七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù) 2.5 有理數(shù)的加法與減法 2.5.4 有理數(shù)的加減混合運算同步練習 蘇科版.doc

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第4課時　有理數(shù)的加減混合運算 知|識|目|標 1．通過計算、對比相反數(shù)的意義，能將加減法統(tǒng)一成加法． 2．能將有理數(shù)的加減混合運算統(tǒng)一成有理數(shù)的加法運算，并能根據(jù)有理數(shù)加法的運算律簡化計算． 3．通過對有理數(shù)加減混合運算的學習，能解決一些簡單的實際問題． 目標一　能將加減法統(tǒng)一成加法 例1 教材補充例題把下列算式寫成省略加號和括號的和的形式： (1)6－(＋3)－(－7)＋(－2)； (2)(－11)＋(＋9)＋(－7)＋(＋5)． 【歸納總結】將有理數(shù)的減法轉化為加法時，要同時改變兩個符號：一是運算符號“－”號變?yōu)椤埃碧?；二是減數(shù)的性質(zhì)符號． 目標二　掌握有理數(shù)的加減混合運算 例2 教材補充例題先將下列各式寫成省略加號和括號的和的形式，再計算： (1)(－7)＋(＋10)＋(－1)＋(－2)； (2)0.5＋－(－2.75)＋. 【歸納總結】有理數(shù)加減混合運算的一般步驟： 首先將減法轉化成加法，其次將式子改寫成省略加號和括號的和的形式，最后盡可能地運用加法運算律來簡化運算，從而求出結果． 運用加法交換律時一定要注意：交換各加數(shù)的位置時要連同它前面的符號一起交換． 例3 教材例6針對訓練計算： (1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5； (2)－0.5＋3.25＋2.75－7.5. 目標三　有理數(shù)加減混合運算在實際生活中的應用 例4 教材例7針對訓練一架飛機起飛后的高度變化如下表： 高度變化 記作 上升5.2 km ＋5.2 km 下降3.0 km －3.0 km 上升1.5 km ＋1.5 km 下降2.3 km －2.3 km 　　此時這架飛機比起飛點高了多少千米？ 知識點一　加減混合運算 進行有理數(shù)的加減混合運算，可以根據(jù)有理數(shù)減法法則把算式改寫成幾個有理數(shù)的和的形式，然后運用加法法則、加法交換律、加法結合律計算出結果． 知識點二　省略加號的和式的讀法 1．當把“＋”“－”號看成是運算符號時，如－5－3＋8－7可以看成是求－5減去3再加上8然后減去7所得的結果，因此本式可讀作：負5減去3加上8減去7. 2．當把“＋”“－”號看成是性質(zhì)符號時，如－5－3＋8－7可以看成是算式(－5)＋(－3)＋(＋8)＋(－7)省略了加號，所以－5－3＋8－7實質(zhì)上也可以理解為求－5加上－3加上8加上－7的和，因此－5－3＋8－7也可讀作：負5、負3、正8、負7的和． 知識點三　有理數(shù)加法運算中加號的省略 在有理數(shù)的加法運算中，可保留有理數(shù)的性質(zhì)符號，將運算符號“＋”全部省略． 把(－)－(－)－(＋)＋(－)寫成省略加號和括號的和的形式，并計算出結果． 解：(－)－(－)－(＋)＋(－)＝－－－－＝－－1＝－. 上面的計算過程是否正確？如果不正確，請改正．  詳解詳析 【目標突破】 例1　解：(1)原式＝6－3＋7－2. (2)原式＝－11＋9－7＋5. 例2　解：(1)原式＝－7＋10－1－2＝0. (2)原式＝0.5－＋2.75＋＝3.5. 例3　解：(1)－2.4＋3.5－4.6＋3.5 ＝(－2.4)＋(－4.6)＋3.5＋3.5 ＝0. (2)原式＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75) ＝－8＋6 ＝－2. 例4　解：＋5.2－3.0＋1.5－2.3＝1.4(km)． 答：此時這架飛機比起飛點高了1.4 km. 【總結反思】 [反思]　解：不正確，錯誤的原因是隨意省略運算符號，只有把所有加減法統(tǒng)一成加法后，加法中的“＋”號才可以省略． 正解：(－)－(－)－(＋)＋(－) ＝(－)＋(＋)＋(－)＋(－) ＝－＋－－ ＝(－＋)＋(－－) ＝＋(－1) ＝－.