山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 4.1.3認(rèn)識(shí)三角形教案 （新版）北師大版.doc

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4.1.3 認(rèn)識(shí)三角形 年級(jí) 七年級(jí) 學(xué)科 數(shù)學(xué) 主題 三角形 主備教師 課型 新授課 課時(shí) 1 時(shí)間 教學(xué)目標(biāo) 1．能說出三角形的中線及內(nèi)角平分線的定義及性質(zhì)。 2．能用三角形的中線、角平分線的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題。 教學(xué) 重、難點(diǎn) 重點(diǎn)：三角形的角平分線及三角形的中線的定義與性質(zhì)。 難點(diǎn)：運(yùn)用三角形的中線、角平分線的性質(zhì)解決有關(guān)的計(jì)算問題。 導(dǎo)學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)、小組合作學(xué)習(xí) 導(dǎo)學(xué)步驟 導(dǎo)學(xué)行為（師生活動(dòng)） 設(shè)計(jì)意圖 回顧舊知， 引出新課 1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入什么樣的圖形叫三角形？三角形的三條邊有什么關(guān)系呢？三個(gè)角呢？ ΔABC中，有一條紅色線段，一端點(diǎn)在頂點(diǎn)A處，另一端點(diǎn)從點(diǎn)B沿著BC邊移動(dòng)到點(diǎn)C，觀察移動(dòng)過程中形成的無數(shù)條線段（AD,AE,AF,AG,…）中，有沒有特殊位置的線段？你認(rèn)為有哪些特殊位置？ 教師承接學(xué)生的回答，點(diǎn)明本節(jié)課的學(xué)習(xí)主題探討三角形的角平分線和中線。 學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.三角形內(nèi)角平分線定義及性質(zhì) 2.三角形中線定義及性質(zhì)。 從學(xué)生已有的知識(shí)入手，引入課題 新知探索 例題 精講 一、學(xué)習(xí)和探究三角形的中線 1、明晰概念：在三角形中，連接一個(gè)頂點(diǎn)與它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做這個(gè)三角形的中線。 幾何表達(dá)：∵AD是⊿ABC的中線（已知） ∴BD=DC（中線的定義） （或BD=BC，DC=BC；或BC=2BD，BC=2CD） 2、探究活動(dòng)： ① 畫出準(zhǔn)備好的三角形卡片的中線，能畫出幾條？它們有怎樣的位置關(guān)系？ ② 分組合作，探究不同類（按角分）的三角形是否都有三條中線？感受分類思想：它們有相同的位置關(guān)系嗎？（可以折，也可以畫） 3、結(jié)論：一個(gè)三角形有三條中線，這三條中線交于一點(diǎn)。 二、學(xué)習(xí)和探究三角形的角平分線 1、明晰概念：在三角形中，一個(gè)內(nèi)角的角平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線。 幾何表達(dá)：∵AD是⊿ABC的角平分線（已知） ∴∠1=∠2（角平分線的定義） （或∠1=1/2∠BAC，∠2=1/2∠BAC；或∠BAC=2∠1，∠BAC=2∠2） 2、探究活動(dòng) ① 在三角形卡片的背面畫出它的角平分線？可以畫幾條？它們有怎樣的位置關(guān)系？ ② 分組合作，感受分類思想：探究不同婁（按角分）的三角形是否都可以畫出三條角平分線？它們有相同的位置關(guān)系嗎？（可以折，也可以畫） 3、結(jié)論：一個(gè)三角形有三條角平分線，這三條角平分線也交于一點(diǎn)。 四、動(dòng)手實(shí)踐，揭開謎底 1、請(qǐng)學(xué)生將鉛筆分別在中線交點(diǎn)處和角平分線交點(diǎn)處進(jìn)行嘗試，確定在哪個(gè)交點(diǎn)處可以支起三角形卡片。 2、將三角形中線探究活動(dòng)中的結(jié)論補(bǔ)充，三角形三條中線的交點(diǎn)稱為三角形的重心。 引出研究本節(jié)課要學(xué)習(xí)知識(shí)的必要性，清楚新知識(shí)的引出是由于實(shí)際生活的需要 學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生動(dòng)腦思考提供機(jī)會(huì)，發(fā)揮學(xué)生的想象力和創(chuàng)造性 體現(xiàn)教師的主導(dǎo)作用 學(xué)以致用， 舉一反三 教師給出準(zhǔn)確概念，同時(shí)給學(xué)生消化、吸收時(shí)間，當(dāng)堂掌握 例2由學(xué)生口答，教師板書， 課堂檢測(cè) 1．AD是ΔABC的角平分線（如圖），那么∠BAC= ∠BAD； 2．AE是ΔABC的中線（如圖），那BC= BE。 角平分線 2.畫一畫 已知ΔABC，畫中線AD和角平分線BE。 評(píng)價(jià)再練： 3．在ΔABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, ΔDBC的周長(zhǎng)為25cm,求ΔADC的周長(zhǎng). 4．如圖,在ΔABC,角平分線BD、CE相交與I,則∠BIC與∠A有什么關(guān)系?如果設(shè)∠A為α,求∠BIC(用α表示).利用上述關(guān)系,計(jì)算: (1)當(dāng)∠A=50時(shí),求∠BIC; (2)當(dāng)∠BIC=130時(shí),求∠A. 檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果，學(xué)生獨(dú)立完成相應(yīng)的練習(xí)，教師批閱部分學(xué)生，讓優(yōu)秀生幫助批閱并為學(xué)困生講解. 總結(jié)提升 1．今天你學(xué)到了什么？2．你覺得角平分線有哪些注意點(diǎn)？中線呢？ 3．想一想在三角形中除了中線、角平分線外還有其他線嗎學(xué) 板書設(shè)計(jì) 4.1.3認(rèn)識(shí)三角形 （一）知識(shí)回顧 （三）例題解析 （五）課堂小結(jié) （二）探索新知 例1、例2 （四）課堂練習(xí) 練習(xí)設(shè)計(jì) 本課作業(yè) 教材P88隨堂練習(xí)1、2 本課教育評(píng)注（實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想）