2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修二1.1《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》word教案（2課時）.doc

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2019-2020年新人教a版高中數(shù)學(xué)必修二1.1《空間幾何體的結(jié)構(gòu)》word教案（2課時） 一、教學(xué)目標(biāo): （1）通過實物操作，增強(qiáng)學(xué)生的直觀感知。（2）能根據(jù)幾何結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類。（3）會用語言概述棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、棱臺、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征。（4）會表示有關(guān)于幾何體以及柱、錐、臺的分類。(5) 能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的。 二、教學(xué)重點、難點 重點：讓學(xué)生感受大量空間實物及模型、概括出柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征。 難點：柱、錐、臺、球的結(jié)構(gòu)特征的概括及判斷組合體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的。 3、 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題： 在現(xiàn)實生活中，我們的周圍存在著各種各樣的物體，它們具有不同的幾何形狀。 由這些物體抽象出來的空間圖形叫做空間幾何體。 下面請同學(xué)們觀察課本P2圖1.1-1的物體，然后回答以下問題: 這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征？你能對它們進(jìn)行分類嗎？ 學(xué)生觀察思考，發(fā)現(xiàn)上圖中的物體大體可分為兩大類.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有相同的特點:組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形;(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有相同的特點:組成它們的面不全是平面圖形. 想一想,我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個什么名稱才好呢? （一）由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面。相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱，棱與棱的公共點叫做多面體的頂點。 （二）由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體，叫做旋轉(zhuǎn)體，這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。 這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)多面體——柱、錐的結(jié)構(gòu)特征。 二、研探新知： 1. 棱柱的結(jié)構(gòu)特征： 請同學(xué)們仔細(xì)觀察下列幾何體，說說他們的共同特點．（師生共同討論，總結(jié)出棱柱的定義及其相關(guān)概念） （1）定義：有兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，由這些面所圍成的幾何體叫做棱柱。 （2）棱柱的有關(guān)概念：（出示下圖模型，邊對照模型邊介紹） 棱柱中，兩個互相平行的面叫做棱柱的底面（簡稱底），其余各面叫做棱柱的側(cè)面，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱柱的側(cè)棱，側(cè)面與底面的公共頂點叫做棱柱的頂點。 （3）棱柱的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱柱、四棱柱、五棱柱等。 （4）棱柱的表示 用底面各頂點的字母表示，如上圖的六棱柱可表示為“棱柱ABCDEF—ABCDEF” 思考：有兩個面平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是不是棱柱？ 答：不是棱柱?？膳e反例。如右圖幾何體有兩個面平行， 其余各面都是平行四邊形，但它不是棱柱。 2．棱錐的結(jié)構(gòu)特征： 請同學(xué)們仔細(xì)觀察下列幾何體，說說他們的共同特點． （師生共同討論，總結(jié)出棱錐的定義及其相關(guān)概念） （1）定義：有一個面是多邊形，其余各面都是有一個公共頂點的三角形，由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。 （2）棱錐的有關(guān)概念：（出示下圖模型，邊對照模型邊介紹） 棱錐中，這個多邊形面叫做棱錐的底面或底，有公共頂點的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面，各側(cè)面的公共頂點叫做棱錐的頂點，相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。(3)棱錐的分類：按底面的多邊形的邊數(shù)分，有三棱錐、四棱錐、五棱錐等。 （4）棱錐的表示 用底面各頂點的字母表示，如右圖的四棱錐可表示為“棱錐” 思考:請比較棱柱和棱錐,想一想,把棱柱作怎樣的變化后可變成棱錐 討論：棱柱、棱錐分別具有一些什么幾何性質(zhì)？有什么共同的性質(zhì)？ 棱柱：兩底面是對應(yīng)邊平行的全等多邊形；側(cè)面、對角面都是平行四邊形；側(cè)棱平行且相等；平行于底面的截面是與底面全等的多邊形 棱錐：側(cè)面、對角面都是三角形；平行于底面的截面與底面相似，其相似比等于頂點到截面距離與高的比的平方. 3．棱臺的結(jié)構(gòu)特征： 思考：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐，得到怎樣的兩個幾何體？（師生共同討論，總結(jié)出棱臺的定義及其相關(guān)概念） (1 ) 棱臺的概念：棱錐被平行于棱錐底面的平面所截后，截面和底面之間的部分叫做棱臺． (2 ) 棱臺的有關(guān)概念：（出示模型，邊對照模型邊介紹）棱臺的上底面、下底面、側(cè)面、棱、側(cè)棱、頂點； (3 ) 棱臺的分類:三棱臺、四棱臺、五棱臺、六棱臺； (4 ) 棱臺的表示方法：“棱臺ABCD－ABCD” (5 ) 棱臺的特點：兩個底面是相似多邊形，側(cè)面都是梯形；側(cè)棱延長后交于一點． 想一想,怎樣給多面體分類呢? 由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體．多面體有幾個面就稱為幾面體． 如：三棱錐是四面體，四棱柱是六面體． 練一練,加深理解:指導(dǎo)學(xué)生完成P8習(xí)題1.1A組第1題的(1),(2),(3)小題 4．圓柱的結(jié)構(gòu)特征： 出示圓柱的幾何體,和學(xué)生一起,觀察總結(jié)出圓柱的定義及其相關(guān)概念 (1) 定義：以矩形的一邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓柱 (2) 圓柱的有關(guān)概念：在圓柱中，旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓柱的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓柱的底面，平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓柱的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓柱側(cè)面的母線。 (3) 圓柱的表示方法：圓柱用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-7中的圓柱表示為圓柱O’O， 討論：棱柱與圓柱的共同特征？ 圓柱和棱柱統(tǒng)稱為柱體. 5．圓錐的結(jié)構(gòu)特征： 出示圓錐的幾何體,和學(xué)生一起,觀察總結(jié)出圓錐的定義及其相關(guān)概念 (1) 定義：以直角三角形的一條直角邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn),其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫圓錐. (2) 圓柱的有關(guān)概念：在圓錐中，旋轉(zhuǎn)的軸叫做圓錐的軸，垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面叫做圓錐的底面，斜邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面叫做圓錐的側(cè)面，無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊都叫做圓錐的母線。 (3) 圓錐的表示方法：圓錐用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-8中的圓錐表示為圓錐SO. 討論：棱錐與圓錐的共同特征？ 圓錐和棱錐統(tǒng)稱為錐體 6．圓臺的結(jié)構(gòu)特征： 出示圓臺的幾何體,和學(xué)生一起,觀察總結(jié)出圓臺的 定義及其相關(guān)概念 (1) 定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐，截面和底面之間的部分叫做圓臺. 想一想：圓臺能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)? (2) 圓臺的有關(guān)概念：結(jié)合圖形認(rèn)識圓臺的上、下底面、側(cè)面、母線、軸。要求在課本P5圖1.1-9中標(biāo)出它們。 (3) 圓臺的表示方法：圓臺用表示它的軸的字母表示，例如P5 圖1.1-9中的圓臺表示為圓臺O’O， 討論：棱臺與圓臺的共同特征？ 圓臺和棱臺統(tǒng)稱為臺體. 7．球的結(jié)構(gòu)特征： （1） 定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體，叫球體，簡稱球. 列舉生活中的實例，并找出圖1.1-1中哪些物體是球體？ （2）結(jié)合課本圖1.1-10認(rèn)識：球心、半徑、直徑. 在球中，半圓的圓心叫做球的球心，半圓的半徑叫做球的半徑，半圓的直徑叫做球的直徑。 （3） 球的表示： 球常用表示球心的字母表示，例如圖1.1-10中的球表示為球O。 （4） 討論：球與圓柱、圓錐、圓臺有何關(guān)系？（旋轉(zhuǎn)體） 棱臺與棱柱、棱錐有什么共性？（多面體） 練一練,加深理解 指導(dǎo)學(xué)生完成P8習(xí)題1.1A組第1題的(4)小題,,第2題. 8. 簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征： （1）觀察討論：現(xiàn)實世界中物體表示的幾何體，除了柱體、錐體、臺體、球體等簡單幾何體外，還有大量的幾何體是由簡單幾何體組合而成的。請同學(xué)們觀察課本P6圖1.1-11所給出的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成? （2） 定義：由簡單幾何體（如柱、錐、臺、球等）組合而成的幾何體叫簡單組合體. 列舉生活中的實例。 （3）簡單組合體的構(gòu)成形式： 一種是由簡單幾何體拼接而成，例如課本圖1.1-11中（1）（2）物體表示的幾何體； 一種是由簡單幾何體截去或挖去一部分而成，例如課本圖1.1-11中（3）（4）物體表示的幾何體。 練一練,加深理解 指導(dǎo)學(xué)生完成P8習(xí)題1.1A組第3題,第4題,第5題. 三、歸納整理：由學(xué)生整理學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容 四、布置作業(yè)：課本P8 練習(xí)題1.1 B組第1題 課外練習(xí) 課本P10 習(xí)題1.1 B組第2題 補(bǔ)充作業(yè) 1. 已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為 5cm,,面積為12cm,求圓錐的底面半徑. 2.已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長. 3. 已知長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對角線長為26cm, 則長、寬、高分別為多少？ 4.如圖，將直角梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周， 由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？