高中數(shù)學(xué) 2.1.2第1課時(shí) 離散型隨機(jī)變量的分布列課件 新人教A版選修2-3.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教A版 選修2 3 隨機(jī)變量及其分布 第二章 2 1離散型隨機(jī)變量及其分布列 第二章 第1課時(shí)離散型隨機(jī)變量的分布列 2 1 2離散型隨機(jī)變量的分布列 1 理解離散型隨機(jī)變量分布列的概念 性質(zhì) 會(huì)求分布列 能夠運(yùn)用概率分布求所給事件的概率 2 通過實(shí)例 理解超幾何分布的意義及其概率的推導(dǎo)過程 并能運(yùn)用公式解決簡單問題 重點(diǎn) 離散型隨機(jī)變量分布列的概念 性質(zhì)和分布列的求法 難點(diǎn) 簡單離散型隨機(jī)變量分布列的求法 溫故知新回顧復(fù)習(xí)古典概型的特點(diǎn)及概率計(jì)算 離散型隨機(jī)變量的特點(diǎn) 離散型隨機(jī)變量的分布列 思維導(dǎo)航1 想一想 投擲一顆骰子 所得點(diǎn)數(shù)記為 則 可取哪些數(shù)字 取各個(gè)數(shù)字的概率分別是多少 可否用列表法表示 的取值與其概率的對(duì)應(yīng)關(guān)系 投擲兩顆骰子 將其點(diǎn)數(shù)之和記為 則 可能的取值有哪些 你能列表表示 取各值的概率與 取值的對(duì)應(yīng)關(guān)系嗎 2 表示 離散型隨機(jī)變量可以用 表示 3 性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的分布列具有如下性質(zhì) pi i 1 2 n 表格法 解析法 圖象法 0 1 思維導(dǎo)航2 在婦產(chǎn)科醫(yī)院統(tǒng)計(jì)一天的新生嬰兒的出生情況 在性別這一方面共有幾種情況 3 在含有3名教師 7名學(xué)生共10人的團(tuán)隊(duì)中任意選取3人 1 若其中恰有1名教師的情況有哪些 其概率是多少 2 若其中所含教師人數(shù)記為 則 可能的取值有哪些 怎樣求其概率 你能將這一問題一般化表達(dá) 并再找出類似的例子嗎 其一般概率公式如何推導(dǎo) 兩個(gè)特殊分布 兩點(diǎn)分布 成功概率 為 如果隨機(jī)變量X的分布列為超幾何分布列 則稱隨機(jī)變量X服從 超幾何分布列 超幾何分布 答案 C 答案 D 分析 1 從中任意摸一球 只有兩種結(jié)果 或是紅球 或不是紅球 即白球 符合兩點(diǎn)分布 2 從中任意摸兩個(gè)球 要么 全是白球 要么 不全是白球 只有這兩種結(jié)果 故符合兩點(diǎn)分布 一袋中裝有6個(gè)同樣大小的小球 編號(hào)分別為1 2 3 4 5 6 現(xiàn)從中隨機(jī)取出3個(gè)球 以X表示取出球的最大號(hào)碼 求X的分布列 離散型隨機(jī)變量的分布列 分析 隨機(jī)取出3個(gè)球的最大號(hào)碼X的所有可能取值為3 4 5 6 X 3 對(duì)應(yīng)事件 取出的3個(gè)球的編號(hào)為1 2 3 X 4 對(duì)應(yīng)事件 取出的3個(gè)球中恰取到4號(hào)球和1 2 3號(hào)球中的2個(gè) X 5 對(duì)應(yīng)事件 取出的3個(gè)球中恰取到5號(hào)球和1 2 3 4號(hào)球中的2個(gè) X 6 對(duì)應(yīng)事件 取出的3個(gè)球中恰取到6號(hào)球及1 2 3 4 5號(hào)球中的2個(gè) 而要求其概率則要利用等可能事件的概率和排列組合知識(shí)來求解 從而獲得X的分布列 將一顆骰子擲兩次 求兩次擲出的最大點(diǎn)數(shù) 的分布列 分析 由題目可獲取以下主要信息 給出隨機(jī)變量 的分布列關(guān)系式 求關(guān)系式中的變量a的值 解答本題可先寫出k 1 2 n時(shí)的關(guān)系式 再利用離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)p1 p2 p3 pn 1求值 離散型隨機(jī)變量分布列的性質(zhì)及應(yīng)用 分析 1 先由分布列的性質(zhì)求k 再用間接法求P X 2 2 先由分布列的性質(zhì)求出m 再找出滿足 X 3 1的X的值 即可求得概率 分析 由題目可獲取以下主要信息 1 袋內(nèi)白球和紅球的個(gè)數(shù) 2 隨機(jī)變量X的取值 解答本題可先根據(jù)題設(shè)條件求出P X 0 再由兩點(diǎn)分布的性質(zhì)求出P X 1 列出表格即可 兩點(diǎn)分布問題 在擲骰子試驗(yàn)中 有6種可能結(jié)果 如果我們只關(guān)心出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是否小于4 問如何定義隨機(jī)變量 才能使 滿足兩點(diǎn)分布 并求其分布列 某產(chǎn)品40件 其中有次品3件 現(xiàn)從中任取3件 求取出的3件產(chǎn)品中次品數(shù) 的分布列 分析 的所有取值為0 1 2 3 事件 k 表示 3件產(chǎn)品中恰有k件次品 k 0 1 2 3 0 等價(jià)于 3件全是正品 符合超幾何分布 分別計(jì)算P k 列出分布列 超幾何分布列 方法規(guī)律總結(jié) 1 在求離散型隨機(jī)變量的分布列之前 要弄清楚隨機(jī)變量可能取的每一個(gè)值 以及取每一個(gè)值時(shí)所表示的意義 另外需要求出隨機(jī)變量 取每個(gè)值時(shí)相應(yīng)的概率 這就要用到以前所學(xué)的排列 組合知識(shí) 以及概率的求法等 要得出正確地分布列 關(guān)鍵是準(zhǔn)確地求出相應(yīng)的概率 2015 江西上饒市三模 對(duì)某校高二年級(jí)學(xué)生暑期參加社會(huì)實(shí)踐次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì) 隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本 得到這M名學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐的次數(shù) 根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如下