期八年級數(shù)學(xué)上冊 專題提高講義 第14講 期末考點專題(幾何) 北師大版.doc
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期末考前復(fù)習(幾何) ◆ 【考點分析】 1、勾股定理的逆定理(選擇題、解答題的部分—判定直角三角形,與非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合) 2、勾股定理的計算與證明(填空、選擇、解答) 3、特殊點的坐標(填空、選擇題),坐標與方程、圖形結(jié)合的解答題; 4、函數(shù)、幾何綜合題,動點問題,存在性探究問題 【考點題型1】----直角三角形的判定(勾股定理的逆定理) 【例1】1、下列條件中不能判定直角三角形的是( ) 、,, 、,, 、,, 、,, 2、若實數(shù)、、滿足,則以、、為三邊長的三角形是 三角形; 【考點題型2】----勾股定理的有關(guān)計算、證明 【例2】1、(嘉興)在直角中,,平分交于點,若,,則點到斜邊的距離為 ?。? 2、(隨州)等腰三角形的周長為,其中一邊長為,則其面積為 ; 3、(綏化)已知如圖:在,中,,,,點,,三點在同一條直線上,連接,.以下四個結(jié)論:①、;②、;③、;④、,其中結(jié)論正確的個數(shù)是( ) 、1 、2 、3 、4 4、如圖:兩個大小相同的正方形邊長為,把其中一個正方形繞點順時針旋轉(zhuǎn)到正方形的位置,則圖中陰影部分的面積為 ; 5、(重慶)如圖,正方形中,,點在邊上,且,將 沿對折至,延長交邊于點,連結(jié)、。下列結(jié)論: ①、≌;②、;③、;④、。其中正確結(jié)論 的個數(shù)是( ) 、1 、2 、3 、4 【例3】若四邊形,四邊形都是正方形,顯然圖中: (1)當正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時,是否成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由; (2)當正方形繞旋轉(zhuǎn)到如圖3的位置時,延長交于,交于。 ①、求證:; ②、當,時,求的長。 【例4】(淄博)將一副三角尺如圖拼接:含角的三角尺()的長直角邊與含角的三角尺()的斜邊恰好重合.已知,是上的一個動點. (1)當點運動到的平分線上時,連接,求的長; (2)當點在運動過程中出現(xiàn)時,求此時的度數(shù); 【考點題型3】---最短距離問題 【例5】1、如圖:地面上一塊磚寬,長,上的點距地面的高,地面上一只螞蟻從處爬到處吃食物,則螞蟻爬行的最短路程是 ; 2、如圖:要在河邊修建一個水泵站,分別向張村和李莊送水,已知張村、李莊到河邊的距離為和,且張、李二村莊相距。 (1)水泵應(yīng)建在什么位置,可使用水管最短;請你在圖中設(shè)計出水泵站的位置; (2)如果鋪設(shè)水管的工程費用每千米1500元,為使鋪設(shè)水管的費用最省,請求出最節(jié)省的鋪設(shè)水管的費用為多少元? ◆目標訓(xùn)練1: 1、有相距的兩棵樹,一棵高,另一棵高,一只小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,至少飛行 ; 2、紙質(zhì)飲料盒是一個長方體,長,寬,高,從紙盒一角的小孔插入吸管,使小孔外至少保留長,為了能吸到紙盒內(nèi)每一個角落,吸管的長度至少為 ; 3、三角形的三邊滿足,則該三角形是( ) 、等腰三角形 、直角三角形 、鈍角三角形 、銳角三角形 4、(徐州)將一副三角板如圖放置,若,則; 5、如圖:正方形的邊長為1,如果將線段繞著點旋轉(zhuǎn)后,點落在延長線上的點處,則的長為( ) 、 、 、 、前面都不對 6、如圖:有一圓柱,高,底面圓的周長,在圓柱下底面點到離上底面處的點的最短路線是 . 【考點題型4】---圖形與坐標 【例5】1、若點(,)與(,7)關(guān)于軸對稱,則 ; 2、用、、分別表示學(xué)校,小明家,小紅家,已知學(xué)校在小明家的南偏東,小紅家在小明家正東,小紅家在學(xué)校北偏東,則等于( ) 、 、 、 、 3、若點(,)是第二、四象限角平分線上的點,則; 【例6】1、(雅安)在平面直角坐標系中,已知點(,),(,),點在坐標軸上,且,寫出滿足條件的所有點的坐標 ??; 2、(聊城)如圖,在平面直角坐標系中,一動點從原點出發(fā),按向上,向右,向下,向右的方向不斷地移動,每移動一個單位,得到點(,),(,),(,),(,),…那么點(為自然數(shù))的坐標為 (用表示) 3、(東營)如圖,已知直線:,過點(,),作軸的垂線交直線于點,過點作直線的垂線交軸于點;過點作軸的垂線交直線于點,過點作直線的垂線交軸于點;……按此作法繼續(xù)下去,則點的坐標為 ; 【例7】如圖:的一個頂點在原點,且,,,與軸正半軸的夾角為,求、兩點的坐標。 【考點題型4】---函數(shù)、幾何綜合題 【例8】1、將邊長分別為2、3、5的三個正方形按如圖方式排列,則圖中陰影部分的面積為 . 2、如圖2(),在直角梯形中,,,動點從點出發(fā),由沿邊運動,設(shè)點運動的路程為,的面積為,如果與的關(guān)系圖象如圖2(b),則的面積為( ) 、10 、16 、18 、32 【例9】如圖,在平面直角坐標系中,函數(shù)的圖象分別交軸、軸于、兩點.過點的直線交軸正半軸于點,且點為線段的中點. (1)求直線的解析式; (2)試在直線上找一點,使得,請直接寫出點的坐標; (3)若點為坐標平面內(nèi)任意一點,在坐標平面內(nèi)是否存在這樣的點,使以、、、為頂點的四邊形是等腰梯形?若存在,請直接寫出點的坐標;若不存在,請說明理由. 作業(yè)設(shè)計 姓名: 作業(yè)等級: . 1、 已知點(,)關(guān)于原點的對稱點在第一象限,則點(,)關(guān)于軸 對稱的點在第( )象限; 、第一象限 、第二象限 、第三象限 、第四象限 2、已知,則過點(,)的正比例函數(shù)的解析式為 ; 3、如圖:正方形的邊長為,點在正方形內(nèi)部,是等邊三角形,連接、,那么的面積為 ; 4、(瀘州)如圖,在等腰直角中,,是斜邊的中點,點、分別在直角邊、上,且,交于點.則下列結(jié)論: (1)圖形中全等的三角形只有兩對;(2)的面積等于四邊形的面積的2倍;(3);(4).其中正確的結(jié)論有( ) 、1個 、2個 、3個 、4個 5、(湖北)如圖,線段(其中為正整數(shù)),點在線段上,在線段同側(cè)作正方形及正方形,連接、、得到,當時,的面積記為;當時,的面積記為;當時,的面積記為;…;當時,的面積記為。當; 6、如圖,四邊形是正方形,△是等邊三角形,為對角線(不含點)上任意一點,將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到,連接、、。 (1)求證:≌; E A D B C N M (2)①、當點在何處時,的值最?。虎?、當點在何處時,的值最小,并說明理由; (3)當?shù)淖钚≈禐闀r, 求正方形的邊長.()- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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