2019版七年級數(shù)學(xué)下冊 第三章 變量之間的關(guān)系 3.2 用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系教案 （新版）北師大版.doc

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2　用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 【教學(xué)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間關(guān)系的過程,進(jìn)一步體驗(yàn)一個(gè)變量的變化對另一個(gè)變量的影響,發(fā)展符號意識. 2.能根據(jù)具體情況,用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系,初步感受模型思想. 3.能根據(jù)關(guān)系式求值,初步體會(huì)自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):找問題中的自變量和因變量,并根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系. 難點(diǎn):根據(jù)關(guān)系式找自變量和因變量之間的對應(yīng)關(guān)系. 【教學(xué)過程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 內(nèi)容:(1)如果△ABC的底邊長為a,對應(yīng)的高為h,那么面積S△ABC=__________. (2)如果梯形的上底、下底長分別為a,b,高為h,那么面積S梯形=__________. (3)圓柱的底面半徑為r,高為h,面積S圓柱=__________;圓錐底面的半徑為r,高為h,面積S圓錐=__________. 二、探究歸納 1.探究活動(dòng) 如圖所示,△ABC底邊BC上的高是6厘米.當(dāng)三角形的頂點(diǎn)C沿底邊所在直線向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)時(shí),三角形的面積發(fā)生了變化. (1)在這個(gè)變化過程中,自變量是__________,因變量__________. (2)如果三角形的底邊長為x(厘米),那么三角形的面積y(厘米2)可以表示為__________; (3)當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到3厘米時(shí),三角形的面積從______厘米2變化到______厘米2. (4)知識提升:若三角形底邊長用x表示,面積用y表示,可得到x,y關(guān)系式:__________.進(jìn)一步,當(dāng)x=3 cm時(shí),y=__________cm2. 歸納: (1)變量之間的關(guān)系除了可以用表格表示外,還可以用關(guān)系式表示. (2)根據(jù)任何一個(gè)自變量的值,利用關(guān)系式,便可求出相應(yīng)的因變量的值. 2.做一做 內(nèi)容:如圖所示,圓錐的高是4厘米,當(dāng)圓錐的底面半徑由小到大變化時(shí),圓錐的體積也隨之而發(fā)生了變化. (1)在這個(gè)變化過程中,自變量是__________,因變量是__________. (2)如果圓錐底面半徑為r(厘米),那么圓錐的體積V(厘米3)與r的關(guān)系式是__________. (3)當(dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到10厘米時(shí),圓錐的體積由__________厘米3變化到__________厘米3. 3.議一議 內(nèi)容:你知道什么是“低碳生活”嗎?“低碳生活”是指人們生活中盡量減少所耗能量,從而降低碳(特別是二氧化碳)的排放量的一種方式. (1)家居用電的二氧化碳排放量可以用關(guān)系式表示為__________,其中的字母表示__________. (2)在上述關(guān)系式中,耗電量每增加1 KWh,二氧化碳排放量增加__________.當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時(shí),二氧化碳排放量從__________增加到__________. (3)小明家本月用電大約110 KWh、天然氣20 m3、自來水5 t、油耗75 L,請你計(jì)算一下小明家這幾項(xiàng)的二氧化碳排放量. 跟蹤練習(xí): 在地球某地,溫度T(℃)與高度d(m)的關(guān)系可以近似地用T=10-d150來表示,根據(jù)這個(gè)關(guān)系式,當(dāng)d的值分別是0,200,400,600,800,1000時(shí),計(jì)算相應(yīng)的T值,并用表格表示所得結(jié)果. 三、交流反思 表示變量間關(guān)系的方法有哪些? 四、檢測反饋 在彈簧限度內(nèi),彈簧掛上物體后彈簧的長度與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系如下表: 所掛物體的 質(zhì)量/千克 0 1 2 3 4 5 6 7 8 彈簧的長度 /cm 12 12.5 13 13.5 14 14.5 15 15.5 16 (1)上表中,自變量是______,因變量是______. (2)彈簧不掛物體時(shí)的長度是__________. (3)如果用x表示彈性限度內(nèi)物體的質(zhì)量,用y表示彈簧的長度,那么隨著x的變化,y的變化趨勢是__________. (4)寫出y與x的關(guān)系式__________. (5)如果彈簧最大掛重量為25千克,你能預(yù)測當(dāng)掛重為14千克時(shí),彈簧的長度是多少? 五、布置作業(yè) 課本P68 1.直接做在書上的作業(yè):知識技能1,2. 2.做在作業(yè)本上的作業(yè):數(shù)學(xué)理解3. 六、板書設(shè)計(jì) 2用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系 S△ABC=__________　　 x,y關(guān)系式:__________ S梯形=__________　　　S圓柱=__________ S圓錐=________ 七、教學(xué)反思 1.新的數(shù)學(xué)課程理念認(rèn)為:數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生探索、掌握、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的過程.本節(jié)課遵循這種理念,在教師引導(dǎo)下,讓學(xué)生在實(shí)際問題中發(fā)現(xiàn)問題,從數(shù)學(xué)角度去觀察、思考、解決問題. 2.充分利用現(xiàn)代化教學(xué)手段加強(qiáng)直觀教學(xué),引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣:通過師生互動(dòng),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性,從而提高學(xué)習(xí)效率. 3.學(xué)生基本上能準(zhǔn)確地找到自變量和因變量,對單個(gè)自變量的數(shù)值可以找到相應(yīng)的因變量的值.但是對于自變量由一個(gè)值變化到另一個(gè)值時(shí),找隨之而變化的因變量的值,有部分學(xué)生感到難以理解.