2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí)《第十四章 光的直線傳播》教案.doc

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2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí)《第十四章 光的直線傳播》教案 備課指要 教學(xué)建議 （1）光的直線傳播和反射的知識(shí)是屬于相對(duì)容易的知識(shí)，學(xué)生在初中就已經(jīng)學(xué)過(guò)，因而對(duì)這部分知識(shí)的復(fù)習(xí)不需投入過(guò)多的時(shí)間. 但要重視引導(dǎo)學(xué)生掌握幾何光學(xué)的特殊研究方法，如：幾何知識(shí)的應(yīng)用、作圖法等.可結(jié)合“案例導(dǎo)入”中的例1強(qiáng)調(diào)幾何方法的應(yīng)用，培養(yǎng)畫圖分析的解題習(xí)慣；結(jié)合“案例導(dǎo)入”中的例2和“重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)分析”中的例3強(qiáng)調(diào)作圖規(guī)范. （2）光路的可逆性是光傳播的一般規(guī)律，在解決幾何光學(xué)問(wèn)題中很有用.在教學(xué)中可結(jié)合“重、難、疑點(diǎn)剖析”中的例3引導(dǎo)學(xué)生理解和運(yùn)用它. （3）光的直線傳播和反射知識(shí)與生活實(shí)際的聯(lián)系緊密，可結(jié)合“重、難、疑點(diǎn)剖析”中的例1和“探究延伸”中的例1啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用光學(xué)知識(shí)去分析有關(guān)的生活現(xiàn)象，解決綜合應(yīng)用的問(wèn)題. 案例導(dǎo)入 例1：如圖14-48-1所示，在A點(diǎn)有一個(gè)小球，緊靠小球的左上方有一個(gè)點(diǎn)光源.現(xiàn)將小球從A點(diǎn)正對(duì)著豎直墻平拋出去.打到豎直墻之前，小球在點(diǎn)光源照射下的影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是（ ）. A．勻速直線運(yùn)動(dòng) B．自由落體運(yùn)動(dòng) C．變加速直線運(yùn)動(dòng) D．勻減速直線運(yùn)動(dòng) 【分析】小球做平拋運(yùn)動(dòng).影在墻上做豎直向上的直線運(yùn)動(dòng).若將小球的平拋運(yùn)動(dòng)沿水平和豎直方向分解，便可通過(guò)幾何關(guān)系來(lái)構(gòu)建球和影的運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系. 【解答】小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，時(shí)間t后水平位移是vt，豎直位移是h=，根據(jù)相似形知識(shí)可以求得x=∝t，因此影子在墻上的運(yùn)動(dòng)是勻速運(yùn)動(dòng). 【答案】A. 【歸納】本題考查了光的直線傳播原理與平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)的綜合應(yīng)用. 例2：用作圖法確定人在鏡前通過(guò)平面鏡可看到AB完整像的范圍. 【分析】像的觀察范圍是由物的端點(diǎn)對(duì)平面鏡的邊緣成像的光路構(gòu)成的.通過(guò)像作反射光路是光學(xué)作圖最常用的方法. 【解答】先根據(jù)對(duì)稱性作出AB的像A′B′再分別作出A點(diǎn)，B點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能照射到的范圍，再找到它們的公共區(qū)域（交集）.就是能看到完整的范圍. 【答案】如圖14-48-2. 【歸納】成像作圖是這一章復(fù)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn).注意作圖的規(guī)范要求：①表示光的傳播方向的光線要標(biāo)箭頭表示傳播方向；②表示虛像的線段和光路的反向延長(zhǎng)線均用虛線作圖，不標(biāo)箭頭. 知識(shí)梳理 1、光源、光線和光速 （1）光源：能夠自身發(fā)光的物體叫光源.如太陽(yáng)、電燈、點(diǎn)燃的蠟燭. （2）光線：對(duì)用來(lái)表示光傳播方向的直線.它是光束的理想化模型. （3）光速：光的傳播速度簡(jiǎn)稱為光速. 在真空中，光速c=3.0108m/s，光在空氣中的傳播速度略小于c，在其他介質(zhì)中均小于c. 2、光的直線傳播 （1）介質(zhì)：光能夠在其中傳播的物質(zhì)叫介質(zhì). （2）光沿直線傳播的條件：在同一種各向同性的均勻介質(zhì)中光沿直線傳播. （3）影：光線被不透明的物體擋住，在不透明物體后面所形成的暗區(qū)稱為影. 3、光的反射 （1）光的反射：是指光由一種介質(zhì)射到另一種介質(zhì)的界面上，一部分光線改變傳播方向而返回原來(lái)介質(zhì)的現(xiàn)象.光的反射問(wèn)題中，有兩類典型的反射模型：鏡面反射和漫反射.若平行的入射光線經(jīng)界面反射后仍然平行，這種反射稱為鏡面反射.若平行的入射光線經(jīng)界面反射后沿各個(gè)不同的方向反射出去，這種反射稱為漫反射. （2）反射定律：反射光線、入射光線及法線在同一平面內(nèi)，反射光線和入射光線分別位于法線的兩側(cè)；反射角等于入射角. （3）在光的反射現(xiàn)象中，光路是可逆的. 4、平面鏡 （1）作用：只改變光束的傳播方向，不改變光束的聚散性質(zhì). （2）成像特點(diǎn)：等大、正立、關(guān)于鏡面對(duì)稱的虛像. 重、難、疑點(diǎn)剖析 1、日食和月食的區(qū)別 日食形成的原因是月亮阻擋了應(yīng)該射向地球某區(qū)域的部分或全部太陽(yáng)光. 地球的某部分處在太陽(yáng)在月球后方形成的本影區(qū)為日全食，處于半影區(qū)的為日偏食，處于偽本影區(qū)的為日環(huán)食. 月食形成原因是地球自身阻擋了由太陽(yáng)射向月球的光線，導(dǎo)致月球的某一部分（也可是全部）無(wú)任何光線反射出來(lái).亦即月球的某一部分（也可是全部）處于太陽(yáng)在地球后方形成本影區(qū)內(nèi)，形成月偏食（月全食）.特別要注意的是若月球處在太陽(yáng)在地球后方形成的半影（或偽本影）區(qū)中，因?yàn)檎麄€(gè)月球都受到了部分太陽(yáng)的照射，所以不出現(xiàn)月食. 2、平面鏡成像 （1）解決平面鏡成像問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)其成像的特點(diǎn)（物、像關(guān)于鏡面對(duì)稱），作出光路圖再應(yīng)用反射定律和幾何關(guān)系求解. （2）作平面鏡成像光路圖的技巧：因平面鏡所成的像是與物關(guān)于鏡面對(duì)稱的正立等大的虛像，所以可先利用物像“對(duì)稱性”確定像點(diǎn)的位置. 然后再補(bǔ)畫入射光線和反射光線.但須注意：光線的反向延長(zhǎng)線應(yīng)畫虛線，且不加箭頭. （3）確定平面鏡成像的觀察范圍的方法：根據(jù)物、像位置并應(yīng)用反射定律畫出鏡子或遮擋物邊緣的光線的傳播方向來(lái)確定觀察范圍. 觀察像的兩端點(diǎn)的范圍的公共部分，即為完整的像的觀察范圍. 例1：關(guān)于日食和月食，正確的說(shuō)法是（ ）. A．位于月球本影中的人，能看到月全食 B．位于月球本影中的人，使能看到日偏食 C．月球處于地球的半影內(nèi)，出現(xiàn)月偏食 D．月球處于地球的本影內(nèi)，出現(xiàn)月全食 【分析】如圖14-48-3甲所示表示陽(yáng)光照射下月球形成的影區(qū)分布情況.A、B為半影區(qū)，地球上位于月球半影區(qū)的人，觀察到的是日偏食；C是本影區(qū)，在本影區(qū)的人看不到太陽(yáng)的整個(gè)發(fā)光面，是日全食；D是偽本影區(qū)，若觀察者在偽本影區(qū)看不到太陽(yáng)發(fā)光面的中部，發(fā)生日環(huán)食.當(dāng)月球運(yùn)行到地球的本影里時(shí)發(fā)生月食現(xiàn)象（圖14-48-3乙），月球全部進(jìn)入地球本影區(qū)，太陽(yáng)光不能照射到月球上，面向月球的半個(gè)地球上的人將看不到月球，發(fā)生月全食；月球有一部分進(jìn)入地球本影區(qū)時(shí)，但另一部分仍有陽(yáng)光照射，因此發(fā)生月偏食. 【分析】B、D. 【歸納】只有正確理解了日食、月食形成的原因，才能對(duì)問(wèn)題進(jìn)行正確的判斷. 例2：如圖14-48-4所示，水平地面上有一個(gè)正方形木箱，木箱上方水平放置一塊足夠大的平面鏡MN. 試用作圖法畫出人眼在S處通過(guò)平面鏡能看到的木箱右方的水平面的區(qū)域. 【分析】連S和木箱左上角頂點(diǎn)并延長(zhǎng)，便可作出剛好不被本箱擋住的入射光線但要作出剛好不被木箱擋住的反射光線，直接作圖很困難，只有借助像點(diǎn)來(lái)作圖. 【解答】（1）設(shè)S為一個(gè)點(diǎn)光湖泊，作出其像點(diǎn)S′.(2)連接S和木箱左上角頂點(diǎn)并延長(zhǎng)交平面鏡于A，連接S′A并延長(zhǎng)交水平面于Q.(3)連接S′和木箱右上角頂點(diǎn)并延長(zhǎng)交水平面于P.(4)PQ就是S發(fā)出的光線經(jīng)平面鏡反射后能照亮的木箱右方水平.根據(jù)光路可逆，PQ也就是人眼在S處通過(guò)平面鏡能看到的木箱右方的水平面的范圍. 【答案】如圖14-48-5. 【歸納】（1）利用光路可逆原理：眼睛是接受光線的器官，本身不能發(fā)光，根據(jù)光路可逆，假設(shè)在S處有一個(gè)點(diǎn)光源，那么它發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能照亮的木箱右邊的范圍，也就是人眼能在平面鏡中看到的范圍（如右下圖）；（2）利用平面鏡成像的對(duì)稱性；先由對(duì)稱性作出S的像點(diǎn)S′，再分析反射光能照亮的區(qū)域. 考題回放 例1：一個(gè)點(diǎn)光源S對(duì)平面鏡成像，如圖14-48-6所示，設(shè)光源不動(dòng)，平面鏡以速率v沿OS方向向光源平移. 鏡面與OS方向之間的夾角為30，則光源的像S′將（ ） A．以速率0.5v沿S′S連線向S運(yùn)動(dòng) B．以速率v沿S′S連線向S運(yùn)動(dòng) C．以速率v沿S′S連線向S運(yùn)動(dòng) D．以速率2v沿S′S連線向S運(yùn)動(dòng) 【分析】當(dāng)物點(diǎn)不動(dòng)，平面鏡運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面鏡沿與鏡面平行的方向運(yùn)動(dòng)不引起像的位置變化，只有沿與鏡面垂直方向的運(yùn)動(dòng)才會(huì)引起像的位置變化. 【分析】當(dāng)物點(diǎn)不動(dòng)，平面鏡運(yùn)動(dòng)時(shí)，平面鏡沿與鏡面平行的方向運(yùn)動(dòng)不引起像的位置變化，只有沿與鏡面垂直方向的運(yùn)動(dòng)才會(huì)引起像的位置變化. 【解答】根據(jù)平面鏡成像規(guī)律，像點(diǎn)S′將沿S′S連線向S運(yùn)動(dòng)，且像點(diǎn)到物點(diǎn)的距離總是平面鏡到物點(diǎn)距離的兩倍. 平面鏡沿S′S方向靠近S的速度大小為v1=vsin30=0.5v，那么，像點(diǎn)S′相對(duì)于S的速度大小也應(yīng)是平面鏡 S′S方向靠近S的速度大小的兩倍. v2=2v1=v. 【答案】B. 【反思】本題主要考查學(xué)生平面鏡成像規(guī)律，注意分析物、像、鏡的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系. 例2：一路燈距地面的高主為h，身高為l的人以速度v勻速行走，如圖14-48-7所示. （1）試證明人的頭頂?shù)挠白幼鰟蛩龠\(yùn)動(dòng)； （2）求人景的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率. 【分析】根據(jù)光的直線傳播，作出人向右勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，人頭和人頭的影的位置示意圖，根據(jù)勻速直線直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和投影的幾何關(guān)系，的出人頭的影的位移和時(shí)間的關(guān)系以及人影的長(zhǎng)度和時(shí)間的關(guān)系便可求解. 【解答】（1）設(shè)t=0時(shí)刻，人位于路燈的正下方O處，在時(shí)刻t，人走到S處，根據(jù)題意有 OS=vt. ① 過(guò)路燈P和人頭頂?shù)闹本€與地面的交點(diǎn)M為t時(shí)刻人頭頂影子的位置，如圖14-48-8所示，OM為人頭頂影子到O點(diǎn)的距離. 由幾何關(guān)系，有 ② 解①②得 OM= ③ 因OM與時(shí)間成正比，故人頭頂?shù)挠白幼鲃蛩龠\(yùn)動(dòng). （2）由圖可知，在時(shí)刻t，人影的長(zhǎng)度為SM， 由幾何關(guān)系，有SM=OM-OS， ④ 由①③④式得 SM= ⑤ 可見影長(zhǎng)SM與時(shí)間t成正比，所以影長(zhǎng)隨時(shí)間的變化率k= ⑥ 【答案】（2）人影的長(zhǎng)度隨時(shí)間的變化率k= 【反思】解幾何光學(xué)題要重視幾何關(guān)系的分析和幾何知識(shí)的應(yīng)用. 探究延伸 例 圖14-48-9（a）是在傍晚看到的月亮，圖（b）是從地球背極上空看到的月球繞地球運(yùn)動(dòng)圖.讀圖回答： （1）圖(a)的月亮稱做 月，此時(shí)的月亮應(yīng)位于圖（b）的 和 之間， 在農(nóng)歷月中應(yīng)處于 （上或下）半月. （2）在圖中用簡(jiǎn)頭表示出地球自轉(zhuǎn)方向. （3）在2001年6月21日，在非洲南部及大西洋觀測(cè)了21世紀(jì)第一次日全食，這一天是農(nóng)歷的初 . （4）2001年6月22日，一萬(wàn)多英格蘭人早早地聚集在著名的圓石陣周圍，等待觀看第一縷曙光穿過(guò)圓石陣拱門，這一天有什么特別的意義？ 【解答】月相的變化與月相變化有關(guān)的歷時(shí)制度是與人類生活很密切的天文現(xiàn)象. 本題中就有涉及月相變化的內(nèi)容，關(guān)鍵掌握兩點(diǎn)：①月亮西半側(cè)明亮為農(nóng)歷上半月，東半側(cè)明亮為農(nóng)歷下半月；②初一至初七、八和二十二、二十三的月相是蛾眉月；從圖可知，此時(shí)的月相為凸月，且是西側(cè)明亮，所以圖（a）的月亮為上半月的，圖(a)的月亮位于圖（b）的A和C之間.日食和月食是太陽(yáng)、地球、月球三者之間位置關(guān)系的特殊情況，由圖可知，日食只可能發(fā)生于朔即初一時(shí)（我國(guó)農(nóng)歷是嚴(yán)格的朔望月，而且把新月發(fā)生時(shí)定為月首即初一），而且食只可能發(fā)生于望即十五、十六時(shí). 【答案】（1）凸月，A、C上；（2）逆時(shí)針繞向；（3）一；（4）這天是夏至日. 【點(diǎn)評(píng)】此題將自然地理與物理相互綜合，解答時(shí)要正確理解和區(qū)分月相和月食的聯(lián)系和區(qū)別. 隨堂闖關(guān) 1、關(guān)于本影、半影，以下說(shuō)法正確的是（ B ）. A．點(diǎn)光源發(fā)出的光形成的影是半影 B．面光源發(fā)出的光會(huì)形成本影和半影 C．物體的本影區(qū)域總小于半影區(qū)域 D. 物體的半影區(qū)域總小于本影區(qū)域 【提示】點(diǎn)光源是無(wú)半影區(qū)域的. 本影和半影區(qū)域的大小，是由光源和障礙物的大小及兩者的距離這三方面的因素決定的，不可一概而論. 2、一束光線與水平成40角射來(lái)，欲使光線沿水平方向傳播，所放平面鏡與水平面成（ A、D ）. A．20 B.40 C.50 D.70 【提示】通過(guò)作圖分析來(lái)確定答案. 3、如圖14-48-10所示，a、b、c三條光線會(huì)聚于S點(diǎn).若在S點(diǎn)前任意位置放一平面鏡，則（ C ）. A．三條反射光線可能交于一點(diǎn)，也可能不交于一點(diǎn) B．三條反射光線一定不會(huì)交于一點(diǎn) C．三條反射光線一定交于鏡前一點(diǎn) D．三條反射光線的反射延長(zhǎng)線一定交于鏡后一點(diǎn) 【提示】虛擬一與S關(guān)于鏡面對(duì)稱的物點(diǎn)S′，再根據(jù)光路可逆原理求解. 4、如圖14-48-11甲所示，某人左、右兩耳之間距離為L(zhǎng)，兩眼球光心的距離為d，在人眼正前方豎直放一面平鏡MN，要在平面鏡中剛好能看到自己的兩耳，平面鏡的最小寬度應(yīng)等于，并畫出在平面鏡中看到兩耳的光路圖. 【提示】作光路圖如圖14-48-11乙所示，PQ間為所需的最小平面鏡的寬度. 5、如圖14-48-12所示，MO、NO是兩互相垂直的平面鏡，S是鏡前的一個(gè)發(fā)光點(diǎn)，SA是其中一條射向N鑿面鏡的入射光線，試作出SA經(jīng)兩平面鏡反射后的反射光線，并證明經(jīng)平面鏡NO反射后的反射光線與入射光線SA一定平行. 【提示】因?yàn)槠矫骁RMO、NO相互垂直，所以法線AA′與法線BB′相互垂直，如圖14-48-13所示. 因而有i1′+i2=90， 根據(jù)光的反射定律有i1=i1′,i2=i2′,i1+i1′+i2+i2′=180. 故光線BP與SA相互平行，證畢. 6、在日落很久后，常能在高空中看到明亮的人造衛(wèi)星. 有一個(gè)在地球赤道上方飛行的人造衛(wèi)星.日落后兩小時(shí)后仍能在正上方看到它，試求它的最低高度（地球半徑為6.38106m）. 【提示】若在地球北極上俯視，將看見地球作反射時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)，如圖14-48-14所示，把人造衛(wèi)星畫在地球背光一側(cè)的上方，使它恰好被掠過(guò)地球表面的陽(yáng)光照明.從圖可見，α角即為落日后（即看不見直射陽(yáng)光后），地球轉(zhuǎn)過(guò)的角度，h為最低高度. α=.h=R 【答案】9.9105m. 課后測(cè)試 一、選擇題 1 、關(guān)于光線，下列說(shuō)法正確的是（ C、D ） A．光線是從光源中發(fā)出的細(xì)光束 B．光源能發(fā)出無(wú)限多條光線 C．光線能發(fā)出無(wú)限多條光線 D．光線是用來(lái)表示光傳播方向的直線 【提示】光線是人為畫出的，不是光源固有的. 2、已知月球周圍沒(méi)有大氣層，因此在月球上看到的天空的顏色應(yīng)是（ D ）. A.藍(lán)色的 B.紅色的 C.蒼白色的 D.黑暗的 【提示】沒(méi)有氣體分子的散射，在月球上空看不到光. 3、如圖14-48-15所示，L為水平放置的點(diǎn)亮的8W日光燈，T為一藤椅的豎直靠背，橫藤條與日光燈管平行，豎藤條相互垂交織，它們之間是透空方格，P是與藤條靠背平地的白屏，現(xiàn)將并從緊貼椅背處慢慢向遠(yuǎn)處（圖中右方）平移，從屏上將依次看到（ D ）. A．橫藤條的影，橫豎藤條的影 B．豎藤條的影，橫豎藤條的影 C．橫豎藤條的影，豎藤條的影，沒(méi)有藤條的影 D．橫豎藤條的影，橫藤條的影，沒(méi)有藤條的影 【提示】日光燈水平放置時(shí)，橫藤條的影區(qū)大，豎藤條的影區(qū)小. 4、借助于漫反射，我們才能從不同方向（ A、C、D ） A．看電影 B.看電視 C.欣賞油畫 D.欣賞中秋明月 【提示】電視屏幕是光源，是直接的發(fā)光體. 5、一個(gè)不透明的小球，由某高處的A點(diǎn)開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)距點(diǎn)光源S和距墻MN的水平距離相等，如圖14-48-16所示.小球的影子恰好投射到豎直墻上，關(guān)于影子的運(yùn)動(dòng)情況是（ D ）. A．做勻速運(yùn)動(dòng) B.做變加速運(yùn)動(dòng) C．做自由落體運(yùn)動(dòng) D.做勻加速運(yùn)動(dòng) 【提示】影的位移始終與小球自由下落的位移成正比，故加速度也成正比. 6、在水平地面上豎直放置一平面鏡.一個(gè)人站在平面鏡前，剛好能在鏡中看到自己的全身像，在該人向后退的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（ B ）. A．像變大，你能剛好看到自己的全身像 B．像的大小不變，你能剛好看自己的全身像 C．像的大小不變，能看到自己的全身像，但像未占滿全幅鏡面 D．像變小，完全能看到自己的全身像 【提示】通過(guò)畫圖分析來(lái)得出答案. 7、如圖14-48-17所示是物理學(xué)家邁克耳孫測(cè)定光速的實(shí)驗(yàn)示意圖.八面鏡靜止不動(dòng)時(shí)，望遠(yuǎn)鏡C中可見光源S的像，現(xiàn)在使八面鏡開始轉(zhuǎn)動(dòng)，并且使轉(zhuǎn)速逐漸增大到每秒n轉(zhuǎn)時(shí)，在望遠(yuǎn)鏡C中又可看到光源S的像，如果測(cè)得八面鏡與凹面鏡之間的距離是L，凹面鏡與平面鏡之間的距離可以忽略，則測(cè)得的光速是（ A ）. A．16nL B.8nL C.4nL D.2nL 【提示】光在棱鏡旋八分之一周的時(shí)間里正好經(jīng)過(guò)一個(gè)來(lái)回，路程為2L. 二、填空題 8、如圖14-48-18，P為發(fā)光點(diǎn)，N為平面鏡，那么在MN與P之間放上不透明擋板Q后所觀到像P′的亮度變化情況是不變.（填“變亮”或“變暗”或“不變”） 【提示】只要未擋到觀察的光路，觀察的亮度就不會(huì)變化. 9、圖14-48-19中x軸表示水平地面，y軸表示豎直墻壁，S是一點(diǎn)光源.要水平地面上有一塊平面鏡，它把光源S的入射光反射到墻壁上，被反射光照亮的范圍是圖中y軸上未畫斜線的部分，（MN為擋板，不讓S的光線垂直射墻壁）利用作圖法（要求畫出完整光路圖）求出平面鏡兩端的x坐標(biāo)分別為 4 和 6 . 【提示】利用平面鏡成像的對(duì)稱性及光路可逆原理求解. 10、在圓桶中心放一平面鏡，光點(diǎn)S1發(fā)光射以鏡面上，反射光在筒壁呈現(xiàn)光斑S2，如圖14-48-20所示.當(dāng)平面鏡繞筒的中軸線以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，光點(diǎn)S1在鏡子里的像S2′的角速度等于 2ω，光斑S2 在平面鏡中的像S2′的角速度等于 0 . 【提示】入射光固定時(shí)，反射光（斑）轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是平面鏡轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的2倍，即為2 ω.S1的像S1′始終與光斑S2在同一直徑上，它們轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相同；S2的像S′2始終與光點(diǎn)S1在同一直徑上，故S2′不轉(zhuǎn)動(dòng). 11、如圖14-48-21所示，半徑R=1m的圓柱體放在水平地面上，在距地面2的上方放置一個(gè)與地面平行的平面鏡MN，在圓柱體左側(cè)的地上有一點(diǎn)光源S，圓柱體右側(cè)地面AB部分沒(méi)有光線照射到，若已知S與B的距離為4m，則AB的寬度等于 1.73m . 【提示】先根據(jù)平面鏡成像特點(diǎn)作出B的位置如圖14-48-22所示. 在Rt△SS′B中，SS′=4，∴∠SBS′=60 在Rt△OAB中，OA=R，∠OB=30，∴AB=4cot30=R=1.73m. 三、作圖計(jì)算題 12、圖14-48-23中AB表示一個(gè)平面鏡，P1P2是水平放置的米尺（有刻主的一面朝著平面鏡），MN是屏，三者互相平行.屏MN上的ab表示一條豎直的縫（即a、b之間是透光的）.某人眼睛緊貼米尺上的小孔S（其位置見圖），可通過(guò)平面鏡看到米尺的一部分刻主，試在本題的圖上用三角板作圖求出可看到的部位，并在P1P2上把這部分涂以標(biāo)志. 【提示】在S處的人眼通過(guò)ab縫及平面鏡AB看到米尺上P1P2的部位可以有兩種不同的解法：一種是根據(jù)平面鏡對(duì)稱成像的特點(diǎn)，用三角板作出人眼在平面鏡中所成的虛像S′.連接S′b并延長(zhǎng)到與P1P2相交處的d點(diǎn)，連sa并延長(zhǎng)交AB于e，連S′e并延長(zhǎng)到與P1P2相交于c，是cd就是人眼可看到的米尺部位（如圖14-48-24甲所示）.另一種解法是根據(jù)平面鏡對(duì)稱成像的特點(diǎn)，用三角板作出米尺在平面鏡中所成的虛像P1′P2′以及縫在平面鏡中所成的虛像a′b′，連sb′并延長(zhǎng)交P1′P2′上c′d的對(duì)稱區(qū)域cd即為人眼看到的米尺部位（如圖14-48-24乙所示）. 【答案】 13、如圖14-48-25，一束光線穿過(guò)屏上小孔S射到平面鏡M的O點(diǎn)處，O和S相距L.當(dāng)平面鏡M繞過(guò)O點(diǎn)垂直于紙面的軸，以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)α角時(shí)，射到屏上的光點(diǎn)P沿屏移動(dòng)的速度多大？ 【提示】如圖14-48-26所示，當(dāng)平面鏡以角速度ω轉(zhuǎn)過(guò)α?xí)r，反射光以2ω轉(zhuǎn)過(guò)2α角， 則v⊥=2ω. ∴vp=.= 【答案】vp= 第49課時(shí) 光的折射 全反射和色散 備課指要 教學(xué)建議 1、相對(duì)光的反射定律而言，光的折射定律、全反射等內(nèi)容要難一些，也是高考對(duì)幾何光學(xué)考查的重點(diǎn).折射定律的應(yīng)用和全反射的計(jì)算還可能構(gòu)成大題出現(xiàn)在高考中，如“考題回放”中的例1和例4.因而折射定律的應(yīng)用和全反射的計(jì)算應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練，教學(xué)中可結(jié)合“案例導(dǎo)入”中的例1和例2，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生畫圖分析的解題習(xí)慣和作圖的規(guī)范. 2、光的色散是高考中出現(xiàn)頻率最高的試題，這是因?yàn)楣獾纳⑹菐缀喂鈱W(xué)與物理光學(xué)知識(shí)的結(jié)合部，以光的波動(dòng)學(xué)說(shuō)為理論基礎(chǔ)，要求記住不同色光頻率從低到高的順序，知道它們?cè)诳照嬷械膫鞑ニ俣认嗤ǘ际荂）；在介質(zhì)中傳播速度不同，頻率越高速度v越??；由n=知，同一介質(zhì)對(duì)頻率高的光折射率較大，結(jié)合幾何光學(xué)，可比較不同色（頻率）光的折射角、臨界角、穿過(guò)玻璃磚的側(cè)移等.教學(xué)中可結(jié)合考題回放中的例3和重、難、疑點(diǎn)剖析中的例3去加以體會(huì). 案例導(dǎo)入 例1 假設(shè)地球表面不存在大氣層，那么人們觀察到的日出時(shí)刻與實(shí)際存在大氣層的情況相比（ C ）. A．將提前 B．將延后 C．在某地地區(qū)將提前，在另一些地區(qū)將延后 D. 不變 【分析】地球表面不存在大氣層時(shí)，日出時(shí)刻，太陽(yáng)剛好在觀察者所在位置的地平線上.實(shí)際存在大氣的折射，日出時(shí)刻，太陽(yáng)恰恰在觀察者所在位置的地平線上的下方，此結(jié)論可根據(jù)折射定律作光路圖得出. 【解答】如圖14-49-1所示，a是太陽(yáng)射出的一束光線，由真空射向大氣層發(fā)生折射，沿b方向（地平線方向）傳播到P點(diǎn)，點(diǎn)P處的人便看到日出.如果沒(méi)有大氣層，光束使沿a直線傳播，同樣的時(shí)刻在P點(diǎn)便看不到太陽(yáng)，須等太陽(yáng)再上升，使a光束沿b線方向時(shí)才能看到太陽(yáng)，故沒(méi)有大氣層時(shí)看到日出的時(shí)刻要比有大氣層時(shí)延遲. 【答案】B. 【歸納】本題是一道有關(guān)大氣中折射現(xiàn)象的問(wèn)題，要求考生能夠聯(lián)系實(shí)際建立物理模型，并根據(jù)光的折射定律進(jìn)行分析推理，得出結(jié)論. 例2：直角三棱鏡的頂角α=15，棱鏡材料的折射率n=1.5，一細(xì)束單色光如圖所示垂直于左側(cè)面射入，試作出該入射光第一次從棱鏡中射出的光線. 【分析】當(dāng)光從棱鏡中射向真空時(shí)，如果入射角小于臨界角，將發(fā)生全反射而不能射出，只有入射角小于臨界角，才有光線從棱鏡射出. 【解答】由n=1.5知臨界角大于30小于45，邊畫圖邊分析可知該光線在射到A、B、C、D各點(diǎn)時(shí)的入射象依次是75、60、45、30，因此在A、B、C均發(fā)生反射，到D點(diǎn)入射角才第一次小于臨界角，所以才第一次有光線從棱鏡射出，且折射角γ=0.75. 【解答】如圖14-49-12所示. 【歸納】本題為一道作圖題，作圖的主要依據(jù)是全反射的條件. 例3：如圖14-49-3所示，一條長(zhǎng)度為L(zhǎng)=5.0m的光導(dǎo)纖維用折射率為n=的材料制成.一細(xì)束激光由其左端的中心以α=45的入射角光導(dǎo)纖維內(nèi)，經(jīng)過(guò)一系列全反射后從右端射出. 注：（1）該激光在光導(dǎo)纖維中的速度v是多大？（2）該激光在導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間t是多少？ 【分析】光在光導(dǎo)纖維中的速度應(yīng)等于真空中的速度與折射率的比值；傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間則應(yīng)等于路程與速度之比. 【解答】（1）由n=可得v=2.1108m/s. （2）由n=可得光線從左端面射入后的折射角為30，射到側(cè)面時(shí)的入射角為60，大于臨界角45，因此發(fā)生全反射，同理光線每次在側(cè)面都將發(fā)生全反射，直到光線達(dá)到右端面。由三角關(guān)系可以求出光線在光纖中通過(guò)的總路程為s=，因此該激光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間是t= 【答案】v=2.1108m/s;t=2.710-8s. 【歸納】計(jì)算光在光導(dǎo)纖維中傳輸所經(jīng)歷的時(shí)間要注意兩點(diǎn)，一是光在介質(zhì)中傳播的速度不等于c，二是光在光纖中通過(guò)的總路程不等于纖的總長(zhǎng)度L. 知識(shí)梳理 1、光的折射，折射定律，折射率 （1）定義：光從一種介質(zhì)射入另一種介質(zhì)時(shí)，傳播方向改變的現(xiàn)象叫光的折射.光的折射遵守折射定律. （2）折射率n：折射率是表示在兩均勻介質(zhì)中光速比值的物理量，光線從真空投入某介質(zhì)時(shí)，n=，叫該介質(zhì)的折射率（絕對(duì)折射率）. 同一介質(zhì)對(duì)不同頻率的光具有不同的折射率，說(shuō)明折射率不僅與介質(zhì)有關(guān)，還與光的頻率有關(guān)，在對(duì)可見光為透明的介質(zhì)內(nèi)，折射率隨光的頻率增大而增大. （3）光密介質(zhì)和光疏介質(zhì) 任何介質(zhì)的折射率都大于1，折射率越大光在其中傳播速度就越小，兩種介質(zhì)相比較，折射率大的介質(zhì)叫光密介質(zhì)，折射率小的介質(zhì)叫光疏介質(zhì). （4）折射定律 折射光線跟入射光線和法線在同一平面內(nèi)，折射光線和入射光線位于法線兩側(cè)，當(dāng)光從光疏介質(zhì)射入光密介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角，光線向站法線偏折，n越大光線偏折越厲害. 光從光密介質(zhì)身主光疏介質(zhì)時(shí)，折射角小于入射角，光線向著界面偏折，n越大，光線偏折越厲害. （5）在折射現(xiàn)象中，光路是可逆的. 2、全反射和臨界角 （1）全反射：光射到兩種介質(zhì)的界面上，光線全部反射回原介質(zhì)的現(xiàn)象叫全反射； （2）產(chǎn)生全反射的條件：①光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；②入射角i≥C（臨界角）. （3）臨界角：光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，使折射角達(dá)到90的入射角叫做臨界角. （4）應(yīng)用全反射現(xiàn)象舉例： ①光導(dǎo)纖維.②全反射棱鏡. 3、棱鏡 （1）棱鏡：通常指截面為三角形的透鏡，即三棱鏡; （2）三棱鏡利用光的折射改變光的傳播路徑，光從棱鏡的一個(gè)側(cè)面射入，從另一側(cè)面射出，出射光線將向底面(第三側(cè)面）偏折； （3）通過(guò)三棱鏡看物體，看到的是物體的虛像，像的位置向頂角方向偏移； （4）全反射棱鏡在光學(xué)儀器中被用來(lái)改變光路. 4、光的色散 （1）定義：白光通過(guò)棱鏡折射后被分解成由紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫組成的按次序排列的彩色光譜，這就是光的色散。紅光通過(guò)棱鏡時(shí)偏折角較?。ㄒ?qū)t光折射率較?。?，紫光偏折角較大. （2）光的色散現(xiàn)象表明：①白光為復(fù)色光；②同一介質(zhì)對(duì)不同色光的折射率不同，不同色光在同一介質(zhì)中傳播速度不同. （3）復(fù)色光通過(guò)厚透明板也能發(fā)生色散現(xiàn)象. 重、難、疑點(diǎn)剖析 1、應(yīng)用折射定律解題的思路是；先畫出折射光路圖，明確入射角、折射角.然后由折射定律和有關(guān)幾何知識(shí)建立方程求解.應(yīng)注意的是折射光路也是可逆的. 2、正確理解和應(yīng)用全反射原理 我們所學(xué)的反射定律，折射定律只解決反射光，折射光的方向問(wèn)題，而沒(méi)有解決能量的分配問(wèn)題.當(dāng)光由光密介質(zhì)射入光疏介質(zhì)（或由介質(zhì)射入真空時(shí)）時(shí)，折射角大于入射角. 在入射角由0逐漸增大過(guò)程中，反射光能量逐漸增大，折射光能量恰好減少到零，即折射光實(shí)際不存在，入射光全部反射回原來(lái)介質(zhì)中，這就是全反射現(xiàn)象.理解發(fā)生全反射的條件（光從光密射向光疏介質(zhì)、入射角大于臨界角）是處理好有關(guān)光的全反射問(wèn)題的關(guān)鍵. 若光從光密介質(zhì)（折射率為n）射向光疏介質(zhì)（折射率為n′）時(shí)，發(fā)生全反射的臨界角C可由公式sinC=求得.當(dāng)光從光密介質(zhì)射向空氣（折射率為1）時(shí)，求全反射的臨界角的公式為sinC= 一般情況下的光的反射，反射光能量小于入射光能量.全反射光能量等于入射光能量，故全反射有較廣泛的應(yīng)用.另一方面，由sinC=，通過(guò)測(cè)量臨界角C可測(cè)量介質(zhì)折射率n . 3、色散形成的原因 在光的色散中，不同的色光，偏向角不同，這是由于紫光的頻率（v紫）大于紅光的頻率（v紅）決定了紫光的折射率（n紫）大于紅光的折射率（n紅），所以有紫光的偏向角（θ紫）大于紅光的偏向角（θ紅）. 4、玻璃磚 所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱.如圖14-49-4所示，當(dāng)光線從上表面入射，從下表面射出時(shí)，其特點(diǎn)是：（1）射出光線和入射光線平行；（2）各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散；（3）出射光線的側(cè)移和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關(guān)； （4）可利用玻璃磚測(cè)定玻璃的折射率. 5、光導(dǎo)纖維 全反射的一個(gè)重要應(yīng)用就是用于光導(dǎo)纖維（簡(jiǎn)稱光纖）.光纖有內(nèi)、外兩層材料，其中內(nèi)層是光密介質(zhì)，外層是光疏介質(zhì). 外層是光疏介質(zhì).光在光纖中傳播時(shí)，每次射到內(nèi)、外兩層材料的界面，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射，這樣使從一個(gè)端面入射的光，經(jīng)過(guò)多次全反射能夠沒(méi)有損失地全部從另一個(gè)端面射出. 例1：如圖14-49-5所示，在折射率為n、厚度為d的玻璃平反上方的空氣中有一個(gè)點(diǎn)光源，從S發(fā)出的光線SA以角度θ入射到玻璃板上表面，經(jīng)過(guò)玻璃板后從下表面射出，如圖所示，若沿此光線傳播的光從光源到玻璃板上表面的傳播時(shí)間與玻璃板中的傳播時(shí)間相等，點(diǎn)光源S到玻璃上表面的垂直距離l應(yīng)是多少？ 【分析】光線在空氣中的傳播距離為，傳播事跡 c;光線在玻璃板中的傳播距離為（γ為光線在玻璃板中的折射角），傳播速度為；再考慮折射定律以及傳播時(shí)間相等，即可得出所需結(jié)果. 【解答】光線在空氣中的傳播時(shí)間為t空= 光線在玻璃板中的傳播時(shí)間為t玻= 根據(jù)題意有 , 由折射定律sinθ=nsinγ,sinγ=sinθ.cosγ=. 將式②代入式①可得，l= 【答案】 【歸納】此題主要應(yīng)用折射定律和折射率公式來(lái)求解.注意光在玻璃平板中運(yùn)動(dòng)的路程和速度均與折射率有關(guān). 例2：一個(gè)截截面為半圓形的光學(xué)元件，其材料的折射率為n=,一束平行光以45的入射角射向其上表面，如圖14-49-6所示.求：在圖中標(biāo)出入射光能從其半圓面上射出的范圍. 【分析】入射光從半圓面上射出的范圍形成的原因是：由于所有入射光的入射角都相同，所以射入該元件后所有的折射光線仍然平行.這些光線到達(dá)半圓周上時(shí)，入射角各不相同，當(dāng)入射角大于臨界角時(shí)，光線發(fā)生全反射，不能夠從該元件射出；當(dāng)入射角小于臨界角時(shí)，光線不發(fā)生反射，能夠從該元件射出. 【解答】如圖14-49-7所示，設(shè)平行光射入該元件后的折射角為θ，根據(jù)折射定律： n=,可得θ=30，由sinθ0=，不難求出臨界角為θ0=45. 設(shè)光線射到C點(diǎn)左邊某一點(diǎn)A時(shí)剛好有入射角α=θ0=45，從圖中可以看出△AOD中β=60，所以γ=75；同理設(shè)光線射到C點(diǎn)右邊某一點(diǎn)B時(shí)剛好有入射角α=θ0=45，從圖中可以看出△BDE中的δ=15.只有以上得到的A、B兩點(diǎn)間的圓弧，才能光線射出，AB弧的度數(shù)是90. 【答案】從半圓面上射出的范圍為圖示的A、B兩點(diǎn)間的圓弧. 【歸納】解答此題的關(guān)鍵是要通過(guò)作圖分析弄清范圍形成的原因，然后計(jì)算確定范圍. 例3：如圖14-49-8所示， a、b兩細(xì)束單色光（可能是同種色光，也可能是不同色光）分別以垂直于三棱鏡的一個(gè)腰的方向射入兩個(gè)不同的三棱鏡，已知這兩個(gè)三棱鏡是用同種介質(zhì)材料做成的，但它們的項(xiàng)角α、β大小不同，α＜β兩條光線分別從另一個(gè)腰射出后，測(cè)得跟入射光線方向相比，它們的偏折角θ大小相同.試判定a、b兩種單色光的頻率v1、v2間的關(guān)系. 【分析】不能因?yàn)樗鼈兊钠劢窍嗤蛿喽ㄋ鼈兪峭N色光，因?yàn)樗鼈兊捻?xiàng)角α、β大小不同，它們?cè)趶牧硪谎涑鰰r(shí)的入射角也就不同的.具體的解法可以有兩種. 【解答】方法一：可以用“對(duì)比”的思路.設(shè)想讓a光也和b光一樣從同一點(diǎn)垂直于第二個(gè)三棱鏡的一個(gè)腰射入，很明顯，跟原來(lái)相比，當(dāng)a光射到另一個(gè)腰上時(shí)的入射角由α增大到了β.由于同一種色光對(duì)同一種介質(zhì)n沒(méi)有改變，入射角增大，折射角和偏折角也必然同時(shí)增大，所以α光射出時(shí)的偏折角將大于原來(lái)的θ，其光線將如圖14-49-9（a）所示，此圖中a,b兩種單色光射到另一腰時(shí)的入射角相同（都是β），比較它們的偏折程度可以看出a光的偏折角更大，因此可以a光的頻率比b光的頻率高. 方法二：可以用計(jì)算的方法.如圖14-49-9（ b），設(shè)三棱鏡的頂角為γ，則光線從一腰垂直射入，到達(dá)另一腰時(shí)的入射角也是γ，由于偏折角為θ，所以折射角為γ+θ.根據(jù)折射率的定義，可以推導(dǎo)出折射率的計(jì)算式為n= 由于兩種情況下偏折角θ是相同的，γ小的cotγ反而大，對(duì)應(yīng)的n也大.由本題的已知條件α＜β，得到a光的折射率大，因此a光的頻率比b光的頻率高. 【答案】v1＞v2. 【歸納】在折射現(xiàn)象中，光的頻率的高低反映在折射率的大小上. 考題回放 例1 簡(jiǎn)述光的全反射現(xiàn)象及臨界角的定義，并導(dǎo)出折射率為n的玻璃對(duì)真空的臨界角公式. 【分析】本題是要在對(duì)臨界角的定義加以敘述的基礎(chǔ)上，運(yùn)用折射定律導(dǎo)出臨界角公式.臨界角的定義必須清楚. 【解答】光線從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，折射角大于入射角.若入射角增大到某一角度C，使折射角達(dá)到90，折射光就消失.入射角大于C時(shí)只有反射光.這種現(xiàn)象稱為全反射.相應(yīng)的入射角C叫做臨界角. 光線由折射率為n的玻璃到真空，折射定律為sinr=nsini. ① 其中i和r分別為入射角和折射角.當(dāng)入射角I等于臨界角C時(shí)，折射角r等于90，代入①式得sinC= ② 【歸納】這道題在2000年、2001年連續(xù)兩年的高考卷中出現(xiàn)，可見臨界角是幾何光學(xué)中的一個(gè)非常重要的概念，復(fù)習(xí)中應(yīng)加以重視. 例2：如圖14-49-10，a和b都是厚度均勻的平玻璃板，它們之間的夾角為φ，一細(xì)光束以入射角θ從P點(diǎn)射入，θ＞φ.已知此光束由紅光和藍(lán)光組成，則當(dāng)光束透過(guò)b板后（ ）. A．傳播方向相對(duì)于入射光方向向左偏轉(zhuǎn)φ角 B．傳播方向相對(duì)于簇央求我方向向右偏轉(zhuǎn)φ角 C．紅光在藍(lán)光的左邊 D．紅光在藍(lán)光的右邊 【分析】光通過(guò)厚度均勻的平玻璃板使出射方向總是與入射方向平行，折射率越大發(fā)生的側(cè)移越大. 【解答】光束透過(guò)a板后，傳播方向與入射光方向平行；光束透過(guò)b板后，傳播方向也與入射方向平行，相對(duì)于入射光方向產(chǎn)不發(fā)生偏轉(zhuǎn).由入射光方向決定了出射光將向左側(cè)移，因藍(lán)光的折射率大，發(fā)生的側(cè)移也就大，所以紅光在藍(lán)光的右邊. 【答案】D. 例3：雨過(guò)天晴，人們?？吹教炜罩谐霈F(xiàn)彩虹，它是由陽(yáng)光照射到空中彌漫的水珠上時(shí)出現(xiàn)的現(xiàn)象.在說(shuō)明這個(gè)現(xiàn)象時(shí)，需要分析光線射入水珠后的光路.一細(xì)束光線射入水珠，水珠可視為一個(gè)半徑為R的球，球心O到入射光線的垂直距離為d.水的折射率為n. （1）在圖14-49-11上畫出該束光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路圖； （2）求這束光線從射向水珠第一次偏轉(zhuǎn)的角度. 【分析】光線射入水珠內(nèi)經(jīng)一次反射后又從水珠中射出的光路具有一定的對(duì)稱性，再結(jié)合反射定律、折射定律和幾何關(guān)系便可求出每一次偏轉(zhuǎn)的角度. 【解答】（1）光路如圖14-49-12甲. （2）以i、r表示入射光的入射角、折射角，由折射定律sini=nsinr. ① 以δ1、δ2、δ3表示每一次偏轉(zhuǎn)的欠度，如圖14-49-12乙，由反射定律、折射定律和幾何關(guān)系可知 sini= ② δ1=I-r. ③ δ2=π-2r， ④ δ3=I-r. ⑤ 由以上各式解得 δ1=sin-1 ⑥ δ2=π-2sin-1, ⑦ δ3=sin-1 ⑧ 【分析】見⑥⑦⑧三式. 【歸納】此題考的是應(yīng)用折射定律分析生活中的光學(xué)現(xiàn)象，通過(guò)題中的作光路圖和偏轉(zhuǎn)的角度的計(jì)算可命名我們知道彩虹形成的原因.題中雖然沒(méi)有要解釋現(xiàn)象，但實(shí)際上考查的是應(yīng)用物理知識(shí)解釋現(xiàn)象的能力. 例1：如圖14-49-13，一玻璃柱體的橫截面為半圓形，細(xì)的單色光束從空氣射向柱體的O點(diǎn)（半圓的圓心），產(chǎn)生反射光束1和透射光束2，已知玻璃折射率為，入射角為45（相應(yīng)的折射角為24），現(xiàn)保持入射光不變，將半圓柱繞通過(guò)O點(diǎn)垂直于圖面的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)15，如圖中虛線所示，則（ B、C ） A．光束1轉(zhuǎn)過(guò)15 B．光束1轉(zhuǎn)過(guò)30 C．光束2轉(zhuǎn)過(guò)的角度小于15 D．光束2轉(zhuǎn)過(guò)的角度大于15 【分析】當(dāng)半圓柱繞通過(guò)O點(diǎn)垂直于圖面的軸線順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，反射光束1轉(zhuǎn)過(guò)的角度總等于反射面轉(zhuǎn)過(guò)的角度的兩倍。透射光束2轉(zhuǎn)過(guò)的角度可由折射定律計(jì)算得到. 【解答】當(dāng)半圓柱繞通過(guò)O點(diǎn)垂直于圖面的軸線順時(shí)針轉(zhuǎn)過(guò)15時(shí)，入射角I=60根據(jù)折射定律sini=nsinr，得r=30.則光束2轉(zhuǎn)過(guò)的角度為9. 【答案】B、C. 【反思】此題綜合考查了反射定律、折射定律的應(yīng)用.明確入射角、反射角、折射角及其變化是解題的關(guān)鍵. 例5：如圖14-49-14所示，只含黃光和紫光的復(fù)色光束PO，沿半徑方向射入的空氣中的玻璃圓柱扣，被分成兩光束OA和OB沿如圖所示方向射出，則（ ）. A．OA為黃光，OB為紫光 B．OA為紫光，OB為黃光 C．OA為黃光，OB為復(fù)色光 D．OA為紫光，OB為復(fù)色光 【分析】當(dāng)復(fù)色光束PO入射到玻璃半圓柱與空氣的分界面時(shí)，出射光只有一束，這表明其中一種色光已發(fā)生了全反射，不然黃光和紫光經(jīng)玻璃半圓柱折射后會(huì)發(fā)生色散而分解為兩束出射光. 【解答】因?yàn)樽瞎獗赛S光在玻璃中的折射率大，發(fā)生全反射的臨界角小，故已發(fā)生了全反射的必是紫光，OA為黃光.而在反射光OB里既有紫光又有黃光，故為復(fù)色光. 【答案】C. 【反思】此題綜合考查了反射、折射、全反射、色散等知識(shí)，要考慮各種現(xiàn)象發(fā)生的條件，運(yùn)用邏輯推理進(jìn)行綜合判斷.特別要注意的是紫光發(fā)生了全反射，但反射光束OB里并不全是紫光，邏輯思維要嚴(yán)密. 探究延伸 例 如圖14-49-15所示，AB為一塊透明的光學(xué)材料左側(cè)的端面，建立直角坐標(biāo)系如圖，設(shè)該光學(xué)材料的折射率沿y軸正方向均勻減小.現(xiàn)有束單色光a從原點(diǎn)O以某一入射角θ由空氣射入該材料內(nèi)部，則該光線在該材料內(nèi)部可能的光路是圖14-49-16中的哪一個(gè)？（ ） 【分析】如圖14-49-17所示，由于該材料折射率由下向上均勻減小，可以設(shè)想將它分割成折射率不同的薄層.光線射到相鄰兩層押介面時(shí)，如果入射角小于臨界角，則射入上一層后折射角大于入射角，光線逐漸偏離法線.到達(dá)更上層的界面時(shí)入射角逐漸增大，當(dāng)入射角達(dá)到臨界角時(shí)發(fā)生全反射，光線開始向下返回，直到從該材料中射出. 【解答】通過(guò)上述分析可知光線在該材料內(nèi)部最有可能的光路是D，其余光路均不符合折射定律. 【答案】D. 【點(diǎn)評(píng)】此題中的對(duì)折射率連續(xù)變化的介質(zhì)情景采用了分割的處理方法. 亦可將其與形成海面上蜃景的介質(zhì)分布情形相類比從得出答案.有興趣的同學(xué)還可去進(jìn)一步研究一下光的傳播路徑是一條什么曲線. 隨堂闖關(guān) 1、如圖14-49-18所示,一束光線從折射率為1.5的玻璃內(nèi)射向空氣,在界面上的入射角為45,下面四個(gè)光路圖中,正確的是( A ). 【提示】當(dāng)光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)時(shí)，很可能發(fā)生全反射現(xiàn)象. ∵玻璃的折射率為n=1.5, ∴全反射臨界角為C=arcsin， 從圖可知入射角α=45＞C. 故發(fā)生全反射，即A圖正確. 2、如圖14-49-19所示，一細(xì)束紅光和一細(xì)束藍(lán)光平行射到同一個(gè)三棱鏡上，經(jīng)折射后交于光習(xí)上的同一個(gè)點(diǎn)M，若用n1和n2分別表示三棱鏡對(duì)紅光和藍(lán)光的折射率，下列說(shuō)法中正確的是（ B ）. A．n1＜n2，a為紅光，b為藍(lán)光 B．n1＜n2，a為藍(lán)光，b為紅光 C．n1＞n2，a為紅光，b為藍(lán)光 A．n1＞n2，a為藍(lán)光，b為紅光 【提示】由圖可知，b光線經(jīng)過(guò)三棱鏡后的偏折角較小，折射率較小，應(yīng)是紅光. 3、如圖14-39-20所示，自行車的尾燈采用了全反射棱鏡的原理.它雖然本身不發(fā)光，但在夜間騎行時(shí)，從后面開來(lái)的汽車發(fā)出的強(qiáng)光照到尾燈后，會(huì)有較強(qiáng)的光被反射回去，使汽車司機(jī)注意到前面有自行車.尾燈的原理如圖所示，下面說(shuō)法中正確的是（ C ）. A．汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)在尾燈的左表面發(fā)生全反射 B．汽車燈光應(yīng)從左面射過(guò)來(lái)在尾燈的右表面發(fā)生全反射 C．汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的左表面發(fā)生全反射 D．汽車燈光應(yīng)從右面射過(guò)來(lái)在尾燈的右表面發(fā)生全反射 【提示】利用全反射棱鏡使入射光線偏折180，光線應(yīng)該從斜邊入射，在兩個(gè)直角邊上連續(xù)發(fā)生兩次全反射，所以選C. 4、如圖14-49-21所示，用透明材料做成一長(zhǎng)方體形的光學(xué)器材，要求從上表面射入的光線可能從右側(cè)面射出，那么所選的材料的折射率應(yīng)滿足（ B ）. A．折射率必須大于 B．折射率必須小于 C．折射率可取大于1的任意值 D．無(wú)論折射率是多大都不可能 【提示】從圖中可以看出，為使上表面射入的光線經(jīng)兩次折射后從右側(cè)面射出，θ1和θ2都必須小于臨界角C，即θ1＜C，θ2＜C，而θ1+θ2=90，故C＞45，n=＜,選B答案. 5、如圖14-49-22所示的是一種恒偏向棱鏡，其折射率n=1.56，一條光線從a點(diǎn)進(jìn)入棱鏡，然后在棱鏡中沿光路ab行進(jìn)，ab平行cd. （1）從棱鏡的左外方開始，繪出這條光線經(jīng)過(guò)棱鏡后折射到空氣中的光路圖; （2）試證明在空氣中原來(lái)的入射方向和最后出射方向間夾角為. 【提示】（1）根據(jù)折射定律計(jì)算知：θ1=θ2=51， 作光路圖如圖14-49-23所示. （2）設(shè)出射線對(duì)入射線的偏向角為δ，由圖可知δ=∠gab+∠gha=(θ1-30)+［90-(θ1-30)］=90. 即與入射角大小無(wú)關(guān).因此從ca面入射的光其出射方向?qū)θ肷浞较虻钠D(zhuǎn)恒為90. 說(shuō)明：許多光學(xué)儀器常利用這種棱鏡作光路控制.注意光行進(jìn)至de面時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象. 6、 圖14-49-24為用透明物質(zhì)做成的空心球，其折射率為n，內(nèi)、外半徑分別為a、b，且b＞＞a.內(nèi)表面涂上能完全吸光的物質(zhì).當(dāng)一束平行光射向此球時(shí)被內(nèi)表面吸收掉的光束在射進(jìn)空心球前的橫截面積是多大？ 【提示】被球內(nèi)表面吸收的光束的邊緣光線與內(nèi)表面相切，如圖14-49-25中AB所示，并據(jù)對(duì)稱性知，此光束在射入空心球前的橫截面積是半徑為R的圓，且R=bsini. 由折射定律得n=,∴R=nbsinγ.又sinγ=，. 【答案】πn2a2. 課后測(cè)試 一、選擇題 1、一束光從空氣射向折射率n=的某種玻璃的表面，如圖14-49-26所示，i代表入射角，則（ B、C、D ） A．當(dāng)I＞45時(shí)會(huì)發(fā)生全反射現(xiàn)象 B．無(wú)論入射角多大，折射角r都不會(huì)超過(guò)45 C．當(dāng)入射角30，應(yīng)以45的角度入射 D．當(dāng)入射角i=arctan時(shí)，反射入光線折射光線恰好相互垂直 【提示】光是從光疏進(jìn)入光密介質(zhì)，不會(huì)發(fā)生會(huì)反射現(xiàn)象，但折射角總小于臨界角. 2、圖14-49-27表示一束白光通過(guò)三棱鏡的光路圖，其中正確的是（ D ）. 【提示】光在第一個(gè)界面上折射時(shí)，就應(yīng)發(fā)生色散現(xiàn)象. 3、光線在玻璃和空氣的分界面上發(fā)生全反射的條件是（ B ）. A．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠小 B．光從玻璃射到分界面上，入射角足夠大 C．光從空?qǐng)?bào)射到分界面上，入射角足夠小 D．光從空氣射到分界面上，入射角足夠大 【提示】全反射條件是光從光密進(jìn)入光疏，入射角大于等于臨界角. 4、單色光從真空射入下班時(shí)，它的（ D ）. A．波長(zhǎng)變長(zhǎng)、波速變小 B.波長(zhǎng)變短、波速變大 C．波長(zhǎng)變長(zhǎng)、波速變大 D.波長(zhǎng)變短、波速變小 【提示】光從一種介質(zhì)進(jìn)入另一種介質(zhì)時(shí)，頻率不變. 5、如圖14-49-28所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABC，兩者的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì).一單色細(xì)光束O垂直于AB面入射，在圖示的出射光線中（ B ）. A．1、2、3（彼此平行）中的一任一條都有可能 B．4、5、6（彼此平行）中的任一條都有可能 C．7、8、9（彼此平行）中任一條都有可能 D．只能是4、6中的某一條 【提示】?jī)蓧K直角三棱鏡的AC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)，可將其看作兩面平行的玻璃磚，利用光線通過(guò)兩面平行的玻璃磚的傳播特征可對(duì)選項(xiàng)做出判斷.注意不要忽視未知透明介質(zhì)的折射率等于玻璃三棱鏡的折射率這一可能性，否則就會(huì)導(dǎo)致答案選錯(cuò). 6、A與B是兩束平行的單色光，它們從空氣中射入水中的折射分別為rA、rB，若rA＞rB，則（ A、B ） A．在空氣中A的波長(zhǎng)大于B的波長(zhǎng) B．在水中A的傳播速度大于B的傳播速度 C．A的頻率大于B的頻率 D．在水中A的波長(zhǎng)小于B的波長(zhǎng) 【提示】折射角小的光折射率大，則此光的頻率也大，在介質(zhì)中傳播速度小. 7、abc為一全反射棱鏡，它的主截面是等腰直角三角形，如圖14-49-29所示，一束白光垂直入射到ac面上，在ab面上發(fā)生全反射，若光線入射點(diǎn)O的位置保持不變，改變光線的入射方向（不考慮自bc面反射的光線）（ A ）. A．使入射光按圖中的順是針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紅光首先射出 B．使入射光按圖中的順時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，如果有色光射出ab面，則紫光首先射出 C．使入射光按圖中所示的逆時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，紅光鈄首先射出ab面 D．使入射光按圖中所示的逆時(shí)針?lè)较蛑饾u偏轉(zhuǎn)，紫光將首先射出ab面 【提示】白光由從戲到紫七種色組成，同一種介質(zhì)對(duì)它們的折射率，從紅光到紫光逐漸增大.在同一種介質(zhì)中產(chǎn)生全反射，它們的臨界不同.由公式sinC=,n越小，C越大.紅光折射率最小，則臨界角最大.光垂直入射ac面，在ab面發(fā)生全反射，則臨界角C≤45.當(dāng)光沿順時(shí)針?lè)较蚱D(zhuǎn)入射，其入射角C減小，如圖（1）所示，首先小到紅光臨界角以下，紅光先射出ab面.當(dāng)光沿逆時(shí)針?lè)较蚱D(zhuǎn)入射，其入射角增大，不可能有光線在ab面上射出.如圖14-49-30（2）所示. 8、如圖14-49-31所示，為了觀察門外情況，有人在門上開一小圓孔，將一塊圓形玻璃嵌入其中，圓柱體體軸線與門面垂直.從圓柱底面中心看出去，可以看到的門外入射光線與軸線間的最大夾角稱做視場(chǎng)角.已知該玻璃的折射率為n，圓柱長(zhǎng)為l，底面半徑為r，則視場(chǎng)角是（ B ）. A．a(chǎn)rcsin= B.arcsin= C.arcsin D.arcsin 二、填空題 9、白光通過(guò)玻璃三棱鏡，被分解成七種單色光，其排列順序是紅、橙、黃、綠、藍(lán)、靛、紫.其中紫色光偏折角度最大，紫色光在玻璃中的折 射角最小，紅色光在玻璃中傳播速度最大. 10、做測(cè)量玻璃折射率的實(shí)驗(yàn)時(shí)，得到了如圖14-49-32所示的光路.為了測(cè)量入射角和折射角，作法線時(shí)將法線畫得與界面不垂直，由這樣量的角i和r算出的折射率與真實(shí)值比較偏大（填“大”或“小”）. 【提示】可借助三角函數(shù)圖象來(lái)比較. 11、如圖14-49-33所示，有一個(gè)長(zhǎng)方形容器，高為30cm，寬為40cm，在容器的底部平放著一把長(zhǎng)40cm的刻度尺，眼睛在OA的延長(zhǎng)線上的E點(diǎn)觀察崇高 線沿著EA斜向下看恰能看到尺的左端零刻度.現(xiàn)保持眼睛的位置不變，向容器的內(nèi)倒入某種液體且滿至容器口，這時(shí)眼睛仍沿EA方向觀察，恰能看到尺上的20cm刻度.則此種液體的折射率為1.44. 【提示】作光路圖如圖14-49-34所示, sini= ∴n= 三、計(jì)算題 12、如圖14-38-35所示，ABC是一等腰直角棱鏡，PD為一條入射光線，用插針?lè)椒ǖ玫狡浣?jīng)過(guò)棱鏡后的出射光線為EF，EF∥PD，用作圖方法做出該光線在棱鏡中的光路. 【提示】有同學(xué)認(rèn)為連接DE即為光在棱鏡的路線，這是違背光的傳播規(guī)律的.根據(jù)入射和出射信息判斷，光在底邊一定發(fā)生了全反射.怎樣確定與入射和出射光線對(duì)應(yīng)的“反射點(diǎn)”是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.采取虛擬物點(diǎn)的方法解