高中數學 1.4.1 比較法 分析法課件 北師大版選修4-5.ppt
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4不等式的證明 4 1比較法分析法 1 比較法比較法證明不等式可分為求差比較法和求商比較法兩種 2 分析法 1 定義 從所要證明的結論出發(fā) 分析使此不等式成立的充分條件 把證明不等式轉化為判定這些充分條件是否成立的問題 如果能夠使這些充分條件都具備 那么就可以斷定原不等式成立 這種證明方法叫作分析法 2 思路 執(zhí)果索因 的證明方法 即從求證的不等式出發(fā) 不斷地用充分條件來代替前面的不等式 直到找到已知不等式為止 點撥用分析法證明 若A則B 的模式為 欲證明命題B成立 只需證明命題B1成立 只需證明命題B2成立 只需證明A為真 今已知A為真 故B必真 可以簡單寫成 B B1 B2 Bn A 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 點評證明此題要注意 的取值范圍 對 進行分類討論 以此判斷sin 與cos 的大小 一般地 要比較的兩個解析式均為正值時 可利用求差的方法比較其大小 如果兩個解析式均為負值時 可用同樣的方法比較其絕對值的大小 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 探究一 探究二 探究三 探究四 12345 12345 2 若q 0 且q 1 m n N 則1 qm n與qm qn的大小關系是 A 1 qm n qm qnB 1 qm n0 1 qn 0 1 qm 1 qn 0 若q 1 由m n N 知qm 1 qn 1 1 qm0 綜上可知 1 qm n qm qn 0 即1 qm n qm qn 答案 A 12345 12345 12345
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