(元)與瓜子質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系如下表: 質(zhì)量x(千克) 1 2 3 4 … 售價(jià)y(元) 3.60+0.20 7.20+0.20 10.80+0.20 14.40+0.2 … 由上表得y與x之間的關(guān)系式是 ?。? 【考點(diǎn)】函數(shù)解析式及函數(shù)值. 【專題】填空題. 【分析】1千克時(shí),售價(jià)為:3.6+0.2; 2千克時(shí),售價(jià)為:23.6+0.2; 3千克時(shí),售價(jià)為:33.6+0.2; x千克時(shí),售價(jià)為:x3.6+0.2. 【解答】解:依題意有:y=3.6x+0.2. 故答案為:y=3.6x+0.2. 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根據(jù)實(shí)際問題列一次函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)題意,找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵. 16.在計(jì)算器上,按照下面的程序進(jìn)行操作: 下表中的x與y分別是輸入的6個(gè)數(shù)及相應(yīng)的計(jì)算結(jié)果 x ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 y ﹣5 ﹣2 1 4 7 10 上面操作程序中所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是 ?。? 【考點(diǎn)】用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式. 【專題】填空題. 【分析】本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器,會(huì)用科學(xué)記算器進(jìn)行計(jì)算. 【解答】解:根據(jù)表格中數(shù)據(jù)分析可得:題中x、y之間的關(guān)系為y=3x+1;故所按的第三個(gè)鍵和第四個(gè)鍵應(yīng)是“+”“1”. 故答案為+,1. 【點(diǎn)評(píng)】本題要求同學(xué)們能熟練應(yīng)用計(jì)算器,會(huì)用科學(xué)計(jì)算器進(jìn)行計(jì)算. 17.在同一坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)y=﹣2x與y=x+1的圖象. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的圖象. 【專題】解答題. 【分析】用兩點(diǎn)法畫函數(shù)的圖象即可,取函數(shù)上的兩點(diǎn)是一般采用的是函數(shù)與x、y軸的交點(diǎn). 【解答】解:根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì),y=﹣2x過(0,0);再任取函數(shù)圖象上一點(diǎn)(1,﹣2)即可. 易得y=x+1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)(0,1)(﹣2,0). 【點(diǎn)評(píng)】用兩點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象,一般是先確定兩點(diǎn)(常用的是函數(shù)與x,y軸的交點(diǎn)),然后描點(diǎn),連線畫出直線即可. 18.已知函數(shù)y=(2m+1)x+m﹣3; (1)若函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn),求m的值; (2)若函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2,求m的值; (3)若函數(shù)的圖象平行直線y=3x﹣3,求m的值; (4)若這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù),且y隨著x的增大而減小,求m的取值范圍. 【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì). 【專題】解答題. 【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn)可得m﹣3=0,且2m+1≠0,再解即可; (2)根據(jù)題意可得m﹣3=﹣2,解方程即可; (3)根據(jù)兩函數(shù)圖象平行,k值相等可得2m+1=3; (4)根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得2m+1<0,再解不等式即可. 【解答】解:(1)∵函數(shù)圖象經(jīng)過原點(diǎn), ∴m﹣3=0,且2m+1≠0, 解得:m=3; (2)∵函數(shù)圖象在y軸的截距為﹣2, ∴m﹣3=﹣2,且2m+1≠0, 解得:m=1; (3)∵函數(shù)的圖象平行直線y=3x﹣3, ∴2m+1=3, 解得:m=1; (4)∵y隨著x的增大而減小, ∴2m+1<0, 解得:m<﹣. 【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握與y軸的交點(diǎn)就是y=kx+b中,b的值,k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降. 19.如圖是某出租車單程收費(fèi)y(元)與行駛路程x(千米)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,根據(jù)圖象回答下列問題: (1)當(dāng)行駛8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為 元; (2)從圖象上你能獲得哪些信息(請(qǐng)寫出2條); ① ??; ② ; (3)求出收費(fèi)y(元)與行使x(千米)(x≥3)之間的函數(shù)關(guān)系式. 【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用. 【專題】解答題. 【分析】(1)由圖象即可確定行駛8千米時(shí)的收費(fèi); (2)此題答案不唯一,只要合理就行; (3)由于x≥3時(shí),直線過點(diǎn)(3,5)、(8,11),設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b,利用待定系數(shù)法即可確定解析式. 【解答】解:(1)當(dāng)行駛8千米時(shí),收費(fèi)應(yīng)為11元; (2)①行駛路程小于或等于3千米時(shí),收費(fèi)是5元; ②超過3千米后每千米收費(fèi)1.2元; (3)由于x≥3時(shí),直線過點(diǎn)(3,5)、(8,11), 設(shè)解析式為設(shè)y=kx+b, 則, 解得k=1.2,b=1.4, 則解析式為y=1.2x+1.4. 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查從一次函數(shù)的圖象上獲取信息的能力,所以正確理解圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 20.為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí),合理利用水資源,各地采用價(jià)格調(diào)控手段達(dá)到節(jié)約用水的目的,某市規(guī)定如下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):每戶每月的用水量不超過6立方米時(shí),水費(fèi)按每立方米a元收費(fèi),超過6立方米時(shí),不超過的部分每立方米仍按a元收費(fèi),超過的部分每立方米按c元收費(fèi),該市某戶今年9、10月份的用水量和所交水費(fèi)如下表所示: 設(shè)某戶每月用水量x(立方米),應(yīng)交水費(fèi)y(元) 月份 用水量(m3) 收費(fèi)(元) 9 5 7.5 10 9 27 (1)求a,c的值; (2)當(dāng)x≤6,x≥6時(shí),分別寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式; (3)若該戶11月份用水量為8立方米,求該戶11月份水費(fèi)是多少元? 【考點(diǎn)】函數(shù)的解析式. 【專題】解答題. 【分析】(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),9月份屬于第一種收費(fèi),5a=7.5;10月份屬于第二種收費(fèi),6a+(9﹣6)c=27;即可求出a、c的值. (2)就是求分段函數(shù)解析式; (3)代入解析式求函數(shù)值. 【解答】解:(1)由題意5a=7.5,解得a=1.5; 6a+(9﹣6)c=27,解得c=6. (2)依照題意, 當(dāng)x<6時(shí),y=1.5x; 當(dāng)x≥6時(shí),y=61.5+6(x﹣6)=9+6(x﹣6)=6x﹣27; (3)將x=8代入y=6x﹣27(x>6)得y=68﹣27=21(元). 【點(diǎn)評(píng)】主要考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式,再把對(duì)應(yīng)值代入求解. 21.一農(nóng)民帶上若干千克自產(chǎn)的土豆進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售,售出的土豆千克數(shù)與他手中持有的錢數(shù)(含備用零錢)的關(guān)系,如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問題. (1)農(nóng)民自帶的零錢是多少? (2)試求降價(jià)前y與x之間的關(guān)系式? (3)由表達(dá)式你能求出降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是多少? (4)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時(shí)他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆? 【考點(diǎn)】函數(shù)圖象的實(shí)際應(yīng)用. 【專題】解答題. 【分析】(1)直接根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知:農(nóng)民自帶的零錢是5元; (2)設(shè)降價(jià)出售前,農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為:y=kx+b,把點(diǎn)(0,5),(30,20)代入利用待定系數(shù)法可得y=x+5; (3)由(2)中一次函數(shù)的系數(shù)k=,即可求得降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格; (4)先根據(jù)題意求得減價(jià)出售的土豆共有15千克,繼而可得總數(shù)為45千克. 【解答】解:(1)根據(jù)圖象與y軸的交點(diǎn)可知:農(nóng)民自帶的零錢是5元; (2)設(shè)降價(jià)出售前,農(nóng)民手中的錢數(shù)與售出的土豆千克數(shù)的關(guān)系為:y=kx+b, 把點(diǎn)(0,5),(30,20)代入可得: , 解得:k=,b=5 ∴y=x+5; (3)根據(jù)(2)中的表達(dá)式:k=, ∴降價(jià)前每千克的土豆價(jià)格是元; (4)(26﹣20)0.4=15 15+30=45kg. 所以一共帶了45kg土豆. 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問題的能力和讀圖能力.要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式,再代數(shù)求值.解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式,再把對(duì)應(yīng)值代入求解,并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息. 第21頁(yè)(共21頁(yè))- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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