九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第四章 圖形的相似 4.1 成比例線段 第2課時(shí) 等比性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)（1）（新版）北師大版.doc

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第四章　圖形的相似 1 成比例線段 第2課時(shí) 比例的性質(zhì) 課題 第2課時(shí)　成比例線段 授課人 教 學(xué) 目 標(biāo) 知識(shí)技能 掌握等比性質(zhì)，并會(huì)靈活運(yùn)用；通過(guò)做題了解合比性質(zhì)并能進(jìn)行簡(jiǎn)單應(yīng)用；鞏固設(shè)“k”法解答比例問(wèn)題的廣泛性． 數(shù)學(xué)思考 　能夠靈活運(yùn)用等比性質(zhì)解決問(wèn)題；在利用比例的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題時(shí)，體會(huì)代數(shù)與幾何的聯(lián)系． 問(wèn)題解決 能夠靈活運(yùn)用等比性質(zhì)解決問(wèn)題． 情感態(tài)度 　　 　通過(guò)現(xiàn)實(shí)情境，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度提出、分析和解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然、社會(huì)的密切聯(lián)系． 教學(xué)重點(diǎn) 　 　讓學(xué)生理解并掌握比例的基本性質(zhì)及其簡(jiǎn)單應(yīng)用． 教學(xué)難點(diǎn) 　　 　　運(yùn)用比例的基本性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題． 授課類型 新授課 課時(shí) 教具 多媒體 教學(xué)活動(dòng) 教學(xué)步驟 師生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖 回顧 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了成比例線段，仔細(xì)回憶，回答下面三個(gè)問(wèn)題： (1)成比例線段的定義. (2)比例的基本性質(zhì). (3)若3m＝2n，你可以得到的值嗎？呢？ 學(xué)生回憶并回答，為本課的學(xué)習(xí)提供遷移或類比方法. 活動(dòng) 一： 創(chuàng)設(shè) 情境 導(dǎo)入 新課 【課堂引入】 1.課件依次出示圖4－1－18①和②.(正六邊形和正八邊形) 問(wèn)題：如圖①，這兩個(gè)正六邊形邊長(zhǎng)的比和周長(zhǎng)的比各是多少？你是怎么想的？如圖②，這兩個(gè)正八邊形邊長(zhǎng)的比和周長(zhǎng)的比各是多少？你是怎么想的？ 圖4－1－18 2.問(wèn)題：如圖4－1－19所示的兩個(gè)矩形，它們周長(zhǎng)的比是多少？你是怎么知道的？ 圖4－1－19 課件出示： 如圖4－1－20，已知＝＝＝＝2，你能求出的值嗎？由此你能得出什么結(jié)論？ 圖4－1－20 讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行思考、探討和交流，教師采用巡視的方式參與到學(xué)生的交流活動(dòng)中．教師巡視時(shí)可關(guān)注：①學(xué)生的研究方法，發(fā)現(xiàn)好的方法時(shí)，可在適當(dāng)時(shí)間讓其和同學(xué)們一起交流分享．②還有哪些小組的同學(xué)研究時(shí)有困難，此時(shí)教師可抓住分分秒秒對(duì)其進(jìn)行講解，爭(zhēng)取不讓任何一個(gè)學(xué)生掉隊(duì). 1.學(xué)生很容易回答邊長(zhǎng)的比，也很容易回答周長(zhǎng)的比，重在讓學(xué)生交流“周長(zhǎng)的比為什么和邊長(zhǎng)的比相等”這一數(shù)學(xué)問(wèn)題．處理時(shí)，可再繼續(xù)口頭引申正n邊形的情景. 　2.通過(guò)這一活動(dòng)，了解學(xué)生對(duì)上節(jié)課的掌握情況，同時(shí)借此活動(dòng)引入等比性質(zhì)，為下面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，并由此引入課題. 活動(dòng) 二： 實(shí)踐 探究 交流新知 【探究1】已知a，b，c，d，e，f六個(gè)數(shù)．如果＝＝(b＋d＋f≠0)，那么＝成立嗎？為什么？ 課件展示： 設(shè)＝＝＝k，那么a＝bk，c＝dk，e＝fk.代入得＝＝＝k＝. 【探究2】如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝嗎？ 課件出示： 設(shè)＝＝…＝＝k，那么a＝bk，c＝dk，…，m＝nk.代入得＝＝＝k＝. 師生交流后，得出等比性質(zhì)并板書： 如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝. 1.教學(xué)時(shí)，放手讓學(xué)生自主探究，通過(guò)運(yùn)算驗(yàn)證結(jié)論的正確性，同時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生思考：為什么要說(shuō)明(b＋d＋f≠0)呢？ 2．本環(huán)節(jié)重在引導(dǎo)學(xué)生由具體的“形”轉(zhuǎn)入“數(shù)”和由“有限”到“無(wú)限”等方式來(lái)過(guò)渡到“等比性質(zhì)”．符合認(rèn)知的規(guī)律，同時(shí)也能較好地了解知識(shí)的來(lái)龍去脈. 活動(dòng) 三： 開放 訓(xùn)練 體現(xiàn) 應(yīng)用 【應(yīng)用舉例】 例　在△ABC與△DEF中，已知＝＝＝，且△ABC的周長(zhǎng)為18 cm，求△DEF的周長(zhǎng)． [變式題] 如圖4－1－21，已知點(diǎn)D，E分別在△ABC的邊AB，AC上，＝＝＝，且△ABC與△ADE的周長(zhǎng)之差為15 cm，求△ABC與△ADE的周長(zhǎng). 圖4－1－21 本例不僅是鞏固等比的性質(zhì)，同時(shí)更是強(qiáng)化學(xué)生對(duì)推理過(guò)程的認(rèn)識(shí)，也就是說(shuō)，我們不僅關(guān)注計(jì)算結(jié)果，而且更關(guān)注利用等比的性質(zhì)進(jìn)行合理推理，并能將推理過(guò)程寫清楚。 【拓展提升】 1．用等比性質(zhì)求值 例1　已知＝＝≠0，求的值． 2．用合比性質(zhì)求值 例2　已知＝，求與的值. 　1.學(xué)到的知識(shí)要會(huì)應(yīng)用升華，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，讓學(xué)生靈活應(yīng)用比例的合比性質(zhì)及等比性質(zhì)，解決實(shí)際問(wèn)題． 2．知識(shí)的綜合與拓展，提高應(yīng)考能力. 活動(dòng) 四： 課堂 總結(jié) 反思 【當(dāng)堂訓(xùn)練】 1．課本P80中的隨堂練習(xí) 2．課本P81習(xí)題4.2中的T1、T2、T3 當(dāng)堂檢測(cè)，及時(shí)反饋學(xué)習(xí)效果. 【板書設(shè)計(jì)】 第2課時(shí)　比例的性質(zhì) 等比性質(zhì)：(設(shè)k法) 如果＝＝…＝(b＋d＋…＋n≠0)，那么＝. 合比性質(zhì)： 如果＝，那么＝. 例2：解： (學(xué)生板書解 題過(guò)程) 投 影 區(qū) 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出. 【教學(xué)反思】 ①[授課流程反思] 采用以問(wèn)題為載體、以培養(yǎng)學(xué)生能力為目的的問(wèn)題解決的教學(xué)模式．例如課的開始從學(xué)生已有的知識(shí)入手提出新的需要解決的問(wèn)題，對(duì)比例的基本性質(zhì)及合比、等比等性質(zhì)的探索也是從解決問(wèn)題開始，學(xué)生通過(guò)計(jì)算、觀察，歸納出性質(zhì)，同時(shí)問(wèn)題設(shè)計(jì)前呼后應(yīng)，形成課堂教學(xué)的一個(gè)整體. ②[講授效果反思] 通過(guò)自主思考，合作探究，讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人．為學(xué)生今后獲取知識(shí)、探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新打下了良好的基礎(chǔ)．在例題、練習(xí)和作業(yè)設(shè)計(jì)中，采用變式訓(xùn)練、拓展訓(xùn)練，使問(wèn)題的研究逐漸加深，同時(shí)適當(dāng)將比例的性質(zhì)進(jìn)行推廣，增加了教學(xué)彈性，讓不同層次的學(xué)生得到訓(xùn)練. ③[師生互動(dòng)反思] ______________________________________________________________________________________________ ④[習(xí)題反思] 好題題號(hào)_______________________________________ 錯(cuò)題題號(hào)_______________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.