浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題七 與圓有關(guān)的計算與證明訓(xùn)練.doc
《浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題七 與圓有關(guān)的計算與證明訓(xùn)練.doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題七 與圓有關(guān)的計算與證明訓(xùn)練.doc(8頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
微專題七 與圓有關(guān)的計算與證明 姓名:________ 班級:________ 用時:______分鐘 1.若將半徑為12 cm的半圓形紙片圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的底面圓半徑是( ) A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.6 cm 2.如圖,在44的正方形網(wǎng)格中,每個小正方形的邊長為1,若將△AOC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到△BOD,則的長為( ) A.π B.π C.3π D.6π 3. 如圖,已知⊙O的半徑是2,點A,B,C在⊙O上,若四邊形OABC為菱形,則圖中陰影部分的面積為( ) A.π-2 B.π- C.π-2 D.π- 4.一般地,如果在一次試驗中,結(jié)果落在區(qū)域D中每一個點都是等可能的,并用A表示“試驗結(jié)果落在區(qū)域D中的某個小區(qū)域M中”這個事件,那么事件A發(fā)生的概率為PA=.如圖,現(xiàn)在往等邊三角形ABC內(nèi)投入一個點,則該點落在△ABC的內(nèi)切圓中的概率是______. 5.如圖,分別以等邊三角形的每個頂點為圓心,以邊長為半徑,在另兩個頂點間作一段圓弧,三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形.若等邊三角形的邊長為a,則勒洛三角形的周長為________. 6.我國魏晉時期的數(shù)學(xué)家劉徽創(chuàng)立了“割圓術(shù)”,認為圓內(nèi)接正多邊形邊數(shù)無限增加時,周長就越接近圓周長,由此求得了圓周率π的近似值.設(shè)半徑為r的圓內(nèi)接正n邊形的周長為L,圓的直徑為d.如圖所示,當n=6時,π≈==3,那么當n=12時,π≈=____________.(結(jié)果精確到0.01,參考數(shù)據(jù):sin 15=cos 75≈0.259) 7.如圖,⊙O的半徑是2,直線l與⊙O相交于A,B兩點,M,N是⊙O上的兩個動點,且在直線l的異側(cè),若∠AMB=45,則四邊形MANB面積的最大值是______. 8.如圖1是小明制作的一副弓箭,點A,D分別是弓臂BAC與弓弦BC的中點,弓弦BC=60 cm.沿AD方向拉動弓弦的過程中,假設(shè)弓臂BAC始終保持圓弧形,弓弦不伸長.如圖2,當弓箭從自然狀態(tài)的點D拉到點D1時,有AD1=30 cm,∠B1D1C1=120. (1)圖2中,弓臂兩端B1,C1的距離為________cm. (2)如圖3,將弓箭繼續(xù)拉到點D2,使弓臂B2AC2為半圓,則D1D2的長為______________cm. 9.如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB為直徑,∠BAC的平分線交⊙O于點D,過點D作DE⊥AC分別交AC、AB的延長線于點E,F(xiàn). (1)求證:EF是⊙O的切線; (2)若AC=4,CE=2,求的長度.(結(jié)果保留π) 10.如圖,已知AB是圓O的直徑.弦CD⊥AB,垂足為H.與AC平行的圓O的一條切線交CD的延長線于點M,交AB的延長線于點E,切點為F,連結(jié)AF交CD于點N. (1)求證:CA=CN; (2)連結(jié)DF,若cos∠DFA=,AN=2,求圓O的直徑的長度. 11.如圖,在平面直角坐標系xOy中,直線y=x-2與x軸,y軸分別交于A,B兩點,P是直線AB上一動點,⊙P的半徑為1. (1)判斷原點O與⊙P的位置關(guān)系,并說明理由; (2)當⊙P過點B時,求⊙P被y軸所截得的劣弧的長; (3)當⊙P與x軸相切時,求出切點的坐標. 參考答案 1.D 2.B 3.C 4.π 5.πa 6.3.11 7.4 8.(1)30 (2)10-10 9.解:(1)證明:如圖,連結(jié)OD. ∵OA=OD,∴∠OAD=∠ODA. ∵AD平分∠EAF,∴∠DAE=∠DAO, ∴∠DAE=∠ADO,∴OD∥AE. ∵AE⊥EF,∴OD⊥EF, ∴EF是⊙O的切線. (2)如圖,作OG⊥AE于點G,連結(jié)BD, 則AG=CG=AC=2,∠OGE=∠E=∠ODE=90, ∴四邊形ODEG是矩形, ∴OA=OB=OD=CG+CE=2+2=4,∠DOG=90. ∵∠DAE=∠BAD,∠AED=∠ADB=90, ∴△ADE∽△ABD, ∴=,即=, ∴AD2=48. 在Rt△ABD中,BD==4. 在Rt△ABD中,∵AB=2BD, ∴∠BAD=30, ∴∠BOD=60, 則的長度為=. 10.(1)證明:如圖,連結(jié)OF. ∵ME與圓O相切于點F,∴OF⊥ME, 即∠OFN+∠MFN=90. ∵∠OFN=∠OAN,∠OAN+∠ANH=90, ∴∠MFN=∠ANH.(等量代換) 又∵ME∥AC,∴∠MFN=∠NAC, ∴∠ANH=∠NAC.∴CA=CN. (2)解:如圖,連結(jié)OC, ∵cos ∠DFA=, ∴cos C=. 在直角△AHC中,設(shè)AC=5a,HC=4a, 則AH=3a. 由(1)知,CA=CN,∴NH=a. 在直角△ANH中,利用勾股定理得AH2+NH2=AN2, 即(3a)2+a2=(2)2,解得a=2. 如圖,連結(jié)OC,在直角△OHC中,利用勾股定理得OH2+HC2=OC2. 設(shè)圓O的半徑為R,則(R-6)2+82=R2,解得2R=, ∴圓O的直徑長度為2R=. 11.解:(1)原點O在⊙P外. 理由:∵直線y=x-2與x軸,y軸分別交于A,B兩點, ∴點A(2,0),點B(0,-2). 在Rt△OAB中,tan∠OBA==, ∴∠OBA=30. 如圖,過點O作OH⊥AB于點H. 在Rt△OBH中,OH=OBsin∠OBA=. ∵>1,∴原點O在⊙P外. (2)如圖,當⊙P過點B時,點P在y軸右側(cè)時, ∵PB=PC,∴∠PCB=∠OBA=30, ∴⊙P被y軸所截得的劣弧所對的圓心角為180-30-30=120, ∴弧長為=. 同理,當⊙P過點B時,點P在y軸左側(cè)時,弧長同樣為. ∴當⊙P過點B時,⊙P被y軸所截得的劣弧長為. (3)如圖,當⊙P與x軸相切時,且位于x軸下方時,設(shè)切點為D,連結(jié)DP,則PD⊥x軸, ∴PD∥y軸, ∴∠APD=∠ABO=30, ∴在Rt△DAP中,AD=DPtan ∠DPA=1tan 30=, ∴OD=OA-AD=2-, ∴此時點D的坐標為(2-,0). 當⊙P與x軸相切時,且位于x軸上方時,根據(jù)對稱性可以求得此時切點的坐標為(2+,0). 綜上所述,當⊙P與x軸相切時,切點的坐標為(2-,0)或(2+,0).- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 浙江省2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 微專題七 與圓有關(guān)的計算與證明訓(xùn)練 浙江省 2019 年中 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 專題 有關(guān) 計算 證明 訓(xùn)練
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-5451575.html