2019-2020年高考數學 6年高考母題精解精析專題13 統(tǒng)計 文.doc

《2019-2020年高考數學 6年高考母題精解精析專題13 統(tǒng)計 文.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019-2020年高考數學 6年高考母題精解精析專題13 統(tǒng)計 文.doc（32頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2019-2020年高考數學 6年高考母題精解精析專題13 統(tǒng)計 文 一、選擇題 1.【xx高考新課標文3】在一組樣本數據（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）（n≥2，x1,x2,…,xn不全相等）的散點圖中，若所有樣本點（xi，yi）(i=1,2,…,n)都在直線y=x+1上，則這組樣本數據的樣本相關系數為 （A）－1 （B）0 （C） （D）1 【答案】D 【解析】根據樣子相關系數的定義可知，當所有樣本點都在直線上時，相關系數為1，選D. 2.【xx高考山東文4】 (4)在某次測量中得到的A樣本數據如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88.若B樣本數據恰好是A樣本數據都加2后所得數據，則A，B兩樣本的下列數字特征對應相同的是 (A)眾數　　　(B)平均數　　　(C)中位數　　　(D)標準差 3.【xx高考四川文3】交通管理部門為了解機動車駕駛員（簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查。假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人。若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43，則這四個社區(qū)駕駛員的總人數為（ ） A、101 B、808 C、1212 D、xx 4.【xx高考陜西文3】對某商店一個月內每天的顧客人數進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則改樣本的中位數、眾數、極差分別是 （ ） A．46，45，56 B．46，45，53 C．47，45，56 D．45，47，53 5.【xx高考江西文6】小波一星期的總開支分布圖如圖1所示，一星期的食品開支如圖2所示，則小波一星期的雞蛋開支占總開支的百分比為 A.30％ B.10％ C.3％ D.不能確定 6.【xx高考湖南文5】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是 A.y與x具有正的線性相關關系 B.回歸直線過樣本點的中心（，） C.若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg D.若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg 【答案】D 【解析】由回歸方程為=0.85x-85.71知隨的增大而增大，所以y與x具有正的線性相關關系，由最小二乘法建立的回歸方程得過程知，所以回歸直線過樣本點的中心（，），利用回歸方程可以預測估計總體，所以D不正確. 7.【xx高考湖北文2】容量為20的樣本數據，分組后的頻數如下表 則樣本數據落在區(qū)間[10,40]的頻率為 A 0.35 B 0.45 C 0.55 D 0.65 二、填空題 8．【xx高考廣東文13由正整數組成的一組數據，其平均數和中位數都是，且標準差等于，則這組數據為 .（從小到大排列） 9.【xx高考山東文14】右圖是根據部分城市某年6月份的平均氣溫(單位：℃)數據得到的樣本頻率分布直方圖，其中平均氣溫的范圍是［20.5，26.5］，樣本數據的分組為，，，，，.已知樣本中平均氣溫低于22.5℃的城市個數為11，則樣本中平均氣溫不低于25.5℃的城市個數為＿＿＿＿. 10.【xx高考浙江文11】某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數為____________. 【答案】160 【解析】總體中男生與女生的比例為，樣本中男生人數為. 11.【xx高考湖南文13】圖2是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為_________. (注：方差，其中為x1，x2，…，xn的平均數) 12.【xx高考湖北文11】一支田徑運動隊有男運動員56人，女運動員42人。現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取若干人，若抽取的男運動員有8人，則抽取的女運動員有______人。 【答案】 6 【解析】設抽取的女運動員的人數為，則根據分層抽樣的特性，有，解得.故抽取的女運動員為6人. 13.【2102高考福建文14】一支田徑隊有男女運動員98人，其中男運動員有56人.按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運動員中抽出一個容量為28的樣本，那么應抽取女運動員人數是_______. 【答案】12． 【解析】設應抽取的女運動員人數是，則，易得. 14.【xx高考江蘇2】（5分）某學校高一、高二、高三年級的學生人數之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學生中抽取容量為50的樣本，則應從高二年級抽取 名學生． 三、解答題 15.【xx高考遼寧文19】(本小題滿分12分) 電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，其中女性有55名。下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖； 將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性。 (Ⅰ)根據已知條件完成下面的列聯(lián)表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別 有關？ 非體育迷 體育迷 合計 男 女 合計 (Ⅱ)將日均收看該體育項目不低于50分鐘的觀眾稱為“超級體育迷”，已知“超級體育迷”中有2名女性，若從“超級體育迷”中任意選取2人，求至少有1名女性觀眾的概率。 附 【答案】 【解析】本題主要考查統(tǒng)計中的頻率分布直方圖、獨立性檢驗、古典概型，考查分析解決問題的能力、運算求解能力，難度適中。準確讀取頻率分布直方圖中的數據是解題的關鍵。求概率時列舉基本事件一定要做到不重不漏，此處極容易出錯。 16.【xx高考安徽文18】（本小題滿分13分） 若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm 時，則視為合格品，否則視為不合格品。在近期一次產品抽樣檢查中，從某廠生產的此種產品中，隨機抽取5000件進行檢測，結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品。計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差（單位：mm）, 將所得數據分組，得到如下頻率分布表： 分組 頻數 頻率 [-3, -2) 　 0.10 [-2, -1) 8 　 （1,2] 　 0.50 （2,3] 10 　 （3,4] 　 　 合計 50 1.00 （Ⅰ）將上面表格中缺少的數據填在答題卡的相應位置； （Ⅱ）估計該廠生產的此種產品中，不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內的概率； （Ⅲ）現(xiàn)對該廠這種產品的某個批次進行檢查，結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品。據此估算這批產品中的合格品的件數。 （Ⅱ）不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內的概率為， （Ⅲ）合格品的件數為（件）。 答：（Ⅱ）不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間（1,3]內的概率為 （Ⅲ）合格品的件數為（件） 17.【xx高考廣東文17】（本小題滿分13分） 某校100名學生期中考試語文成績的頻率分布直方圖如圖4所示，其中成績分組區(qū)間是：，，，，. （1）求圖中的值； （2）根據頻率分布直方圖，估計這100名學生語文成績的平均分； （3）若這100名學生語文成績某些分數段的人數（）與數學成績相應分數段的人數（）之比如下表所示，求數學成績在之外的人數. 分數段 數學成績在的人數為：， 數學成績在的人數為： 所以數學成績在之外的人數為：。 18．【2102高考福建文18】(本題滿分12分) 某工廠為了對新研發(fā)的一種產品進行合理定價，將該產品按事先擬定的價格進行試銷，得到如下數據： （I）求回歸直線方程=bx+a，其中b=-20，a=-b； （II）預計在今后的銷售中，銷量與單價仍然服從（I）中的關系，且該產品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤，該產品的單價應定為多少元？（利潤=銷售收入-成本） 【答案】 【xx年高考試題】 一、選擇題: 1. （xx年高考江西卷文科7)為了普及環(huán)保知識，增強環(huán)保意識，某大學隨即抽取30名學生參加環(huán)保知識測試，得分（十分制）如圖所示，假設得分值的中位數為，眾數為，平均值為，則（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】計算可以得知，中位數為5.5，眾數為5所以選D 2. （xx年高考江西卷文科8)為了解兒子身高與其父親身高的關系，隨機抽取5對父子的身高數據如下： 父親身高x（cm） 174 176 176 176 178 兒子身高y（cm） 175 175 176 177 177 則y對x的線性回歸方程為 A.y = x-1 B.y = x+1 C.y = 88+ D.y = 176 3. （xx年高考福建卷文科4)某校選修乒乓球課程的學生中，高一年級有30名，高二年級有40名?，F(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學生中抽取一個樣本，已知在高一年級的學生中抽取了6名，則在高二年級的學生中應抽取的人數為 A. 6 B. 8 C. 10 D.12 【答案】B 【解析】設樣本容量為N,則,所以,故在高二年級的學生中應抽取的人數為,選B. 4. （xx年高考山東卷文科8)某產品的廣告費用x與銷售額y的統(tǒng)計數據如下表 根據上表可得回歸方程中的為9.4，據此模型預報廣告費用為6萬元時銷售額為 (A)63.6萬元 (B)65.5萬元 (C)67.7萬元 (D)72.0萬元 5. （xx年高考四川卷文科2)有一個容量為66的樣本，數據的分組及各組的頻數如下： 2 4 9 18 11 12 7 3 根據樣本的頻率分布估計，大于或等于31.5的數據約占 （A） (B) (C) (D) 答案：B 解析：大于或等于31.5的數據所占的頻數為12+7+3=22，該數據所占的頻率約為. 6. （xx年高考陜西卷文科9)設 ，是變量和的次方個樣本點，直線是由這些樣本點通過最小二乘法得到的線性回歸直線（如圖），以下結論正確的是（ ） (A) 直線過點 （B）和的相關系數為直線的斜率 （C）和的相關系數在0到1之間 （D）當為偶數時，分布在兩側的樣本點的個數一定相同 【答案】A 【解析】：由得又，所以則直線過點，故選A 7．（xx年高考湖南卷文科5)通過隨機詢問110名不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表： 男 女 總計 愛好 40 20 60 不愛好 20 30 50 總計 60 50 110 由 附表： 0．050 0．010 0．001 3．841 6．635 10．828 參照附表，得到的正確結論是（ ） A． 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關” B． 有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關” C． 在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關” D． 在犯錯誤的概率不超過0．1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關” 8．（xx年高考湖北卷文科5)有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在區(qū)間[10,12]內的頻數為 A.18 B.36 C.54 D.72 二、填空題： 10. （xx年高考山東卷文科13)某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學生，為了解學生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學生進行調查，應在丙專業(yè)抽取的學生人數為 . 【答案】16 【解析】由題意知,抽取比例為3:3:8:6,所以應在丙專業(yè)抽取的學生人數為40=16. 11．(xx年高考廣東卷文科13)為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時間之間的關系，下表記錄了小李某月1號到5號每天打籃球的時間x（單位：小時）與當天投籃命中率y之間的關系： 時間x 1 2 3 4 5 命中率y 0．4 0．5 0．6 0．6 0．4 小李這 5天的平均投籃命中率為 ，用線性回歸分析的方法，預測小李該月6號打6小時籃球的投籃命中率為 ． 12. （xx年高考湖北卷文科11)某市有大型超市200家、中型超市400家，小型超市1400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個容量為100的樣本，應抽取中型超市 家. 答案：20 解析：應抽取中型超市（家）. 13.（xx年高考浙江卷文科13)某小學為了解學生數學課程的學習情況，在3000名學生中隨機抽取200名，并統(tǒng)計這200名學生的某此數學考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖（如圖）。根據頻率分布直方圖3000名學生在該次數學考試中成績小于60分的學生數是_____________________ 【答案】600 14.(xx年高考江蘇卷6)某老師從星期一到星期五收到信件數分別是10，6，8，5，6，則該組數據的方差 【答案】3.2 【解析】考查方差的計算,可以先把這組數都減去6,再求方差,,屬容易題. 15.（xx年高考遼寧卷文科14)調查了某地若干戶家庭的年收x(單位：萬元)和年飲食支出y(單位：萬元)，調查顯示年收入x與年飲食支出y具有線性相關關系,井由調查數據得到y(tǒng)對x的回歸直線方程.由回歸直線方程可知,家庭年收入每增加 1萬元，年飲食支出平均增加_____________萬元. 【解析】(1)由頻率分布表得,即. 因為抽取的20件日用品中，等級系數為4的恰有3件,所以; 等級系數為5的恰有2件,所以,從而=0.1,所以. (2)從日用品中任取兩件,所有可能的結果為: ,,,,,,,,,. 設事件A表示“從日用品中任取兩件,其等級系數相等”,則A包含的基本事件為 ,,,,共4個. 又基本事件的總數為10,故所求的概率. 【命題立意】本題主要考查概率、統(tǒng)計等基礎知識，考查數據處理能力、運算求解能力、應用意識，考查函數與方程思想、分類與整體思想、必然與或然思想. 17．（xx年高考湖南卷文科18)（本題滿分12分） 某河流上的一座水力發(fā)電站，每年六月份的發(fā)電量Y（單位：萬千瓦時）與該河上游在六月份的降雨量X（單位：毫米）有關．據統(tǒng)計，當X=70時，Y=460；X每增加10，Y增加5；已知近20年X的值為：140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160． （I）完成如下的頻率分布表： 近20年六月份降雨量頻率分布表 降雨量 70 110 140 160 200 220 頻率 （II）假定今年六月份的降雨量與近20年六月份的降雨量的分布規(guī)律相同，并將頻率視為概率，求今年六月份該水力發(fā)電站的發(fā)電量低于490（萬千瓦時）或超過530（萬千瓦時）的概率． 18．(xx年高考廣東卷文科17)（本小題滿分13分） 在某次測驗中，有6位同學的平均成績?yōu)?5分．用表示編號為的同學所得成績，且前5位同學的成績如下： 編號n 1 2 3 4 5 成績 70 76 72 70 72 （1）求第6位同學成績，及這6位同學成績的標準差； （2）從前5位同學中，隨機地選2位同學，求恰有1位同學成績在區(qū)間中的概率． 19. （xx年高考陜西卷文科20)（本小題滿分13分） 如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，現(xiàn)隨機抽取100位 從A地到火車站的人進行調查，調查結果如下： （Ⅰ）試估計40分鐘內不能趕到火車站的概率; 時間（分鐘） 選擇 6 12 18 12 12 選擇 0 4 16 16 4 （Ⅱ）分別求通過路徑L1和L2所用時間落在上表中各時間段內的頻率; （Ⅲ）現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站，為了盡量大可能在允許的時間內趕到火車站，試通過計算說明，他們應如何選擇各自的路徑。 解：（Ⅰ）由已知共調查了100人，其中40分鐘內不能趕到火車站的有12+12+16+4=44人，用頻率估計相應的概率為0.44. （Ⅱ）選擇的有60人，選擇的有40人，故由調查結果得頻率為： 時間（分鐘） 的頻率 0.1 0.2 0.3 0.2 0.2 20. （xx年高考全國新課標卷文科19)（本小題滿分12分） 某種產品以其質量指標值衡量，質量指標越大越好，且質量指標值大于102的產品為優(yōu)質產品，現(xiàn)在用兩種新配方（A配方、B配方）做試驗，各生產了100件，并測量了每件產品的質量指標值，得到下面的試驗結果： A配方的頻數分布表 指標值分組 頻數 8 20 42 22 8 B配方的頻數分布表 指標值分組 頻數 4 12 42 32 8 (1) 分別估計使用A配方，B配方生產的產品的優(yōu)質品的概率； (2) 已知用B配方生產一件產品的利潤與其質量指標的關系為： 估計用B配方生產上述產品平均每件的利潤。 21.（xx年高考遼寧卷文科19) (本小題滿分12分) 某農場計劃種植某種新作物．為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種 乙)進行田間試驗，選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中．隨機 選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙 (Ⅰ)假設n=2，求第一大塊地都種植品種甲的概率： (Ⅱ)試驗時每大塊地分成8小塊．即n=8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產量(單位kg／hm2)如下表： 分別求品種甲和品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差；根據試驗結果，你認為 應該種植哪一品種? 附：樣本數據x1，x2，…，xa的樣本方差，其中為樣本平均數。 解析：（I）設第一大塊地中的兩小塊地編號為1,2，第二大塊地中的兩小塊地編號為3,4，令事件A=“第一大塊地都種品種甲”，從4小塊地中任選2小塊地種植品種甲的基本事件共6個：（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）。 而事件A包含1個基本事件：（1，2），所以P（A）=. （II）品種甲的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差分別是： ， 。 品種乙的每公頃產量的樣本平均數和樣本方差分別是： ， ， 由以上結果可以看出，品種乙的樣本平均數大于品種甲的樣本平均數，且兩品種的樣本方差差異不大，故應該選擇種植品種乙。 22.(xx年高考安徽卷文科20)（本小題滿分10分） 某地最近十年糧食需求量逐年上升，下表是部分統(tǒng)計數據： 年份 2002 2004 xx xx xx 需求量（萬噸） 236 246 257 276 286 （Ⅰ）利用所給數據求年需求量與年份之間的回歸直線方程; （Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直線方程預測該地xx年的糧食需求量。 溫馨提示：答題前請仔細閱讀卷首所給的計算公式及說明. 【解題指導】：求回歸直線方程的思維含量不高，但對數據處理和運算能力要求非常高，本題若不先對數據進行預處理，出錯的可能性很大。此外還要說明一點：試卷開頭“考生注意事項”部分已經提示：“若對數據適當的預處理，可避免對大數字進行運算.”做卷時要注意這些細節(jié)。 【xx年高考試題】 （xx陜西文數）4.如圖，樣本A和B分別取自兩個不同的總體，它們的樣本平均數分別為,樣本標準差分別為sA和sB,則 [B] (A) ＞，sA＞sB (B) ＜，sA＞sB (C) ＞，sA＜sB (D) ＜，sA＜sB 解析：本題考查樣本分析中兩個特征數的作用 ＜10＜；A的取值波動程度顯然大于B，所以sA＞sB （xx重慶文數）（5）某單位有職工750人，其中青年職工350人，中年職工250人，老年職工150人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本 . 若樣本中的青年職工為7人，則樣本容量為 （A）7 （B）15 （C）25 （D）35 解析：青年職工、中年職工、老年職工三層之比為7:5:3，所以樣本容量為 （xx四川文數）（4）一個單位有職工800人，期中具有高級職稱的160人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法，從中抽取容量為40的樣本.則從上述各層中依次抽取的人數分別是 （A）12,24,15,9 （B）9,12,12,7 （C）8,15,12,5 （D）8,16,10,6 解析：因為 故各層中依次抽取的人數分別是，，， 答案：D （xx山東文數）(6)在某項體育比賽中，七位裁判為一選手打出的分數如下： 90 89 90 95 93 94 93 去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數據的平均值和方差分別為 （A）92 , 2 (B) 92 , 2.8 (C) 93 , 2 (D) 93 , 2.8 答案：B （xx安徽文數）(14)某地有居民100 000戶，其中普通家庭99 000戶,高收入家庭1 000戶．從普通家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取990戶，從高收入家庭中以簡單隨機抽樣方式抽取l00戶進行調查，發(fā)現(xiàn)共有120戶家庭擁有3套或3套以上住房，其中普通家庭50戶，高收人家庭70戶．依據這些數據并結合所掌握的統(tǒng)計知識，你認為該地擁有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估計是 . 14. （xx重慶文數）（14）加工某一零件需經過三道工序，設第一、二、三道工序的次品率分別為、、，且各道工序互不影響，則加工出來的零件的次品率為____________ . 解析：加工出來的零件的次品的對立事件為零件是正品，由對立事件公式得 加工出來的零件的次品率 （xx浙江文數）（11）在如圖所示的莖葉圖中，甲、乙兩組數據的中位數分別是 、 答案：45 46 （xx福建文數）14． 將容量為n的樣本中的數據分成6組，繪制頻率分布直方圖。若第一組至第六組數據的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數據的頻數之和等于27，則n等于 。 （xx安徽文數）18、（本小題滿分13分） 某市2010年4月1日—4月30日對空氣污染指數的監(jiān)測數據如下（主要污染物為可吸入顆粒物）: 61,76,70,56,81,91,92,91,75,81,88,67,101,103,95,91, 77,86,81,83,82,82,64,79,86,85,75,71,49,45, (Ⅰ) 完成頻率分布表； （Ⅱ）作出頻率分布直方圖； （Ⅲ）根據國家標準，污染指數在0~50之間時，空氣質量為優(yōu)：在51~100之間時，為良；在101~150之間時，為輕微污染；在151~200之間時，為輕度污染。 請你依據所給數據和上述標準，對該市的空氣質量給出一個簡短評價. 【命題意圖】本題考查頻數，頻率及頻率分布直方圖，考查運用統(tǒng)計知識解決簡單實際問題的能力，數據處理能力和運用意識. 【解題指導】（1）首先根據題目中的數據完成頻率分布表，作出頻率分布直方圖，根據污染指數，確定空氣質量為優(yōu)、良、輕微污染、輕度污染的天數。 【xx年高考試題】 5．( xx廣東文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1－200編號，并按編號順序平均分為40組（1－5號，6－10號…，196－200號）．若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是 。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取 人． 圖 2 答案：37, 20 解析：由分組可知,抽號的間隔為5,又因為第5組抽出的號碼為22，所以第6組抽出的號碼為27，第7組抽出的號碼為32，第8組抽出的號碼為37． 40歲以下年齡段的職工數為,則應抽取的人數為人． 7．（xx浙江文）某個容量為的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數據的頻數為 ． 30命題意圖：此題考查了頻率分布直方圖，通過設問既考查了設圖能力，也考查了運用圖表解決實際問題的水平和能力 12．( xx廣東文)（本小題滿分13分） 隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數據的莖葉圖如圖7． (1)根據莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高; (2)計算甲班的樣本方差 (3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率． 16．( xx山東文)（本小題滿分12分） 一汽車廠生產A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛): 轎車A 轎車B 轎車C 舒適型 100 150 z 標準型 300 450 600 按類型分層抽樣的方法在這個月生產的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛． （1） 求z的值． （2） 用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本．將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率; （3） 用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經檢測它們的得分如下:9．4, 8．6, 9．2, 9．6, 8．7, 9．3, 9．0, 8．2．把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數,求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0．5的概率． 18．（xx安徽文）（本小題滿分12分） 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照 試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產數據（單位：千克）如下：． 品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454 品種B：363，371，374，383，385，386，391，392，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430 （Ⅰ）完成所附的莖葉圖 （Ⅱ）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數據，有什么優(yōu)點？． （Ⅲ）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結論。 思路：由統(tǒng)計知識可求出A、B兩種品種的小麥穩(wěn)定性大小并畫出莖葉圖，用莖葉圖處理數據，看其分布就比較明了。． 解析：（1）莖葉圖如圖所示 A B 9 7 35 8 7 36 3 5 37 1 4 8 38 3 5 6 9 2 39 1 2 4 457 7 5 0 40 0 1 1 3 6 7 5 4 2 41 0 2 5 6 7 3 3 1 42 2 4 0 0 43 0 5 5 3 44 4 1 45 （2）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數據不僅可以看出數據的分布狀況,而且可以看出每組中的具體數據． （3）通過觀察莖葉圖，可以發(fā)現(xiàn)品種A的平均每畝產量為411．1千克，品種B的平均畝產量為397．8千克．由此可知,品種A的平均畝產量比品種B的平均畝產量高．但品種A的畝產量不夠穩(wěn)定，而品種B的畝產量比較集中D平均產量附近． 18．（xx天津文）（本小題滿分12分） 為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠 （Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數； （Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。 答案：(1) 2，3，2(2) 解析： （1）解： 工廠總數為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數比為，所以從A,B,C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數為2，3，2． 22．（xx寧夏海南文）（本小題滿分12分） 某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（生產能力指一天加工的零件數）． （Ⅰ）A類工人中和B類工人各抽查多少工人？． （Ⅱ）從A類工人中抽查結果和從B類工人中的抽查結果分別如下表1和表2 表1： 生產能力分組 人數 4 8 5 3 表2： 生產能力分組 人數 6 y 36 18 （1） 先確定，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更??？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論） (ii)分別估計類工人和類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人和生產能力的平均數（同一組中的數據用該區(qū)間的中點值作代表）。 23．（xx福建文）（本小題滿分12分） 袋中有大小、形狀相同的紅、黑球各一個，現(xiàn)一次有放回地隨機摸取3次，每次摸取一個球 （I）試問：一共有多少種不同的結果？請列出所有可能的結果； （Ⅱ）若摸到紅球時得2分，摸到黑球時得1分，求3次摸球所得總分為5的概率。 【xx年高考試題】 9．（xx山東文）從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統(tǒng)計如表，則這100人成績的標準差為（ ） 分數 5 4 3 2 1 人數 20 10 30 30 10 A． B． C．3 D． 解析：本小題主要考查平均數、方差、標準差的概念及其運算。 答案：B 4．（xx廣東文）為了調查某廠工人生產某種產品的能力，隨機抽查了20位工人某天生產該產品的數量．產品數量的分組區(qū)間為，，由此得到頻率分布直方圖如圖3，則這20名工人中一天生產該產品數量在的人數是　　?。? A． B． C． D．