高中數(shù)學(xué) 2.1.2系統(tǒng)抽樣課件 新人教B版必修3.ppt

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成才之路 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮吾將上下而求索 人教B版 必修3 統(tǒng)計(jì) 第二章 2 1隨機(jī)抽樣2 1 2系統(tǒng)抽樣 第二章 某電視機(jī)廠每天大約生產(chǎn)1000臺(tái)電視機(jī) 要求質(zhì)檢員每天抽取30臺(tái) 檢查其質(zhì)量狀況 假設(shè)一天的生產(chǎn)時(shí)間中生產(chǎn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是均勻的 請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)查方案 1 系統(tǒng)抽樣的概念將總體分成 的若干部分 然后按照預(yù)先制定的規(guī)則 從每一部分抽取 個(gè)體 得到所需要的樣本 這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣 在抽樣過程中 由于抽樣的間隔 因此系統(tǒng)抽樣也稱作 抽樣 2 系統(tǒng)抽樣的步驟一般地 假設(shè)要從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本 可以按下列步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣 均衡 一個(gè) 相等 等距 編號(hào) 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 s k s 2k 3 系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn) 1 適用于總體 的情況 是從總體中逐個(gè)的抽取 2 剔除多余個(gè)體及第一段抽樣都采用 因而與 有密切聯(lián)系 3 是 抽樣 每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性都是 從總體中剔除多余個(gè)體不影響抽樣的公平性 4 是 抽樣 容量較大 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 等可能 不放回 1 某商場(chǎng)想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的2 來(lái)快速估計(jì)每月的銷售總額 采取如下方法 從某本發(fā)票的存根中隨機(jī)抽一張 如15號(hào) 然后按順序往后將65號(hào) 115號(hào) 165號(hào) 發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本 這種抽取樣本的方法是 A 抽簽法B 隨機(jī)數(shù)表法C 系統(tǒng)抽樣法D 其他抽樣方法 答案 C 解析 符合系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn) 2 2015 河南新鄉(xiāng)高一期末測(cè)試 為規(guī)范辦學(xué) 市教育局督導(dǎo)組對(duì)某所高中進(jìn)行了抽樣調(diào)查 抽到的班級(jí)一共有52名學(xué)生 現(xiàn)將該班學(xué)生隨機(jī)編號(hào) 用系統(tǒng)抽樣的方法抽到一個(gè)容量為4的樣本 已知7號(hào) 33號(hào) 46號(hào)同學(xué)在樣本中 那樣本中另一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)該是 A 13B 19C 20D 51 答案 C 解析 由題意可知 抽樣間隔為13 故另一位同學(xué)的編號(hào)應(yīng)為20號(hào) 3 2014 廣東文 6 為了解1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 采用系統(tǒng)抽樣的方法 從中抽取容量為40的樣本 則分段的間隔為 A 50B 40C 25D 20 答案 C 4 總體中含有1645個(gè)個(gè)體 若采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取容量為35的樣本 則編號(hào)后確定編號(hào)分為 段 分段間隔k 每段有 個(gè)個(gè)體 答案 354747 5 某廠將從64名員工中用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4名參加2010年職工勞技大賽 將這64名員工編號(hào)為1 64 若已知8號(hào) 24號(hào) 56號(hào)在樣本中 那么樣本中最后一個(gè)員工的號(hào)碼是 答案 40 解析 由系統(tǒng)抽樣的知識(shí)知 將64名員工分成4組 每組16名 由題目知8號(hào) 24號(hào) 56號(hào)在樣本中 知8號(hào) 24號(hào) 56號(hào)是從第1 2 4組中抽取的 則第3組中抽取的號(hào)碼是8 2 16 40 6 某校高中二年級(jí)有253名學(xué)生 為了了解他們的視力情況 準(zhǔn)備按1 5的比例抽取一個(gè)樣本 試用系統(tǒng)抽樣方法進(jìn)行抽取 并寫出過程 解析 1 先把這253名學(xué)生編號(hào)001 002 253 2 用隨機(jī)數(shù)表法任取出3個(gè)號(hào) 從總體中剔除與這三個(gè)號(hào)對(duì)應(yīng)的學(xué)生 3 把余下的250名學(xué)生重新編號(hào)1 2 3 250 4 分段 取分段間隔k 5 將總體均分成50段 每段含5名學(xué)生 5 從第一段即1 5號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)號(hào)作為起始號(hào) 如l 6 以后各段中依次取出l 5 l 10 l 245這49個(gè)號(hào) 這樣就按1 5的比例抽取了一個(gè)容量為50的樣本 1 某客運(yùn)公司為了了解客車的耗油情況 現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法按1 10的比例抽取一個(gè)樣本進(jìn)行檢測(cè) 將所有200輛客車依次編號(hào)為1 2 200 則其中抽取的4輛客車的編號(hào)可能是 A 3 23 63 102B 31 61 87 127C 103 133 153 193D 57 68 98 108 系統(tǒng)抽樣的概念 2 為了了解參加一次知識(shí)競(jìng)賽的1252名學(xué)生的成績(jī) 決定采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本 那么總體中應(yīng)隨機(jī)剔除的個(gè)體數(shù)目是 A 2B 3C 4D 5 點(diǎn)評(píng) 1 考查系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)及操作步驟 2 用系統(tǒng)抽樣法抽取多少個(gè)個(gè)體就需將總體平均分成多少組 需要剔除個(gè)體時(shí) 原則上要使剔除的個(gè)體數(shù)盡量少 下列抽樣試驗(yàn)中 最適宜用系統(tǒng)抽樣的是 A 從某廠生產(chǎn)的15件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取5件入樣B 從某廠生產(chǎn)的1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取10件入樣C 從某廠生產(chǎn)的1000件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取100件入樣D 搞某一市場(chǎng)調(diào)查 規(guī)定在商場(chǎng)門口隨機(jī)抽一個(gè)人進(jìn)行詢問調(diào)查 直到調(diào)查到事先規(guī)定調(diào)查人數(shù)為止 答案 C 解析 A總體容量很小 適宜抽簽法 B樣本容量很小 適宜用隨機(jī)數(shù)表法 C滿足總體容量大 個(gè)體無(wú)明顯差異 樣本容量較多的特點(diǎn) D選項(xiàng)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 為了了解某地區(qū)今年高一學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)學(xué)科的答卷情況 分析教學(xué)質(zhì)量 擬從參加考試的15000名學(xué)生的數(shù)學(xué)試卷中抽取容量為150的樣本 請(qǐng)用系統(tǒng)抽樣寫出抽取過程 系統(tǒng)抽樣的簡(jiǎn)單應(yīng)用 2 分段 由于樣本容量與總體容量的比是1 100 我們將總體平均分為150個(gè)部分 其中每一部分包含100個(gè)個(gè)體 3 在第一部分 即1號(hào)到100號(hào)用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 抽取一個(gè)號(hào)碼 比如是56 4 以56作為起始數(shù) 然后順次抽取編號(hào)為156 256 356 14956的試卷 這樣就得到容量為150的一個(gè)樣本 某校高中三年級(jí)的295名學(xué)生已經(jīng)編號(hào)為1 2 295 為了了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況 要按1 5的比例抽取一個(gè)樣本 用系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行抽取 并寫出過程 分析 按1 5的比例確定樣本容量 再按系統(tǒng)抽樣的步驟進(jìn)行 關(guān)鍵是確定第1段的編號(hào) 2 確定分段間隔k 5 把295名同學(xué)分成59組 每組5人 第1組是編號(hào)為1 5的5名學(xué)生 第2組是編號(hào)為6 10的5名學(xué)生 依次下去 第59組是編號(hào)為291 295的5名學(xué)生 3 采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法 從第一組的5名學(xué)生中抽出一名學(xué)生 不妨設(shè)編號(hào)為l 1 l 5 4 那么抽取的學(xué)生編號(hào)為l 5k k 0 1 2 58 得到59個(gè)個(gè)體作為樣本 如當(dāng)l 3時(shí)的樣本編號(hào)為3 8 13 288 293 辨析 在第二步剔除3盒月餅后沒有對(duì)剩下的月餅進(jìn)行從000 001 299重新編號(hào) 正解 1 將303盒月餅用隨機(jī)的方式編號(hào) 2 從總體中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方式剔除3盒月餅 將剩下的月餅重新用000 299編號(hào) 并等距分成10段 3 在第一段000 001 002 029這三十個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定起始號(hào)碼l 0 l 29 4 將編號(hào)為l l 30 l 2 30 l 3 30 l 9 30的個(gè)體抽出 組成樣本 解析 第一步 將1001名職工用隨機(jī)方式編號(hào) 第二步 從總體中剔除1人 剔除方法可用隨機(jī)數(shù)表法 將剩下的1000名職工重新編號(hào) 0001 0002 1000 并分成40段 第三步 在第一段0001 0002 0025這25個(gè)編號(hào)中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法抽出一個(gè) 如0003 作為起始號(hào)碼 第四步 將編號(hào)為0003 0028 0053 0978的個(gè)體抽出 第五步 將20名高級(jí)工程師用隨機(jī)方式編號(hào) 編號(hào)為01 02 20 第六步 將這20個(gè)號(hào)碼分別寫在一個(gè)小紙條上 揉成小球 制成號(hào)簽 第七步 將得到的號(hào)簽放入一個(gè)不透明的袋子中 充分?jǐn)嚢?第八步 從袋子中逐個(gè)抽取4個(gè)號(hào)簽 并記錄上面的編號(hào) 第九步 從總體中與抽到的號(hào)簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出 以上兩種方法得到的個(gè)體便是代表隊(duì)成員 點(diǎn)評(píng) 當(dāng)總體容量不能被樣本容量整除時(shí) 可以先從總體中隨機(jī)剔除幾個(gè)個(gè)體 但要注意的是 剔除過程必須是隨機(jī)的 也就是總體中的每個(gè)個(gè)體被剔除的機(jī)會(huì)均等 剔除幾個(gè)個(gè)體后使總體中剩余的個(gè)體數(shù)能被樣本容量整除