甘肅省中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí) 三角形（等腰三角形、等邊三角形）練習(xí).doc

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3、 三角形（等腰三角形、等邊三角形） 知識點 A 1、三角形的概念及相關(guān)： 表示方法： C B 三線：（高線、中線、角平分線） 中位線： 2、三角形基本性質(zhì)： ①三邊關(guān)系： 1： . ②內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角之和為 ；推論：直角三角形兩銳角 。 ③外角性質(zhì)：1.三角形一外角= 。 ④穩(wěn)定性： 3、三角形的分類： 按角分類： 按邊分類： 4、等腰三角形的性質(zhì) 性質(zhì)1：角：兩底角相等（簡稱等角對等邊） 性質(zhì)2：等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的 互相重合，簡寫成“三線合一” 性質(zhì)3：等腰三角形是軸對稱圖形，有 條對稱軸，對稱軸是 。 5、 等腰三角形的判定 判定1： 。 判定2：: 。 A 6. 等邊三角形的性質(zhì)：（1)邊：三邊相等，即AB AC BC (2)角：三個角相等，都是 ， (3)是軸對稱圖形，有 條對稱軸 B C 7. 等邊三角形的判定：（1）三邊相等的三角形是等邊三角形 （2）三個角相等的三角形是等邊三角形 （3）有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形 【能力訓(xùn)練】 1、 用長度為8cm，9cm，10cm的三條線段_______構(gòu)成三角形．（填“能”或“不能”） 2、現(xiàn)有2cm、4cm、4cm、8cm長的四根木棒，任意選取三根組成一個三角形，那么可以組成三角形的個數(shù)為 。 3、已知三角形三邊長為3，4，若第三邊長為偶數(shù)，則第三邊長為_______ 4、三角形的三個外角中，鈍角的個數(shù)最多有______個，銳角最多_____個． 5、一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是2∶3∶4，那么這個三角形是　　　　三角形。 6、如圖，在△ABC中，點D、E分別是邊AB、AC的中點，已知DE=6cm，則BC=_____cm.　 7、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝40，AC∥BD，則∠ABD＝__________。 8、如圖，△ABC的邊BC的垂直平分線MN交AC于D，若AC＝6cm，AB＝4cm，則△ADB的周長＝___。 9、如圖所示，BO，CO分別是∠ABC，∠ACB的兩條角平分線，∠A=100，則∠BOC的度數(shù)為（ ）． D A B N C M A．80 B．90 C．120 D．140 B C A D 8題 9題 7題 6題 10、如圖工人師傅砌門時，常用木條EF固定矩形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)（ ）。 A.兩點之間線段最短 B.矩形的對稱性 C.矩形的四個角都是直角 D.三角形的穩(wěn)定性 10題 11、小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解.”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是（ ） 12、等腰三角形的兩邊長分別為4和9，則第三邊長為 ． 13、等腰△ABC中，AB=AC，∠B=60，則∠A＝_____ 14、若等腰三角形的一個內(nèi)角是80?，則它的底角是 。 15、?ABC是等邊三角形，AB=4cm,則BC邊上的高AD= 。 16、等腰三角形的周長為20cm，一邊長為6cm，則底邊長為______． 17、已知一等腰三角形兩內(nèi)角之比為1∶4，則其頂角的度數(shù)為（ ） A）200 B）1200 C）200或1200 D）360 18、下面給出的幾種三角形：（1）有兩個角為60的三角形；(2)三個外角都相等的三角形；(3)一邊上的高也是這邊上的中線的等腰三角形；(4)有一個角為60的等腰三角形。其中一定是等邊三角形的有（ ）。 A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 19、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30，則頂角的度數(shù)為（ ）。 A．60 B．120 C．60或150 D．60或120 20、如果等腰三角形的底角為15，腰長為6cm，那么這個三角形的面積________。 21、如圖，中，∠C=90，∠ABC=60，BD平分∠ABC，若AD=6，則CD= 。 22、 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠A＝36，BD平分∠ABC，DE∥BC，則圖形中共有_______個 等腰三角形。 23、如圖，?ABC是等邊三角形，BD平分∠ABC，點E在BC的延長線上，且CE=1，∠E=30，則BC= 24、如圖，已知△ABC是等邊三角形，點B、C、D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE， 則∠E=　 　 度． 第24題圖 23題 21題 22題 26、如圖，在?ABC中，AD平分∠BAC，且BD=CD,DE⊥AB與點E,DF⊥AC與點F. (1)求證：AB=AC D B F A E C (2)若AD=2，∠DAC=30? 求AC的長 27、如圖，已知 的中垂線 交 于點 ，交 于點 ，有下面4個結(jié)論： ①射線是的角平分線； ②是等腰三角形； ③∽； ④≌。 （1）判斷其中正確的結(jié)論是哪幾個？ （2）從你認為是正確的結(jié)論中選一個加以證明。 28、如圖，已知點B、C、D在同一條直線上，△ABC和△CDE都是等邊三角形．BE交AC于F，AD交CE于H， ①求證：△BCE≌△ACD； ②求證：CF=CH； ③判斷△CFH的形狀并說明理由．