七年級數(shù)學上冊 第4章 圖形的認識 4.3 角 4.3.2 第2課時 余角和補角教案2 （新版）湘教版.doc

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4.3 角 4.3.2 角的度量與計算 第2課時 余角和補角 教學目標 知識與技能：在具體情境中了解余角與補角，理解余角與補角的性質(zhì)，通過練習掌握其概念及性質(zhì)，并能運用他們解決一些簡單實際問題。 過程與方法：經(jīng)歷、觀察、操作，探究等過程，發(fā)展學生幾何概念，培養(yǎng)學生推理能力和表達能力。 情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生樂于探究，合作的習慣，體驗探索成功，感受到成功的樂趣，進一步體會“數(shù)學就在我的身邊”，增強學生用數(shù)學解決實際問題的意識。 教學重點 余角與補角的概念與性質(zhì) 教學難點 余角與補角性質(zhì)的應(yīng)用 教法 教學過程中始終堅持教師的主導(dǎo)作用和學生的主體地位相統(tǒng)一的原則，通過問題啟發(fā)引導(dǎo)學生思考、歸納，實踐操作，自主探究 學法 學生思考、歸納，實踐操作，自主探究；小組互助協(xié)作學習 教師導(dǎo)學過程 學生活動過程 一、導(dǎo)入 1. 平時所用的三角板的三個內(nèi)角分別為多少度？其中兩個銳角的和是多少度？ 2. 如圖是一只破損的三角板，你能求出斷掉的那個角的度數(shù)嗎？ 以問題導(dǎo)入新課，引發(fā)學生積極思考，快速進入狀態(tài)。問題由淺入深，第三問設(shè)置懸念 3.建筑工人的難題：要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進圍墻，如何測量？ A B 你能幫他解決這個問題嗎？ O 2、 探索新知 1. 什么是余角？什么是補角？ 2. 你怎樣理解“互為余角”“互為補角” 3. 余角的性質(zhì)是什么？補角的性質(zhì)是什么？ 3、 新知講解 1.余角：兩個角的和等于90(直角)，就說這兩個角互為余角。簡稱互余 2.補角：兩個角的和等于180(平角)，就說這兩個角互為補角。簡稱互補 3.對“互為”二字的理解：“互余”或“互補”的角總是成對出現(xiàn) 4.余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等 5.補角的性質(zhì)：同角或等角的補角相等 四、新知反饋 1.填空 ∠α ∠α的余角 ∠α的補角 5 32 45 77 6223′ 2.請同學任意說出一個角,然后其他同學搶答這個角的余角 3.建筑工人的難題：要測量兩堵墻所成的角AOB的度數(shù)，但人不能進圍墻，如何測量？ A B 你能幫他解決這個問題嗎？ O 5、 課堂總結(jié)兼板書 互為余角 互為補角 對應(yīng)圖形 數(shù)量關(guān)系 ∠1+ ∠2 = 90 ∠1+ ∠2 = 180 性質(zhì) 同角或等角的余角相等 同角或等角的補角相等 6、 當堂檢測 1． 判斷： ① 90的角叫做余角。（ ） ② 如果∠1是∠2的補角，那么∠1一定是鈍角。（ ） ③ 如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是銳角。（ ） ④ 若兩個角的頂點相同，則這兩個角是對頂角（ ） ⑤若∠1﹤∠2，則∠1的補角也小于∠2的補角（ ） 2．一個角的補角比這個角的余角大 3．若∠1與∠2是對頂角，則∠1與∠2的大小關(guān)系是 。 4．若∠1+∠2=90，∠1+∠3=90，則∠2與∠3的大小關(guān)系是 ，其理由是 。 5．若∠1+∠2=180，∠3+∠4=180，且∠1=∠3，則∠2與∠4的大小關(guān)系是 ，其理由是 。 6． 已知∠A與∠B互補，且∠A﹕∠B=7﹕2，則∠A= ， ∠B= 。 7．如圖，∠ACB=90，∠CDB=90， C （1）與∠A互余的角有 ； （2）與∠B互余的角有 ； （3）與∠A相等的角有 ； A D B （4）與∠B相等的角有 ； 8．一個角的余角與這個角的補角互補，求這個角。 9．一個角的補角比它的余角的2倍還大20度，求這個角。 10．在圖中,EF、EG分別是∠AEB、∠BEC的平分線，求∠GEF的度數(shù)，并寫出∠BEF的余角. 七、課后作業(yè) 學生帶著問題自學教材 學生反饋自學成果，教師對給出評價并對知識點進行簡要說明 學生反饋新知。第一題請學生回答，教師給出評價。第二題由一個小組的學生提問，其他兩個小組的同學搶答，以活躍課堂氣氛，激發(fā)學生學習興趣。第三題學生獨立思考并回答，教師給出評價 師生共同總結(jié) 學生自主練習 教學 反思