2019版高考數(shù)學(xué) 考向分析 空間幾何課件.ppt

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空間幾何 命題分析 考向分析 命題分析 1 從考查題型來(lái)看 3 從命題思路來(lái)看 2 從考查知識(shí)來(lái)看 考向分析 熱點(diǎn)考向一 以三視圖為背景考查空間點(diǎn)線面的位置關(guān)系 2014 陜西 四面體ABCD及其三視圖如圖 過(guò)棱AB的中點(diǎn)E作平行于AD BC的平面分別交四面體的棱BD DC CA于點(diǎn)F G H 1 證明 四邊形EFGH是矩形 2 求直線AB與平面EFGH夾角 的正弦值 規(guī)律方法 1 根據(jù)俯視圖確定幾何體的底面2 根據(jù)正視圖或側(cè)視圖確定幾何體的側(cè)棱與側(cè)面的特征 調(diào)整實(shí)線和虛線所對(duì)應(yīng)的棱和面的位置 解析 1 由該幾何體的三視圖得直觀圖如圖 則有AC 面BCED 且EC BC AC 4 BD 1 所以S梯形BCED 4 1 4 10 所以V S梯形BCED AC 10 4 即該幾何體的體積V為 2 以C為原點(diǎn) 以CA CB CE所在直線為x y z軸建立如圖空間直角坐標(biāo)系 則A 4 0 0 B 0 4 0 D 0 4 1 E 0 0 4 所以 0 4 3 4 4 0 所以cos 所以異面直線DE與AB所成的角的余弦值為 3 設(shè)滿足題設(shè)的點(diǎn)Q存在 其坐標(biāo)為 0 m n 則 4 m n 0 m 4 n 0 m n 4 0 4 m 1 n 因?yàn)锳Q BQ 所以m m 4 n2 0 因?yàn)辄c(diǎn)Q在ED上 所以存在 R 0 使得所以 0 m n 4 0 4 m 1 n 代入 得 2 8 16 0 解得 4 所以滿足題設(shè)的點(diǎn)Q存在 其坐標(biāo)為 解析 1 由已知OD AD 1 AO BO且 AOB 又DB DB2 OB2 OD2 所以 BOD為直角三角形 BOD 故BO 平面AOD 又BO 平面ABCO 所以平面AOD 平面ABCO 2 分別以直線OA OB為x軸和y軸 O為坐標(biāo)原點(diǎn) 建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系 則B 0 0 A 0 0 所以 設(shè)平面ABD的法向量為n x y z 由得即x y x z 令x 1 則y z 1 取n 1 1 1 設(shè) 為直線BC與平面ABD所成角 則sin 即直線BC與平面ABD所成角的正弦值為 熱點(diǎn)考向三 利用空間向量解決有關(guān)探究型問(wèn)題如圖 在四棱錐P ABCD中 底面為直角梯形ABCD AD BC BAD 90 AP 底面ABCD 且PA AD AB 2BC M N分別為PC PB的中點(diǎn) 1 求證 PB DM 2 求CD與平面ADMN所成角的正弦值 3 在棱PD上是否存在點(diǎn)E PE ED 使得二面角C AN E的平面角為45 若存在 求出 值 若不存在 請(qǐng)說(shuō)明理由 2014年天津高考試題 規(guī)律與方法 1 涉及證明PB DM 轉(zhuǎn)化為計(jì)算 2 涉及計(jì)算線面角 轉(zhuǎn)化為計(jì)算直線的方向向量與平面的法向量的夾角問(wèn)題 3 涉及點(diǎn)的存在性問(wèn)題 聯(lián)想到轉(zhuǎn)化與化歸思想 轉(zhuǎn)化為通過(guò)向量運(yùn)算 構(gòu)建方程 進(jìn)而求解 復(fù)習(xí)策略