五年級數(shù)學(xué)上冊 第三單元 小數(shù)除法 3.5 解決問題（一）教案 西師大版.doc

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3.5 解決問題（一） 【教學(xué)內(nèi)容】教科書第64頁例1及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)目標(biāo)】 　　1．理解在現(xiàn)實(shí)生活中，不是所有的情況都適合用四舍五入法來取商的近似值，掌握用進(jìn)一法和去尾法求商的近似值的方法。 　　2. 能正確分析并解決3步計(jì)算的求平均數(shù)問題。 　　3．通過學(xué)生的主動(dòng)探究，發(fā)展學(xué)生的分析能力和初步的邏輯思維能力。 　　4．感受小數(shù)除法在生活中的應(yīng)用價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 多媒體課件。 【教學(xué)過程】 一、探索新知 1.教學(xué)例1 　　多媒體課件出示例1情景圖。 　　教師：請同學(xué)們帶著這樣3個(gè)問題觀察情景圖：從這幅情景圖中你獲得了哪些信息？需要我們解決什么問題？你怎樣解決這些問題？ 　　抽學(xué)生回答上面的3個(gè)問題，列出算式：3430125（隨學(xué)生回答板書算式），并要求學(xué)生獨(dú)立算出結(jié)果是27.44。 　　教師：你們是用什么方法計(jì)算的？ 　　學(xué)生可能會說出多種計(jì)算方法，比如筆算或用計(jì)算器計(jì)算。 　　教師：為什么要用計(jì)算器計(jì)算？ 　　主要讓學(xué)生說出較大的數(shù)用計(jì)算器計(jì)算比較合適。 　　教師：請同學(xué)們將我們算出的結(jié)果和題意結(jié)合起來思考一下，你認(rèn)為這個(gè)問題我們解決完了嗎？（學(xué)生回答略）其實(shí) 這個(gè)問題我們還沒有解決完。我們還要思考這樣3個(gè)問題：一是這道題的結(jié)果用精確數(shù)表示好還是用近似數(shù)表示好？二是如果要用近似數(shù)來表示，是用四舍五入法來取商的近似值合適還是用別的方法來取商的近似值比較合適？三是生活中還有哪些類似的問題？下面我們先來探討第1個(gè)問題，你認(rèn)為這道題的結(jié)果用精確數(shù)表示好呢還是用近似數(shù)表示好？為什么？ 　　主要引導(dǎo)學(xué)生說出應(yīng)該用近似數(shù)表示。因?yàn)槠嚩际且哉v為單位的，沒有不到1輛的汽車。 　　教師：看來同學(xué)們都贊成用近似數(shù)來表示。那么我們來研究第2個(gè)問題，如果要用近似數(shù)來表示，是用四舍五入法來取商的近似值合適還是用別的方法來取商的近似值比較合適？為什么？同學(xué)們可以相互討論一下。 　　預(yù)設(shè)1：學(xué)生對用四舍五入法來取這道題的商的近似值有不同意見。 　　教師：贊成用四舍五入法來求商的近似值的同學(xué)請舉手，誰來說一說你是怎樣想的？ 　　抽一名贊成用四舍五入法的學(xué)生來說一說自己的想法，教師暫時(shí)不發(fā)表意見。 　　教師：有沒有不贊成用四舍五入法的同學(xué)，誰來當(dāng)代表說一說你的想法？ 　　主要讓學(xué)生說出計(jì)算結(jié)果是27.44，說明這3430箱貨物要裝的車比27輛多一些，如果將多的0.44舍去的話，那么剩下沒裝完的貨物就沒有地方裝，我們也就不能完成裝3430箱貨物的要求，所以剩下的部分也要用1輛車來裝。 　　學(xué)生回答完后，教師再發(fā)表自己的意見，并介紹進(jìn)一法。 　　預(yù)設(shè)2：學(xué)生都贊成用四舍五入法求商的近似值。 　　教師：看來同學(xué)都同意用四舍五入法來處理這道題的得數(shù)，現(xiàn)在老師也想?yún)⑴c到你們的討論中，行嗎？ 　　學(xué)生：行。 　　教師：既然你們都贊成用四舍五入法來處理這道題的得數(shù)，那么誰能回答這兩個(gè)問題：我們的結(jié)果是27.44，說明這3430箱貨物要裝的車比27輛多一些，如果將多的0.44舍去的話，那么剩下的部分我們裝到哪里？只裝27輛，我們能完成裝3430箱貨物的要求嗎？ 　　通過教師的提問，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，如果將剩下的舍去的話，車?yán)镅b的就不是3430箱貨物，而是比3430箱少一些，這樣不符合題意，所以用四舍五入法來處理這道題的得數(shù)并不合適。應(yīng)該探索新的方法來解決這個(gè)問題。 　　教師繼續(xù)追問：既然我們不能將剩下的貨物舍去，那你們認(rèn)為我們應(yīng)該怎樣做才能解決這個(gè)問題呢？ 　　學(xué)生通過教師剛才的引導(dǎo)說出：剩下的貨物也要用1輛車來裝，這樣才能將3430箱貨物全部裝完，所以3430125≈28（輛）。（根據(jù)學(xué)生的回答修改板書得數(shù)） 　　教師：對了，在生活中遇到這種剩下的不足1份又不能舍去的情況時(shí)，我們不論要保留的數(shù)位后一位上的數(shù)是幾，都要往前一位進(jìn)一，這就是“進(jìn)一法”。第2個(gè)問題也解決了，現(xiàn)在我們來解決第3個(gè)問題：生活中的進(jìn)一法用得多嗎？下面誰來說一說在我們的生活中哪些情況會用到進(jìn)一法？ 　　學(xué)生自由說出自己的想法，只要說得有理都給予肯定。 　　教師小結(jié)：在一般的情況下，我們用四舍五入法取商的近似值，但在特殊情況下，我們也要根據(jù)實(shí)際情況用進(jìn)一法或其他方法取商的近似值，生活中的特殊情況要特殊處理。從實(shí)際出發(fā)解決問題，才能收到好的效果。 　　指導(dǎo)學(xué)生完成第63頁練習(xí)十三第1~3題。 　　第3題要求學(xué)生說一說是怎樣處理得數(shù)的，為什么要把尾數(shù)都去掉。 【課后反思：本節(jié)課的解決問題是一步計(jì)算的問題，數(shù)量關(guān)系并不復(fù)雜，因而教學(xué)的重點(diǎn)不是放在數(shù)量關(guān)系的分析上，而是放在怎樣處理得數(shù)上。為了突出兩部分學(xué)習(xí)內(nèi)容的差異，教學(xué)中從原來取商的近似值入手，來考慮這種方法適不適合新的情景，讓學(xué)生理解這種得數(shù)的處理方法不適合新的情景時(shí)，再向?qū)W生介紹進(jìn)一法。這樣讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)對得數(shù)處理的探討過程，不但有利于學(xué)生掌握新的保留近似數(shù)的方法，而且對為什么要用這種方法來保留有了較為深刻的認(rèn)識，知道在特殊情況下要進(jìn)行特殊處理。這樣就較好地解決了學(xué)習(xí)進(jìn)一法的認(rèn)知需求、掌握用進(jìn)一法求商的近似值的方法、提高學(xué)生解決問題的能力等一系列問題，使本節(jié)的教學(xué)目標(biāo)得到有效的落實(shí)?！? 2.教學(xué)例2 　　多媒體課件顯示：工人叔叔鋪一條182.4m長的天然氣管道，一共鋪了12天，平均每天鋪多少米？ 　　學(xué)生獨(dú)立完成后讓學(xué)生說一說這道題的數(shù)量關(guān)系是“鋪設(shè)管道的總米數(shù)鋪設(shè)的天數(shù)=平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”，并要求學(xué)生計(jì)算出結(jié)果。 　　多媒體課件在上題的下面對比出現(xiàn)例2。 　　教師：這兒也是鋪管道的問題，和前一道題比，有哪些不一樣呢？ 　　讓學(xué)生理解和上一題比，鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)都不知道。 　　教師：你知道這道題應(yīng)該怎樣解嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出先算出鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)，再求平均每天鋪設(shè)的米數(shù)的解題策略。 　　教師隨學(xué)生的回答板書： 　　教師：能算出鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)嗎？（學(xué)生回答略）請同學(xué)們按剛才分析的方法先算出鋪設(shè)的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)，再算出平均每天鋪設(shè)的米數(shù)。 　　學(xué)生計(jì)算后，全班集體訂正。 　　教師：這樣的題同學(xué)們會算嗎？說一說你是怎樣分析這道題的。 　　指導(dǎo)學(xué)生說出要抓住題中的主要的數(shù)量關(guān)系，要先求出這個(gè)數(shù)量關(guān)系中需要的條件，再來求題中的問題。 　　指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)十三第4，5題，完成后集體訂正。 【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)突出一步計(jì)算與多步計(jì)算問題的聯(lián)系，采用比較的方式有效地利用學(xué)生已有知識來探討新知識的解決方法，這樣既突出了主要的數(shù)量關(guān)系（一步計(jì)算的問題）在解題中的作用，又突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，能收到較好的教學(xué)效果?！? 二、總結(jié) 教師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？ 學(xué)生回答略。 解決問題（教學(xué)片斷） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書64頁例2。 【教學(xué)過程】 一、復(fù)習(xí)引入 　　教師：先請同學(xué)們看這樣一道題。 　　多媒體課件顯示：工人叔叔鋪一條182.4m長的天然氣管道，一共鋪了12天，平均每天鋪多少米？ 　　教師：這道題是什么問題？能說說這道題的數(shù)量關(guān)系嗎？ 　　引導(dǎo)學(xué)生說出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)鋪設(shè)的天數(shù)=平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”（隨學(xué)生的回答板書），并要求學(xué)生進(jìn)行解答。 　　教師：對了，這就是我們在前面解決的一些簡單問題，這節(jié)課我們就在這些問題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)來研究一些比較復(fù)雜一點(diǎn)的問題。（板書課題） 【課后反思：通過一步計(jì)算問題的復(fù)習(xí)，引起學(xué)生對已有的相關(guān)知識的回憶，為后面的比較分析作準(zhǔn)備?！? 二、探索新知 　　教師：下面我們把這道題變一變。 　　多媒體課件顯示例2。（顯示在剛才那道題下面） 　　教師：這道題和上一題相比，哪些在變，哪些沒變？ 　　要求學(xué)生回答出沒有變的是：這兩道題要求的問題沒變，都是求平均每天鋪設(shè)多少米；變化的是：上一題直接告訴了“鋪設(shè)管道的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)”，而這道題沒有直接告訴我們這些條件。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書： 題號條件問題 第1題一條182.4m長的天然氣管道，鋪了12天第2題前4天鋪49.6m，后8天鋪132.8m平均每天鋪多少米？ 教師：既然這兩道題求的問題沒變，那么我們解決這個(gè)問題主要的數(shù)量關(guān)系變沒有？ 　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)，雖然這兩道題告知的已知條件不同，但是求的問題還是相同的，所以主要的數(shù)量關(guān)系還是沒有變，仍然是“鋪設(shè)管道的總米數(shù)鋪設(shè)的天數(shù)=平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”。 　　教師：這個(gè)數(shù)量關(guān)系中的條件我們都知道嗎？哪些不知道？ 　　通過討論，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這道題沒有直接告知我們“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”，而要求“平均每天鋪的米數(shù)”必須要知道“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”，所以在求“平均每天鋪的米數(shù)”這個(gè)問題之前，應(yīng)該先求出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”。 　　教師：好，現(xiàn)在就請你們在“鋪設(shè)管道的總米數(shù)和鋪設(shè)的天數(shù)”這兩個(gè)問題中選擇1個(gè)來解決。 　　學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)。 　　教師：哪些同學(xué)選擇的是“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”這個(gè)問題？誰愿意來說一說你的想法？ 　　主要要求學(xué)生說出“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”是由前4天鋪設(shè)的米數(shù)加上后8天鋪設(shè)的米數(shù)得到的，所以49.6+132.8=182.4（m）。 　　教師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書： （1）一共鋪設(shè)了多少米？ 49.6+132.8=182.4（m） 　　教師：哪些同學(xué)選擇的是“鋪設(shè)的天數(shù)”這個(gè)問題？誰又來說說你是怎樣解決的？ 　　主要要求學(xué)生說出“鋪設(shè)的天數(shù)”是由4天加8天得到的，所以4+8=12（天）。 　　教師根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書： （2）一共鋪設(shè)了多少天？ 4+8=12（天） 　　教師：現(xiàn)在“鋪設(shè)管道的總米數(shù)”和“鋪設(shè)的天數(shù)”都解決了，下一步我們應(yīng)該干什么？ 　　學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)問題都解決了就可以求出“平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”了。 　　教師：那么現(xiàn)在“平均每天鋪設(shè)的米數(shù)”怎樣求？ 　　要求學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系說出算式：182.412=15.2（天）。 　　根據(jù)學(xué)生的回答補(bǔ)充板書： 　?。?）平均每天鋪設(shè)多少米？ 182.412=15.2（天） 　　教師：問題解決了，回憶一下我們是怎樣解決這個(gè)問題的。 　　引導(dǎo)學(xué)生說出：先弄清題意，然后找出主要數(shù)量關(guān)系和與主要數(shù)量關(guān)系有關(guān)的數(shù)量關(guān)系，最后列算式解決。 　　教師：下面我們來比較我們解決的這兩道題的數(shù)量關(guān)系，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 　　多媒體課件顯示： 第1題第2題 鋪設(shè)管道總米數(shù)鋪設(shè)天數(shù)=平均每天鋪設(shè)米數(shù) 引導(dǎo)學(xué)生說出前一題中的兩個(gè)條件是直接告訴的，而后一題中要先求出這兩個(gè)條件，才能解答出平均每天鋪設(shè)米數(shù)。 　　教師：這樣經(jīng)過對比，我們就知道今天我們說的解決的問題比原來要比較復(fù)雜一些的意思了，復(fù)雜在哪兒呢？復(fù)雜在要先求出需要的條件，再來求題中的問題。這樣的題同學(xué)們能解決嗎？ 　　得到學(xué)生肯定的答復(fù)后，要求學(xué)生先獨(dú)立完成練習(xí)十三第4題，然后在小組交流，最后抽學(xué)生匯報(bào)。要求學(xué)生重點(diǎn)匯報(bào)下面幾個(gè)問題。 1. 題中的關(guān)系主要數(shù)量關(guān)系是什么？總價(jià)件數(shù)=每套童裝的單價(jià) 2. 哪些條件是知道的？哪些條件不知道？應(yīng)該怎樣解？ 總價(jià)知道，件數(shù)不知道，應(yīng)該先算出件數(shù)，再算每套童裝的單價(jià)。 3.匯報(bào)自己的解答過程。（略） 【課后反思：這個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)采用改題的方法讓學(xué)生對復(fù)習(xí)題和例2進(jìn)行比較，這樣比較能有效地利用學(xué)生在前面掌握的求平均數(shù)的知識來解決新的問題，使學(xué)生認(rèn)識到，這道題也是在求平均數(shù)，不同的是求平均數(shù)的兩個(gè)條件都不知道，因此要先算出兩個(gè)條件再求平均數(shù)。比較不但突出了已有知識對新知識學(xué)習(xí)的推動(dòng)作用，還通過比較突出了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體作用，學(xué)生通過“比較——分析——解答——小結(jié)”一系列學(xué)習(xí)過程，體會復(fù)合問題的分析方法，學(xué)生的分析能力和初步的邏輯思維能力都得到有效的發(fā)展，使本課的教學(xué)目標(biāo)落到實(shí)處。】